巧用主元法解题

在解答多元问题时,如果不分主次来研究,问题很难解决,这时可视某一个变元作为研究的主要对象,视为“主元”,其他变元暂时视为常量,这种用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法．这一方法运用的核心是确定“主元”．主元选择得当,不但解题思路清晰,而且解法简捷．     

巧用“主元法”，妙解竞赛题

在某些竞赛题中,经常可见到多字母求值题,这类题目直接求之并不容易,但若将题中的某个字母看作未知数,同时将其它字母看成常数,从而解决问题,这种方法称为主元法．下面列举几例说明：     

用增元法解方程

“消元法”是解方程的一种常用方法，但有些特殊方程却要采用“增元”的方法来解，举例如下：     

例谈增元法解方程

我们知道“消元法”是解方程的一种常用方法，但在解某些特殊方程时，情况恰好相反，巧妙地采用“增元”的方法，反倒容易求解．请看下面的例子．     

换元法在解方程中的应用

换元法应用,(1)简单的高次方程;(2)分式方程;(3)无理方程;(4)有些方程组可用换元法求解。在初中数学中,换元法在解方程或方程组中有着特殊的作用,用换元法解方程或方程组思路清晰、简捷,可达到事半功倍的解题效果。     

巧用根与系数的关系解方程

如果实数m、b满足m＋n=-b/.mn=c/a,那么m和n是方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根．依此解一类方程,常会取得事半功倍之效．请看几例．     

巧用思想 妙解方程

解二元以上方程组的指导思想是消元,即化“多元”为“一元”,主要方法为代入消元法和加减消元法．在解方程组的过程中,若能灵活运用数学思想方法技巧,则能化繁为简、化难为易,使解法简便．     

增元法在解方程中的应用

对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和无理方程,在解方程时,我们总想尽力消元以减少元的个数求解,但在解某些方程时,情况恰好相反,巧妙地增设元,使方程由一元变多元,方程反倒容易求解,不妨称这种方法为增元法．本文旨在说明用增元法解某些特殊的方程．现分类举例说明如下,供参考．     

主元法的应用

<正> 所谓“主元”,是指在处理含有多个变量的数量问题时,置某个“元”予特殊地位,以利于问题的解决.现举例如下: 一、用于因式分解例1 分解因式:x3-ax2-2ax+a2-1. 解视a为主元.整理,得     

主元法在不等式中的应用

主元法是指在一个多元数学问题中,以其中一个变量为主元,将问题转化为该主元的函数、方程或不等式等来解决问题.主元若选择得当,解题思路会变得清晰,问题将迎刃而解.     

利用换元法解一类高次方程

引例求方程x2-x＋1=（x2＋x＋1）（x2＋2x＋4）的所有实根．     

用主元法求最值

主元法是数学中的一种常用方法．它往往以其中一个字母为未知数，将其它字母看成常数来解决问题，现以一道最值问题为例予以分析，希望对大家的学习有所帮助．     

巧用换元法分解因式

用换元法分解因式,它的基本思路就是将多项式中的某一部分用新的变量替换,从而使较复杂的数学问题得到简化．本文谈谈应用换元法分解因式的技巧和方法．     

巧用换元法解分式方程

换元法是初中数学里常用的解题方法,在解分式方程时应用很广,怎样根瞩各个方程的自身结构特点,恰当巧妙地换元,是解这类题目的关键．下面分类说明．     

例谈用增元法和主元法求解代数题

在解代数问题中,消元法与换元法是两种极其常用的方法．这里介绍另外两种在化简求值时十分有用的方法：增元法与主元法．请看下面几则实例．     

换元法在解题中的应用

~~换元法在解题中的应用@滕燕     

例谈主元法解题

有些问题按常规思路去分析，可能难以获解．但若打破常规，用独特的思维视角去创造性地思考，则可能化难为易．用主元法解方程(组)就是一种具有创新思维的方法．     

用均值换元法解高次方程

本文分类举例介绍均值换元法在解高次方程中的应用，供初三师生教与学时参考．