二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则 ,还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性 .     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性和渐近性,在一定条件下,建立了一个新的定理,推广和改进了己知的结果。     

强迫非线性时滞微分方程解的渐近性

研究了一类强迫非线性时滞微分方程解的渐进性，改进了文[5]中的结果。     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性(续)

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则 ,还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性(续)①

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则,还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性.     

二阶非线性中立型泛函微分方程解的渐近性与振动性

本文研究一类具有变系数的二阶非线性中立型微分方程,讨论了此方程的非振动 渐近性态,并给出了方程的所有辱劝的充分判据。     

一阶中立型微分方程的振动性及其非振动解的渐近性

文章给出了一阶中立型微分方程振动的充分条件，同时又给出了该方程非振动解的存在性与渐近性的判据。     

二阶非线性常微分方程解的渐近性

利用推广的Ou－Iang型积分不等式,得到了一类二阶非线性常微分方程的解的渐近性。     

一类高阶非线性中立型泛函微分方程的解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程的非振动解及振动解的渐近性质,得到了其非振动解及振动解的一些相关的渐近条件,推广了有关文献的结果。     

二阶非线性泛函微分方程的非振动解的渐近分类

研究二阶非线性泛函微分方程非振动解的渐近分类,并得到了它存在Ａｋｃ,Ａ∞ｃ,Ａｃ和Ａ０ｃ型非振动解的充分且必要条件．是文［１］的继续和深入     

六阶变系数线性微分方程的不变量解法

为了研究了六阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了六阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了六阶变系数线性微分方程的一些可积类型．     

常系数非齐次线性微分方程的几个解法

给出了常系数非齐次线性微分方程的几个解法,并举例说明了它们的应用.     

常系数线性非齐次微分方程组的初等解法

本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点.     

n阶变系数常微分方程的不变式及其求法

本文讨论了n阶变系数线性常微分方程y~(n P_1(x)y~(n-1) … P_(n-1)(x)y~1 P_n(x)y=0分别在变换y=u (x)z和t=(?)(x)下的不变式问题,并给出了在未知函数变换下的不变式的表达式及其求法。     

一类二阶变系数微分方程的求解

研究了二阶变系数微分方程y″+P(x)y=Q(x),在适当条件下将其转换为二阶线性常系数微分方程,并得到其通解。应用该方法,可求出许多变系数微分方程的通解。     

具系数扰动的非线性微分方程的一致稳定的概周期解的存在性

考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果．     

二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用

借助待定函数法与降阶法,给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理,由此定理推出一系列便于应用的推论,还提供在相应条件下通解的表达式。     

含幂与二项式系数的交错级数型常系数线性微分方程

通过将系数含有幂与二项式系数的交错级数型常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,证明了所得定理,并通过实例介绍了它的应用。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

二阶常系数线性偏微分方程求解定理

两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx＋2buxy＋cuyy＋dux＋euy＋g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T：ξ=φ（x,y）,η=Ф（x,y）化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法．