S-分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性研究

讨论了S-分布时滞随机竞争神经网络模型解的存在性和渐近行为,运用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧,研究了网络的均方指数鲁棒稳定性,给出了易于验证的稳定性判据。     

基于LMI的模糊Hopfield神经网络周期解的指数稳定性分析

本文研究了一类带有分布时滞模糊Hopfield神经网络的稳定性,采用线性矩阵不等式和Lyapunov-Krasovskill函数方法,获得了关于其周期解存在性、唯一性和指数稳定性的充分条件.最后给出实例说明了该方法的有效性.     

一类非自治的高阶BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的新准则

通过构造Lyapuonv函数,利用Yang不等式等分析技巧,给出了一类非自治高阶BAM(bi-directional associative memory)神经网络周期解的全局指数稳定性的充分条件.     

一类时滞模糊BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的新准则

研究了一类具变时滞模糊BAM(bi-directional associative memory)神经网络.利用Yang不等式和构造Lyapuonv函数等技巧,在弱化条件下给出了BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的充分条件.     

具有分布时滞离散神经网络的周期解和指数稳定性

通过不等式技巧和矩阵分析方法,研究了一类离散的具有分布时滞的神经网络,获得了确保唯ω-周期解的存在和指数稳定性的充分条件,最后给出一个例子以说明结果的可行性.     

一类脉冲神经网络的全局指数周期解

利用Lyapunov函数并结合不等式的技巧,给出了一些充分判据来确保一类脉冲神经网络系统具有全局指数稳定性的周期解.给出的充分判据仅仅要求激励函数是李普希兹连续的,而对它的有界性、单调性及可微性都不再要求.这些充分判据在实际应用中非常容易验证,也可利用这些判据来设计全局指数周期的脉冲神经网络.     

嗅觉皮层神经网络的周期解及其稳定性

研究嗅觉皮层神经网络的周期解,利用压缩映射原理和构造Lyapunov泛函的方法,给出判定此系统周期解的存在唯一性及指数稳定性的条件。这些条件可用于设计周期稳定的嗅觉皮层神经网络,也很容易用简单的代数方法进行验证,这对嗅觉皮层神经网络的设计和应用起到了重要作用。     

非线性不确定微分方程的依逆分布稳定性

不确定微分方程已经成为解决受不确定因素干扰问题的一个有效工具,吸引了很多学者的关注.不确定微分方程的稳定性定义有依测度、依期望、依逆分布、指数稳定等.文章分析了三种类型的非线性不确定微分方程.重点是研究解的依逆分布稳定性,得出不确定微分方程依逆分布稳定的充分条件,利用Gronwall不等式给出了证明过程,并分别给出相应的例子.     

判定中性随机泛函微分方程的Razumikhin指数稳定性条件

近来随机微分方程引起了越来越多的关注,如微分方程的解的存在性、唯一性和指数稳定性,但很少有人关注中性随机微分方程解的稳定性.本文讨论了中性随机功能微分方程和中性随机时滞微分方程p时刻的指数稳定性,主要采用的是Razumikhin方法,目的是使用该方法比构造lyapunov函数判定方程解稳定性更易验证.     

区间时变细胞神经网络周期解的鲁棒指数稳定性

本文研究一类区间时变扰动神经网络系统周期解的鲁棒指数稳定性.获得了一系列关于鲁棒指数稳定性的判据.     

随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性

给出了随机Navier-Stokes方程解的定义,利用连续鞅的性质,通过It公式,Gronwall引理及广义的Gronwall扩展引理讨论了随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性,并给出了指数稳定性的充分条件.     

一类候鸟模型稳定性的研究

在考虑和不考虑环境干扰的情况下对带有饱和传染率的候鸟模型分别进行了讨论.得到了确定系统的解的有界性及平衡点的稳定性,同时,通过构造Lyapunov函数,给出了随机系统内部平衡点的指数稳定性.研究得到,当把干扰强度控制在一定的阈值之下时,在确定系统中使用的控制策略在随机系统中同样适用.     

具有变结构的脉冲切换系统的拟指数稳定性

本文主要研究了具有变结构的脉冲切换系统,通过构造一个辅助系统,利用Lyapunov函数法得到了该系统非平凡解的拟指数稳定性和拟弱指数稳定性。     

具可变时滞的细胞神经网络的周期解

研究具可变时滞的细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性问题,巧妙地引入可调实参数di>0(i=1,2,…,n),并结合变量替换及一些分析技巧,给出一些新的充分准则.这些准则可用于设计全局指数稳定的和周期振荡的具可变时滞的神经网络,扩大了神经网络设计范围.     

一类食物链模型Hopf分支的存在性

考虑了一类三维Gause型食物链模型,通过对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况的讨论给出了共存平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,并给出了一组数值模拟数据来说明分支周期解的方向,周期及其稳定性.     

基于中心流形的三维多项式微分系统极限环的存在性与稳定性

1963年,Sherman构造了三维多项式微分系统,并给出了周期解的存在性和稳定性条件.1989年,李德明等人用Liapunov-Schmidt reduction方法给出了此系统Hopf分支后周期解的存在性条件.本文将利用中心流形研究此系统极限环的存在性与稳定性.     

一维方程零解的稳定与渐近稳定

讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零,则其零解一定稳定,从而渐近稳定这一重要结论。     

具有年龄结构和分布时滞的竞争生态模型平衡解的稳定性

考察了具有年龄结构和分布时滞的竞争生态模型的平衡解的稳定性,给出了平衡解稳定的条件.     

一类离散微分方程周期解的全局鲁棒稳定性

依据所研究的微分方程,给出周期解稳定性条件,利用迪尼(Dini)导数证明了周期解的全局鲁棒稳定性.     

多目标最优化问题G-真有效解映射的上半连续性

在欧氏李间中讨论了多日标最优化问题G-真有效解映射的上半连续性.给出了G-真有效解映射上半连续的一个充分必要条件,从而对G-真有效解的稳定性给出了一个新的结论.