浅谈分段函数问题的处理方法

分段函数是在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数,其表达形式可表示如下:f(x)=g1(x),x∈D_1,g2(x),x∈D_2,…g_n(x),x∈D_n,其中f(x)的定义域为D,D_1 U D_2 U…U D_n=D,且D_i n D_j=(?) (i,j∈{1,2,…n}且i≠j).分段函数是一个函数,而不是几个函数.分段函数的图像表现为若干段不一定连续的曲线.     

求解分段函数问题

分段函数指的是在定义域分开的不同区间相应用不完全相同的函数解析式的函数。分段函数在高中数学中占有重要的地位,是历年高考常考内容之一,但具体概念教材并未详细叙述．这使学生对其了解不够,难以熟练掌握这类问题的处理方法。现就此针对分段函数的出题特点,归纳常见题型如下,以供参考。     

高考中分段函数问题综述

分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.在现行教材(人教版)《数学》(第一册·上)第56页仅给其定义,并没有详细介绍.然而,由于分段函数能更深刻地考查函数的各种性质,且在现实生活中具有广泛的应用,因而分段函数的内容在各级考试中倍受青睐,拿2003年高试题来说,北京卷及全国卷都出现了分段函数问题.本文将     

分段函数解析式的求法和解析

分段函数是函数内容的重要组成部分，求分段函数的解析式是高考的常考点．而现行教材涉及此内容的部分甚少，同学们解决有关问题时深感生疏和困难．为此，本文针对高考试题的常见题型，结合实例，介绍其求解策略．     

浅谈与分段函数有关的几个问题

分段函数是高中数学的一类重要函数,其应用十分广泛,而学生对分段函数的认识却较为肤浅,因而,有必要进行补充、归纳,使之系统化.     

分段函数 分类解析

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数，不要误认为是几个函数；它的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．由于它对考查函数的定义、函数的性质等知识的掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”．具体有以下几种题型：     

高考中的分段函数问题

分段函数是自变量在不同的取值范围内。对应法则也不同的函数．由于它形式独特,应用广泛,故而是近年来备受高考青睐的题型之一．现对近几年高考中的有关试题．进行分类解答．     

渐成“热点”的分段函数

在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数．值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集．分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质．随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”．     

分段函数解析

分段函数是一种重要的函数类型，它无论是在理论数学，还是在实际问题中都是应用非常广泛的数学模型，在高考中也是常见题型之一，以下根据分段函数的相关内容进行一一解析。     

浅谈高考对分段函数的考查

有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达,这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数,只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数,也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数,一次可以考查多个函数的性质,因此分段函数问题备受高考命题者的...     

分段函数与初等函数的关系

先证明两类分段函数都能用一个解析式表示,再找出不能表示为初等函数形式的分段函数,最后指出初等函数定义中的一种矛盾现象。     

分段函数的导数

对于分段函数自变量分界点处的导数,一般使用导数定义去求,有时很繁琐.本文给出两个定理,用此方法求一些具备一定条件的分段函数的导数比较方便.     

分段函数问题解析

函数是中学数学中的核心内容，也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试的高考，自然不会放过对其考查，而且考查的方式逐年变化．本文对近几年来（主要是2005年）考试中出现的分段函数问题作一分析，以帮助同学们学习和掌握这类问题的处理方法．     

例谈分段函数

函数是高中数学的重点内容 .作为函数的一种特例—分段函数 ,新旧教材中只以例题的形式出现 ,只简单地研究了它的图像 ,学生对这部分内容认识肤浅 ,但在近几年的高考试题中却经常出现 ,且充当把关题的角色 .如 2 0 0 0年全国及上海等地春秋两季高考题涉及内容较多 ,有必要对它作全面系统的研究 ,以拓宽学生知识面 .本文结合函数的教学从以下几方面来研究它 .1　分段函数的定义新教材 (代数上册 5 6页 )是这样叙述的 :有些函数在它的定义域中 ,对于自变量ｘ的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数 .也就是说分段函数是一…     

分段函数面面观

分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论的数学思想，是高考的重要内容。     

“分段函数”在高考中的分类解析

所谓“分段函数”,是指在定义域的不同子集上,有不同的解析式的函数．随着分段函数在生活中的广泛应用,其逐渐成为新课标高考中的热点．笔者将近几年高考数学试卷中有关分段函数的考题归纳总结,并分类解析有关问题．     

分段函数问题简述

※求值问题※例1:已知函数f(x)=x2(x>0),1(x=0)0(x<0)".,求f｛f[f(-3)]｝的值.分析:明确自变量在函数的哪一个段上,是解此类题的关键.解:∵-3<0,∴f(-3)=0,∴f[f(-3)]=1,∴f｛f[f(-3)]｝=f(1)=12=1.※求解析式问题※例2:已知f(x)=x,g(x)=-x+1,!(x)=-12x+2.设f(x),g(x),!(x)的最大值为F(x),求F(x)的解析式.分析:本题的关键是画出图象,求出交点,从而正确地分段,再在各段上写出符合要求的解析式,最后写出分段函数的解析式.解:如图,画出f(x),g(x),!(x)的图象,下面再求交点坐标.!由y=-x+1,y=-21x+2".得yx==3-2,".由y=x,y=-12x+2".得y=34%%%%$%%%…     

高考中的分段函数问题

分段函数在教材中是以例题形式出现的,但在高考中常常涉及分段函数问题,下面就高考中对分段函数的考查作一阐述．