用减元法分解轮换对称多项式的因式

若把多项式中的第一个字母换成第二个字母,第二个字母换成第三个字母,…,最后一个字母换成第一个字母,结果仍然是原来的多项式,则称比多项式为轮换对称多项式。本文介绍用减元法来分解这类多项式,这就是在原式中减少一个(或几个)字母,分解减元后的多项式,再回过头来根据轮换对称性,猜测出原式所分解因式的结果,最后进行验证。这种方法简便易行,有些难题甚至可以心算出来。现举例说明之:     

学好乘法公式应抓好三个环节

一、揭示实质尽管乘法公式灵活多变 ,但无论怎么变也无外乎是在系数、指数、项数、符号上作变化 ,如果学生能抓住问题的实质 ,就不会混淆、误用公式。所谓揭示实质 ,就是记公式时不从形式上记 ,如公式 (a b) (a- b) =a2 - b2 ,要会用语言准确地描述 ,即第一项与第二项的和乘以第一项与第二项的差 ,等于第一项的平方减去第二项的平方。这样的描述可以体现出公式中的 a、b不仅是一个表示数的字母 ,而且可以表示一个代数式 ,从而扩展了公式的应用。另外 ,如果把公式中的“ ”、“-”号当作性质符号 ,那么可以看出 ,符号相同的项在前面 ,为第一…     

巧用轮换式的特点解分式问题

如果把一个式子所含的若干个不同的字母作如下变换：把第一个字母换成第二个字母,同时把第二个字母换成第三个字母,…,直到把最后一个字母换成第一个字母,所得的式子和原式恒等,那么这个式子就叫做关于这些字母的轮换对称式,简称轮换式．由几个分式构成的轮换式还有这样的特点：只要把其中一个分式进行变形,     

例谈解题中“主元思想”的应用

在数学解题中常用到"主元思想",所谓"主元思想"是指在含有两个或两个以上字母的问题的解决过程中,选择其中一个字母作为研究的主要对象,视其为"主元",而将其余各字母视作参数或常量,以此用来指导解题的一种思想方法.这一     

克服单词难记的方法

"抬头望明月,低头记单词",这是学生在识记单词时的真实写照,"英语单词的难记",特别是中学生在学英语起步阶段最头疼的是它,那么怎样才能有效地记忆英语单词呢?我在教学过程中总结了一些有效的方法,现与大家共勉. 一、读音规则记忆法 按照元音字母及元音字母组合、辅音字母及辅音字母组合在开音节和闭音节的读音规律记忆.例如:ea,ee,ar,er,ir,or组合,掌握了它们固定的读音规则,记单词就能一节节地记,而不是一个个地记,大大提高了效率.     

发音记忆法与词汇学习

利用英语单词的读音规律和英汉发音相似的特点进行记忆的方法，叫发音记忆法。英语是拼音字，语音感很强，发好音是学好英语、记忆单词的第一关，语音是英语单词重要的特征。记一个单词时，我们常常首先有意无意地默念一下这个单词的发音，如[gud]，然后才拼出这个单词的字母g-o-o-d。记单词，不能一个一个字母的死记硬背，而是要结合英语的发音及发音规则进行记忆。英语单词记忆无外乎要记住单词的发音、拼写、词义和用法，而最首要的恐怕是发音，读不出单词的语音，怎么能拼写出字母来呢?所以笔认为记单词首先应从语音上下功夫，掌握国际音标和发音规律，以达到科学记忆。     

英语单词记忆五法

记准单词和熟悉语法是学好英语的关键,掌握大量的词汇是学好英语的重要因素。对英语教师来说,不但要教会学生英语语言的知识和技能,而且要教给他们记忆英语单词的方法。下面笔者介绍一些常用的英语单词记忆方法。一、字母联系记忆法学生初记英语单词时往往是逐个字母机械地记忆。如记meat(肉),就把整个单词分解为m-e-a-t4个记忆单位进行记忆;如记birthday(生日),就把整个单词分解为b-i-r-t-h-d-a-y8个记忆单位进行记忆。这种记忆方法,把单词中字母间的联系割裂了,一旦遗漏一个字母,整个单词也就忘了。采用字母联系记忆法,就可以避免这种麻烦…     

比较分率 转化求比——一类问题的解答方法

拆项法是数列问题中的一种常用方法,如把一个分数拆成两个分数的差的形式、把一个式子拆成两个式子的和、把一个代数式拆成两个代数式的商的形式等等. 一、拆成差的形式[例1] 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足     

第二单元 字词典使用

〔问疑解难〕 1、有哪些常用检字方法? 常用检字方法有三种:一种是汉语拼音字母有序检字法,一种是部首(或笔画)检字法,一种是四角号码检字法。 2、拼音检字表的排列顺序有什么特点?检字时要注意什么问题? 拼音检字表的排列顺序的特点是:按照《汉语拼音方案》规定的二十六个拉丁字母顺序排列的。具体顺序排法是:先按第一个字母的次序排列,第一个字母相同的再按第二个字母的顺序排列,依此类推。字母相同的,按声调(阴平、阳平、上声、去声)排列。检字时要注意,此种方法是知道某个字的读音,想查这个字的意义时用的。每一音节后举一字做例,可按例字的读音去查同音的字。 3.笔画检字表的排列有什么特点?检字时要注意什么?     

中学英语单词记忆的方法

利用单词的拼读规则 英语是拼读语言,大部分单词是符合拼读规律拼写的。因此,我们可以利用拼读规则去记单词。首先,在学新单词时,先记单词读音,然后根据发音规则（即拼读规则）记单词。记单词时的重点记忆元音字母和含有元音字母的组合。因为辅音字母的发音比较简单。基本与字母的发音相一致,而元音字母的发音比较复杂,它们在开音节和闭音节都不同。     

PEP新版《小学英语》三年级下册教学建议

一、继续坚持直拼法词汇教学,培养按音节整体认读的能力在三年级上册已经教完了全部字母,在下册中原来的Letters and sounds板块改成了Let’s spell板块。从内容编排上可以看出,编者试图将语音教学和字母认读、拼写融合在一起。从第一单元到第五单元,第一个环节Listen,repeat and chant是字母拼读教学(phonics);第二个环节Read,     

初中英语词汇教学法研究

<正>汉语和英语在许多方面存在很大的差异,给中学生学习词汇带来了不少困难。主要表现在:第一,学生在读音方面感觉困难很大,难以读准单词,有相当一部分学生往往还用汉语为英语单词注音。第二,在拼写方面,学生没有意识到字母在单词中的读音与单词的拼写有着一定的规律。第三,在记忆单词的意义的时候,没有通过读音和字母的关系来记     

为什么“I”(我)要大写

在英语里只有一个单词,不管在什么位置,永远都是大写,那就是字母单词"I"(我)。为什么呢?第一,字母"I"(小写i)诞生时是象形文字,表示一个站立的人。人是世界上最伟大的事物,所以必须大写。     

小题何妨大作——我教《虎丘记》中的一个“上”字

袁宏道《虎丘记》有一句描绘虎丘中秋游人的盛况：“从千人石上至山门，栉比如鳞，檀板丘积，樽曩云泻。”备课时，发现第一个分句有两种读法：第一种是“从千人石上／至山门”．第二种是“从千人石／上至山门”。许多人是照第二种读的，我从网上下载来的范读也是这样停顿的。但我们教研组的老师查     

单词移行书写规则小结

英语单词与中文汉字的构成有很大不同，英语单词有长有短，常见的短单词如is，dog等仅两三个字母组成；常见的长单词如congratula—tions，international等由多个字母组成。因此同学们在书写英语时经常会遇到这种情况：在规定的书写范围内，一个单词在第一行写不完常要移到第二行去写。那么该怎样写？可以将写不完的单词直接换行写吗？将字母写小或将字母之间的距离缩小，让整个单词“挤”一点吗？     

我也会用电子表格

电子表格软件Excel是微软发布的OFFICE办公套件中的一个办公软件，它功能强大，操作简单，是一款流行的表格处理软件。下面通过处理一个成绩表，我们来领略一下它的“魅力”。用鼠标单击任务栏上的“开始”—“程序”—“MicrosoftExcel”来启动“Excel”。Excel的界面是由标题栏、菜单栏、工具栏、工作区等组成。表格的顶端和左侧有些字母和数字，分别用来标识表格的列和行。表格中的一个格子（单元格）是用字母加数字来标识的。如第三行的第二个格子叫做“B３”。在第一行的第一个格子里（A１）输入“育智学校…”，在第二行的第一…     

如何查英汉词典

词典是人类智慧的结晶，是我们的良师益友，我们必须学会正确使用。一般来说，查英汉词典应注意以下几点：一、仔细阅读前言、目录及用法说明，熟悉该词典的基本内容和编排方法。英汉词典共收入多少词条、习惯用语，有哪些附录，只有了解了它的基本构成，才能在遇到疑难问题时迅速在对应栏目中找到答案。二、按英文字母的排列顺序，快速查出单词在词典中准确位置。任何一种英汉词典，其编排方式都是按26个字母顺序排列的。我们要查找一个单词时，应先查出这个词的第一个字母，接着再找第二、三个字母，依次往下找，直到找到该词为止。如查E…     

中学生英语学习的六种误区

很多学生在英语课上花费的功夫相当多,但是成绩提高得不快甚至无效果,久而久之,觉得英语难学。我在多年的教学中发现中学生英语学习难的问题存在以下种种误区:一、词汇记忆方法不当。新版英语教材的内容增多,难度加大,词汇量也大大增加。每一单元后面词汇表里的单词都要在30—40个之间,甚至更多。学生普遍反映,单词记不住。究其原因相当多的学生在记忆单词时,只是机械地唱读字母,把一个完整的单词分割成字母来记。更有甚者记单词就是背字典,集中一段时间来记几十个单词,不动手,不动脑,不用心,当然是徒劳无功。记忆单词一定要掌握一定的记忆…     

探索体验 自主建构——小学数学第六册(人教版)“两位数乘一位数”教学案例与评析

第一种:连加,如①14×3第二种:把两位数拆成整十数与一位数的和或差,分别求积,再求和或差,如③、⑤等第三种:把两位数拆成两个一位数之和,分别求积,再求和,如②、④等。1.引入算式。师:在我们心目中都有自己喜欢的物品,同学们最喜欢什么呢?这件物品需要多少钱?你想拥有几件这样     

用主元法求最值

主元法是数学中的一种常用方法．它往往以其中一个字母为未知数，将其它字母看成常数来解决问题，现以一道最值问题为例予以分析，希望对大家的学习有所帮助．