寻求π精确值“毫无精确的意义”?——兼谈教学中数学史料的正确运用

文[1]讲了关于圆周率5个π的故事,其中有多处与史实不符的疏漏,尤其是说求π的精确值“毫无精确的意义”,更是错误的。本文作者认为,为了消除它对读者的误导,对此有重加说明和补正的必要。1 研究π精确近似值的意义文[1]作者仅从实用的观点,就说:“古代和现代数学家不断有人要想打破π值的记录,实际上并无     

基于VCN智能技术的除法精确运算

基于智能VCN的变溢性、可拓性及压缩性等有机结合的技术,本文提出了一种新的数的智能除法精确运算.该运算结果商值的精确位数,是可以任意或无限地确定的,它可以很好地解决了计算机数值分辨率因CPU字长制约造成数字的扰动性问题,如对中国古代数学家祖冲之曾研究圆周密率π值实验数据（π=355/113）除法精确计算PC的数字扰动问题.     

最精确的园周率

园周长与直径的比,叫做园周率.园周率π是一个常数,也是一个无理数,我们只能根据需要取它的近似值.我国古代很早就得出了比较精确的近似值.魏晋时期的数学家刘徽于·公元263年利用园内接正多边形求得π=3.4(或化为157/50)。南北朝的科学家祖冲之于公元460年又进一步推算出π的真值在3.1415926与3.1415927之间,准确到七位小数,近似分数是355/113.而一千多年后德国人安托尼兹才重新发现这个值.以后由于     

课外制作简易而精确的计数器

高中物理教材中的“传感器的简单应用”的学生实验中，有一实验项目为计数器原理．我们制作了一个简易而又精确的计数器，可供学生课外制作参考．     

关于π的点滴

“π”是希腊字母，由希腊文中“周长”（Ｐｅｒｉｍｅｔｒｏｎ）一词演变而来．最早用π代表圆周率的是瑞士数学家欧拉，他在１７３７年首先使用了这个符号；最早算出３(10/71)＜π＜３(1/7)的人是古希腊数学家阿基米德；而最早证明π是无理数的人是德国数学家兰伯特在１７６１年给出的.我国南北朝伟大的数学家祖冲之（４２９－５００）利用割圆术，在全世界最早算出精确到小数点后七位的圆周率，３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７，这项纪录保持了近一千年，直到１４２７年，才被中亚的阿尔·卡西打破．表示７π近似值的最佳分…     

两种构件正应力近似解与精确解相对误差的计算

文献［１］［２］对平面曲杆和圆柱形容器两种构件，正应力有近似解与精确解；近似解工作量远小于精确解．为工作需要，本文计算了两种解相对误差．     

精确的原子钟

精确的原子钟王良一种名为“ＮＩＳＴ一７”的当代最精确的原子钟，已由美国国家标准和技术研究所研制成功，并开始投入商用。这种原子钟有一根长３米、直径１米的圆管，通过计算原子穿过这根管子的振动频率来计时，其精确度可以达到１００万年误差不到１秒。原子钟是利用...     

从“π”说起

在做数学题时,只要涉及圆的计算,题目后面总会有一个括号注明:圆周率π=3．14。其实,π并不等于3．14。在东汉时,我国著名的数学家张衡,就精确地将圆周率计算到了小数点后第七位。几十年前美国科学家又利用计算机将π推算到了小数点后几十万位。可是,一般人们记得的,常用的却只是π=3．14。3．14之后的无数个数字全都被简化成了一长串省略号。     

广义相对论中带电流体球的两个精确解

对应于静止带电球对称分布流体球，本文绘出了一种获得Einstein－Maxwell方程精确解的方法，得出了两个新的精确解．并且比较详尽地讨论了它们的物理性质．     

VMHD流体的爱因斯坦场方程精确解

本文研究满足一组热力学关系的粘滞电磁流体动力学流体的场方程，显示零曲率Ｆｒｉｅｄｍａｎｎ－Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－ｗａｌｋｅｒ模型是这组场方程的精确解．这解满足所有必需的物理条件．本论文的模型有以下优点：其物质场更加具有物理现实性，更加细致地考虑确定宇宙物质内容膨胀最终行为的临界密度问题，等等．     

巧用数组实现长整数的精确计算

针对高级编程中计算机处理长整数的精确计算的不足，提出了一种利用数组加以解决的算法，并用Visual Basic6．0予以实现．     

在PASCAL语言教学中如何用矩形及梯形法精确求π

在PASCAL语言数学中,将高等数学微积分知识和PASCAL语言程序设计结合,用矩形法及梯形法精确求π,方法便捷,能使学生加深对这门课程的理解。     

解三角题时易陷入的误区

误区一忽视函数的定义域例１求函数y＝２tanx１－tan２x的最小正周期．错解∵y＝２tanx１－tan２x＝tan２x，∴T＝π２，即函数的最小正周期为π２．分析π２不是函数y＝２tanx１－tan２x的周期，因为当x＝０时，y＝２tanx１－tan２x有意义，所以由周期函数的定义可知f（０＋π２）＝f（０）成立，但f（０＋π２）根本无意义．正解由于函数y＝２tanx１－tan２x的定义域为狖x｜x≠kπ＋π２，x≠kπ＋π４，kZ），故可作出函数y＝tan２x（x≠kπ＋π２，x≠kπ＋π４，kZ）的图象．可以看出，所求函数的最小正周期为π．误区二忽视函数…     

数学灯谜（续）

圆周率π是一个无理数，而且是超越数．国际上有人背诵π的小数点后各位数字来创造吉尼斯纪录(目前的纪录是2万多位)．π的各位数字的排列究竟有无规律，至今还是一个谜．不过，这里要说的是利用某些汉字的笔划中有形如π的部分，来构成“圆周率谜”．     

解三角题常用的变换技巧

一、变函数例１（１９９５年全国高考题）函数y＝４sin（３x＋π４）＋３cos（３x＋π４）的最小正周期是（）A．６πB．２πC．２π３D．π３解用辅助角法将原函数变为y＝５sin（３x＋π４＋）（其中＝arctan３４），所以T＝２３π．选C．二、变角根据角的积、差、倍、半、互补、互余关系和问题的实际情况，对角进行变换，往往可使问题顺利得到解决．常用的变换有：２α＝（α＋β）＋（α－β），β＝（α＋β）－α＝α－（α－β），π４＋α２＝（π２＋α）／２，π４＋α＝π２－（π４－α）．例２已知sin（x－y）·cosx－co…     

形变映射法求Boussinesq方程的显式精确行波解

利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

字母π表示的是一个数

字母a、b、c……可以表示任意一个数，但π代表的是一个特定的数，而不能表示其它的数．注意到这点，我们在处理下面几个题目时就不会出现错误了．例１１２πr２的系数、次数各是什么？错解：１２πr２的系数为１２，次数为３．剖析：式中“π”与“１２”组成r２的系数．正解：１２πr２的系数为１２π，次数为２．例２x＋３π是不是整式？如是，是单项式还是多项式？错解：x＋３π不是整式．剖析：分母中的π表示的是数．正解：x＋３π是整式中的多项式．例３２πx与－３x是不是同类项？错解：２πx与－３x不是同类项．剖析：２π是该单项…     

论现代领导者的精确思维原则

论现代领导者的精确思维原则冯敏领导科学的研究表明，成功的领导者应该具备一系列特殊的品质，诸如强烈的责任感、坚定的自信心、超常的韧性、果敢的决策力、勇于进取的开拓精神和非凡的影响力等等．所有这些特点都源于领导者特有的思维方式．笔者认为，现代领导者的所有...     

狭义相对论已获精确实证

美国国家标准技术研究所和麻省理工学院的物理学家说，他们通过迄今最直接、最精确的实验证明了爱因斯坦狭义相对论中著名的质能公式．     

不精确分式规划的最优性条件

在条件减弱的情况下,提出与不精确分式规划等价的一个参数规划;证明不精确分式规划的局部最优解一定是全局最优解．并由于其形式的特殊性,获得较简洁的必要和充分最优性条件．