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二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的关系是:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根;反之,一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解. 相似文献
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一元二次方程ax^2+bx+C=0(a≠0),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在形式上几乎相同,差别只是一元二次方程的表达式等于0,而二次函数的表达式等于Y. 相似文献
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郑海梅 《语数外学习(初中版)》2005,(3):25-25
令y=0,二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)就转化为一元二次方程ax bx c=0,所以它们之间有密切的联系,主要体现在以下三个方面. 相似文献
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胡锦秀 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):72-73
二次函数y=ax^2+bx+c的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定: 相似文献
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若一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值:|x2-x1|=√(x1+x2)^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题. 相似文献
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为了二次函数都知道:二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),当y=0时,则此函数形式化为ax2+bx+c=0(a≠0).即二次函数就化为一元二次方程了。所以一元二次方程实际上就是二次函数的特殊形式。因此,二次函数与x轴的交点问题就可以用一元二次方程根的分布和判定定理来解决。下面我们就用例子来谈谈二次函数与x轴的交点。 相似文献
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二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象是一条抛物线.如图1所示.可见二次函数y=ax^2+bx+c(0≠0)中的常数c表示抛物线与纵坐标轴Y轴相交于正半轴或负半轴或原点的位置.故而有:①若c〉0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴;②若c〈0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的负半轴;③若c=0,则抛物线过原点. 相似文献
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《一元二次方程》一章内容在中考中占有举足轻重的地位,同时也是学习二次函数的基础.中考题目考查一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式有:一元二次方程的解(直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法)、 相似文献
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一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)就像一对孪生兄弟,不但外貌相似,而且关系非常亲密.从"数"的角度看,一元二次方程的根就是二次函数的函数值为0时自变量的值; 相似文献
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第1课时二次函数的概念和性质
1.二次函数的概念
一般地,称y=ax^2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)表示的函数为二次函数.
2.二次函数的图象和性质
(1)二次函数的顶点式为y=a(x-h)^2+k(a≠0),它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线. 相似文献
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第1课时 二次函数的概念和性质
重点考点
1.二次函数的图象和性质
(1)二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c(a≠0),顶点式为y=a(x-h)^2+k 相似文献
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刘顿 《数理化学习(初中版)》2000,(11):7-8
我们知道二次函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与二次函数y2=ax^2(a≠0)的图象的形状,开口方向都相同,只是位置不同,而位置的不同则取决于顶点坐标,所以,求函数y1=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式,可由函数y2=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式, 相似文献
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若x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0.反之,若ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0,且x1≠x2,则x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根。 相似文献