巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象 例1有一块半径R=45cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r=22．5cm的内切薄铜板,如图1所示．求剩余部分的重心与大圆心的距离．     

巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象例1有一块半径R=45cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r=22.5cm的内切薄铜板,如图1所示.求剩余部分的重心与大圆心的距离.     

巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象例1 有一块半径R= 45 cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r= 22.5 cm的内切薄铜板,如图1所示,求剩余部分的重心与大圆心的距离. 析与解:因为剩余部分是与O1、O的连线对称的,所以剩余部分的重心必在O1、O的连线上,设为O2.现把挖去的部分     

圆中常用的辅助线

1．连半径由圆的半径相等,想到：连半径,构造直角三角形或等腰三角形．例1如图1,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB =8cm,OC=5cm,则OD的长是( ) (A)3cm．(B)2．5cm．(C)2cm．(D)1cm．     

第三讲 简单机械 功和能

试题解析题1有一块半径为R=40cm的均匀薄圆板,现在从圆板上挖出一个半径为r=20cm的内切薄圆板,如图3-1所示,求剩余部分的重心与大圆心的距离.解析因为是均匀圆板,剩余部分关     

圆中常见辅助线

1．作弦心距 例1如图1,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是——cm．     

辅助线妙解圆问题

1．与圆有关的常规辅助线 （1）有弦,作弦心距． 例1如图1,以Rt△ABC的直角顶点A为圆心,直角边AB为半径的⊙A分别交BC、AC于点D、E,若BD=10cm,DC=6cm,求⊙A的半径r．     

圆单元过关检测A

一、填空题 1．已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点：①当OP=6cm时,点A与⊙O的位置关系为___;②当OP=10cm时,点A与⊙O的位置关系为___;③当OP=14cm时,点A与⊙O的位置关系为___．     

数学解题中出现漏解的原因及对策

例1：已知,圆内接△ABC中,AB=AC,圆心到BC的距离为2cm,圆的半径为5cm,求腰长AB．     

4.5尺规作图 视图与投影

1．下列语句正确的是（ ）．A．画直线AB=10cm B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3cm D．延长线段AB到点 C,使得BC=AB 2．如图1的尺规作图是作（ ）A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角     

剖析中考“陷阱”题的设计方法

中考试题中,有许多题目难度并不大,但命题者有意设计“陷阱”,制造障碍,如果同学们的基础知识掌握不牢或粗心大意,便会误入这些“陷阱”,造成解题的失误．一、利用概念模糊设计“陷阱”例1 (2005年潍坊市)已知圆A和圆B相切,两圆的圆心距为8cm,圆A的半径为3cm,则圆B的半径是()．A.5cm B.11cm C.3cm D.5cm或11cm错解：由R+r=8,得圆B的半径为5cm．故选A．     

“动感十足”的圆

有关圆的运动类题目精彩纷呈,以下几例供同学们参考． 一“心”随圆动 例1 如图1,直线AB、CD相交于点O,＜AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm／s的速度由A向B移动,那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．     

木块未必能浮水(初二、初三)

题如图1,一个柱形薄容器的底面积S1=200cm2,高H=10cm,内盛有m水=0.9kg的水.现将一个长l=15cm,横截面积S2=100cm2,密度为p=0.8 ×103kg/m3的柱形木块,慢慢地竖直放入容器中(木块不会图1     

圆的多解问题分类解析

圆是初中几何的重点内容之一.在解圆的相关问题时,由于图形位置关系和形状、大小等因素的不确定,经常会出现多解的情况.现就圆的多解问题进行分类解析,帮助同学们掌握这类题的解法.P.ABO图3M NC'一、点与圆例1已知点P到⊙O的最近距离为3cm,最远距离为13cm,求⊙O的半径.解析:点P既可能在圆内,也可能在圆外如图1,设点P在⊙O的内部,过点P作直径AB,由题意可知AB=AP PB=16cm,则⊙O的半径为8cm;如图2,设点P在⊙O的外部,连结PO并延长,与⊙O分别交于A、B两点,由题意可知AB=PB-PA=10cm,则⊙O的半径为5cm.所以⊙O的半径为8cm或5cm.例2…     

汉字规范书写——羲格教学法理论与实践的研究

一、羲格的设计理念及外观“羲传格”的格式设计说明:在正方格内(以边长4cm方格为例),以米字虚线为基础,增加内宫圆虚线和中宫圆虚线。以黄金分割比为依据,中宫圆的半径为外宫半径2cm×0.618=1.236cm,内宫圆的半径为1.236cm-1.236cm×0.618=0.476cm。     

学了圆,你能正确解答吗?(初三)

1.点P到圆上的最大距离为9cm,最小距离为4cm,则圆的半径是____.2.已知AB是(?)O的直径,点C在(?)O上,过点C引直径AB的垂线,垂直足为D,点D分这条直径成2:3两部分.(?)O的半径等于5,BC的长是____.3.(?)O的半径为5cm,弦AB∥CD.AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD间的距离为     

圆中双解面面观

1.点和圆的位置关系不确定例1若点P到⊙O的最长距离是9,最短距离是3,则⊙O的半径为.解:此时点P可能在圆外,也可能在圆内,因此应该是双解,即⊙O的半径为6或3.2.点在弦上的位置不确定例2已知⊙O的两条弦AB和CD在圆内相交于点P,AP=3cm,PB=4cm,CD=8cm.则CP=cm.解:由相交弦定理得PA.     

“圆”的综合测试题

一、填空题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)1.见图1,已知⊙O的半径OA=5,弦AB的弦心距O C=3,则AB=.2.见图2,⊙O为△ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则∠A的度数是.3.见图3,已知⊙O1与⊙O2外切于切点P,⊙O1的半径为3,且O1O2=8,则⊙O2的半径R=.4.一个圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积是.5.见图4,⊙O的半径O D为5cm,直线l⊥O D,则直线l沿射线O D方向平移cm时与⊙O相切.6.见图5,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,且PA=2,则tan∠APO的值为.7.见图6,AB是⊙O的直径,AB=4,∠CD B=30°,则弦BC的长为.8.⊙O的直径为50cm,…     

《圆与圆的位置关系》教学案例

用Authorware制作了多媒体课件,采用“情境一问题”的教学模式,通过自然现象“日食”引导学生把实际问题抽象为数学问题,得出半径不等的两个圆间的五种位置关系．对随堂练习笔者做了部分修改。书上为：已知O,作一个P,使P与O相切改进为：O的半径为5cm,点P是O外一点,OP=8cm．以P为圆心作P与O相切,问P的半径是多少？     

活用公式 巧解竞赛题

题目：有一种高脚酒杯，如图1所示，杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点0下方玻璃中的C点，球面的半径R=1．50an，O到杯口平面的距离为8．0cm，在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距0点6．3cm.这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物，已知玻璃的折射率n1=1．56，酒的折射率1／2=1．34，试通过分析计算与论证解释这一现象。