判断充要条件的几种方法

处理充分、必要条件问题时 ,首先要分清条件与结论 ,然后才能进行推理和判断 .判断命题的充要条件通常有以下几种方法 .1 定义法根据充分条件和必要条件的定义 ,直接判断 .例 1　P∶x1、x2 是方程x2 5x -6=0的两根 ,q∶x1 x2 =-5,则p是q的什么条件 ?析 :方程x2 x -6=0的两根为x1=1 ,x2=-6,∴x1 x2 =-5,即p q ,但x1=-2 ,x2 =-3 ,满足q ,而不是方程的根 ,而q / p ,故p是q的充分不必要条件 .2 集合法①表示A为B的充分条件∵Ax∈A x∈B .②表示A为B的必要条件因为想要进入B首先要通过A .③A为B的充要条件 (边界重合 )④、⑤A为B的…     

巧用“必要条件”解题示例

<正>所谓"必要条件"是指:若A■B,则B是A成立的必要条件;若A■B,但B■A,则B是A成立的必要而非充分的条件,A是B成立的充分而非必要的条件.     

立体几何自我检测题

一、选择题(共12小题。每小题5分。共60分。均为单选题)1．口、6是夹在2平行平面间的线段，若a=b，则a、b的位置关系是( )．A平行；B相交；C异面；D以上情况都有可能2．空间4点中，3点共线是4点共面的( )．A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充要条件；D非充分非必要条件     

2009年高考数学预测自测题

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）1．若集合A={1,m^2},集合B={2,4},则“m=2”是“A∩B-{4}”的（ ）． A充分不必要条件; B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件     

2004年潍坊市高三统一考试数学试题(理工类)

第Ⅰ卷(选择题　共 60分 )一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 已知集合A、B ,给出下列四个命题 :①若a∈ (A∪B) ,则a∈A ;②a∈ (A∩B) ,则a∈ (A∪B) ;③若A B ,则A∪B =B ;④若A∪B =A ,则A ∩B =B .则上述命题中正确命题的个数为A 1　　B 2　　C 3　　D 42 “ 1-x2 >1-y2 是“｜x｜<｜y｜”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3 O为空间中一定点 ,动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足 (OP -OA)· (AB -A…     

集合交并运算适合消去律的条件

初等教学中有这样一个问题：没A、B、是坐标平面上的两个点集，Cr＝{（x，y）｜x~2＋y~2≤r~2}，若对任何r≥o都有，则必有周二B成立，对不对？取，则ChUAgycyUB成立，但．这个问题实质上是集会的交并运算是否适合消去律的问题．回答是否定的，但是如果加点条件．是否适合消去掉呢？命题1，没有集合C，对于任意集合，由成立的充分必要条件是C=0证明：充分住，着则成立，即必保性，若c卢叩，因为人E是任意的，取B不包含c，取＊ZEUC．则成立，但A不包含于B，而是人成立，矛盾．命题2，没有集合已对于任汪集合，由成立的充分必要条件是…     

数学题选(数列、极限、数学归纳法)

一、选择题1. “b~2=ac”是“a、b、c成等比数列”的( ).(A)充分但不必要条件;(B)必要但不充分条件;(C)充分且必要条件;(D)既不充分也不必要条件.2.一个凸n边形的n个内角的度数成等差数列,若公差为20°,最小角为60°,则n的值为( ).     

《直线与圆的方程》单元自测题

一、选择题(每题4分,共32分)1·“a=2”是“直线ax 2y=0平行于直线x y=1”的()A充分而不必要条件;B必要而不充分条件;C充分必要条件;D既不充分也不必要条件2·设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2 y2=2相切,则a的值为()A±4;B±22;C±2;D±23·直线x-2y 1=0关于直线x=1对称的直线方程是()Ax 2y-1=0;B2x y-1=0;C2x y-3=0;Dx 2y-3=04·设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长,则直线xsinA ay c=0与bx-ysinB sinC=0的位置关系是()A平行;B重合;C垂直;D相交但不垂直5·若圆x2 y2-4x-4y-10=0上至少有3个不同点到直线l:ax by=0的…     

数域F上保积、Haddamard积、Kronecker积的线性算子

本文讨论了线性算子保积、保Hadamard积、保Kronecker积的定义,即L(AB)=L(A)L(B)则L是保积的线性算子,L(A■B)=L(A)■L(B)L是保Hadamard积的线性算子,L(A)×B=A×L(B)则L是保Kronecker积的线性算子,得到了判断数域F上保积、保Hadamard积、保Kronecker积的充分必要条件,即对于任意的A∈Mn(F),L是保积的线性算子的充分必要条件是L(A)=P-1AP,L是保Hadamard积的线性算子的充分必要条件是L(A)=A,L是保Kronecker积的充分必要条件是L(A)=KA(K是常数)。     

2007年高考数学模拟题(一)

一、选择题(每小题5分,共60分)1“.x2>4”是“x3<-8”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若四边形ABCD满足!A"B C!"D=0,(A!"B-!A"D)·A!"C=0,则该四边形一定是A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形3.某职工在一年的12个月中,每月5日向银行存入10     

集合与简易逻辑同步训练

一、选择题1.设集合M=｛x｜x=k2 14,k∈Z｝,N=｛x｜x=4k 12,k∈Z｝,则().A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=2.四个条件b>0>a、0>a>b、a>0>b、a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是().A.1B.2C.3D.43.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题p:若a、b∈R,则｜a｜ ｜b｜>1是｜a b｜>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=姨｜x-1｜-2的定义域是(-∞,-1]∪[3, ∞),则().∪≠∪≠A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5.…     

多角度透视充分必要条件的判断

判断充分、必要条件的方法很多,掌握一些常见的方法是很有必要的.一、定义法按照充分条件和必要条件的定义,可以判断.例1记条件A为开关A闭合,条件B为灯泡B亮,试分别判断下列图中A是B的什么条     

高一数学测试题

一、单选题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.若U=狖1,2,3,4狚,M=狖1,2狚,N=狖2,3狚,那么U(M∩N)=()A.狖1,2,3狚B.狖2狚C.狖1,3,4狚D.狖4狚2.若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0,则g(b)=()A.aB.a-1C.bD.b-13.条件“｜x｜≤3”是条件“｜x+1｜≤2”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数f(2x+1)的定义域为犤1,4犦,则f(3x)的定义域为()A.犤3,9犦B.犤1,4犦C.犤1,2犦D.犤4,1犦文费得意5.狖an狚为等差数列,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为()A.45B.90C.180D.3606.…     

关于“两个相交平面的夹角”概念

88年全国高中数学联赛一(4)题: 已知三个平面α,β,Υ,每两个平面之间的夹角是θ,且α∩β=α,β∩Υ=b,Υ∩α=C.若有命题甲:θ>π/3,命题乙:a,b,c相交于一点,则 (A)甲是乙的充分条件但不必要. (B)甲是乙的必要条件但不充分. (C)甲是乙的充分必要条件. (D)(A)、(B)、(C)都不对.     

《简易逻辑》单元测试题与高中《数学》必修第一册(试验本)配套

一、选择题1.如果 a,b,c都是实数 ,p:ac>bc,q:a>b,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件　　　　　　　　 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .设甲是乙的充分不必要条件 ,乙是丙的充要条件 ,丁是丙的必要不充分条件 ,则丁是甲的(　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.p:四边形对角互补 ,q:四边形内接于圆 ,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.设 A,B是两个非空集合 ,p:A∩B=A,q:A B,则 p是 q的 (　 )(A)充…     

一个连等式结论的妙用

利用性质“若实数x=y=z,且xyz=1,则x=y=z=1”,可妙解下列两例:例1在△ABC中,设命题p:sina B=bsin C=sinc A,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件(2005年高考江西卷(文史)试题)解必要性显然,下面看充分性.对命题p三边分母同乘以2R,得ba=bc=ac.由于ab·cb·ac=1,所以ab=cb=ac=1.即a=b=c,故充分性成立.选C.注本题用等比性质解也很简单:ab=cb=ac=ba cb ac=1,所以a=b=c.例2△ABC中,ab2cos A=bc2cos B=ca2cos C,判断此三角形的形状.解原式三边除…     

推证充要条件的一个方法

本文拟向大家介绍一个关于“充要条件”推证的基本方法。教学中,在引导学生弄清什么是充分条件、必要条件和充要条件的基础上,应使他们学会推证充要条件的一个基本方法——两步法。第一步,先判断所给命题的条件是什么,结论是什么;第二步,再推理:若条件→结论,则条件是结论的充分条件;若结论→条件,则条件是结论的必要条件;若以上两个推导过程均成立,则条件是结论的充要条件。第一步分清命题的条件和结论虽然容易,但很重要,因为它是第二步推理的基础。只有分清命题的条件和结论,才能把推理的思路条理清楚,否则,很容易搞乱了头绪。一般所给的命题不外两种形式:A是B的充要条件或B的充要条件是A。应注意这两种说法,都是讲的A是条件,B是结论。第二步推理时,应注意推证的方向与所下判断的关系。在推导过程中需要准确地运用一些数学定义、公理和定理。     

数学奥林匹克高中训练题(11)

第 一 试 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.若z,y∈R,则实数P一(s l 5=≯ 3z 1}与Q一(fIt===,。一3y 1)具有的关系是( ). (A)PnQ=万 (B)PcQ (C)P二=)Q (D)P=Q 2.方程石基≥一石岳。2的图象是( ). 3.在△ABC中,cos2B>cos2A是A>B的( ). (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件     

高中数学分章训练

Ⅰ 代数 第五章 不等式(A组) 一、选择题 1.log_3 2/3∈( ). A.(-∞,-1)B.(-1,0) C.(0,1) D.(1, ∞) 2.已知a=(3 2(2~(1/2)))~(1/2),b=2~(1/2),则a、b的大小关系是( ). A.a>b B.ab是ac~2>bc~2的( ). A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分且非必要条件 4.若a>b,则下列不等式成立的是( ).     

“四种条件”的判断方法

要判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初