聚焦中考题中的折叠问题

在2004年中考试卷中出现了许多符合新课程标准理念的试题，如折叠问题．对于许多折叠问题，可以边动手操作实验边练习，从实践中去了解、掌握、探索与折叠问题有关的数学知识，通过这一过程培养自己的动手操作能力．同时．折叠问题也是初中几何的重要内容，它突出了对称问题的应用．现举例说明．     

中考中常见的图形折叠问题

近年来，为了考查同学们的动手操作能力，空间想象能力，中考中经常出现图形折叠问题．解此类问题的关键是掌握图形折叠的性质（即折叠部分中互相重合的图形全等），结合相关知识，就能使问题顺利解决．下面举例谈谈图形折叠问题中的几种常见类型．     

三角形中的分类讨论思想

三角形是平面几何中最简单、最基本的图形，也是同学们最熟悉的图形，中考中常碰见这一类题．这类题常常不给出几何图形，很多同学在做题时不知道分类讨论，导致结论不完整．为帮助同学们渡过这个难关．现将有关三角形中需要分类讨论的情况总结如下．供同学们学习时参考．     

中考图形折叠问题

中考图形折叠问题在考查学生灵活运用数学知识的同时，也考查了学生的视图、识图及动手操作能力．折叠通常是轴对称变换，而变换是解数学问题的重要方法之一．在实际解题中，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开阔思路，化难为易，出奇制胜．     

例析展开与折叠问题

近几年各省市中考试题都进行了改革和创新，本拟介绍一些有关展开与折叠的问题．     

中考数学折叠问题例析

点P的位置 ,折痕为BQ ,连结PQ .( 1 )求MP的长 ;( 2 )求证 :以PQ为边长的正方形的面积等于13.( 1 996 ,宁夏回族自治区中考题 )分析 :( 1 )连结BP、PC .MN是正方形对折的折痕 ,BP =PC .又点C和点P关于BQ折痕成轴对称 ,则BQ垂直平分PC ,有BP =BC ,∠ 1 =∠ 2 .故BP =PC =BC =1 ,△PBC是等边三角形 ,即∠ 1 =∠ 2 =30°.在Rt△BNP中 ,PN =BP2 -BN2=1 - 122 =32 .故MP =MN -PN =1 - 32 .( 2 )通过折叠不难得到PQ =QC ,∠ 1 =∠ 2 .图 4在Rt△QCB中 ,QC =BC·tan 30° =33.故以PQ为边长的正方形面积是 332=13.4　两…     

聚焦中考中的图形问题

本人通过对近几年各地的中考试题的研究,发现中考命题是稳中求变,变中创新中考中的图形问题逐渐弱化较为复杂的综合题和计算题,而相对强化图形与变换中的对称、平移、旋转以及相似和位似等方面的识别题、创新题、开放题,主要考查学生的动手能力,探索与实践能力,题型以选择、填空、作图、解答等多面孔出现.     

判别正方体表面展开图的新方法——“平移法”

6个全等的正方形相连组成的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的问题,即是否是正方体的表面展开图,在近几年的中考中出现的频率比较高,同学们解这类题目通常所用的方法是实际动手折叠图形,这样很浪费时间。     

浅谈初中数学图形折叠变换在中考试题中的应用

在初中数学教学和中考试题中,图形的折叠变换 都是重点内容。通过图形变换,可以帮助学生深刻理解图形的 内涵,找到图形之间的联系,为学生提供解题思路,在初中教学 中占有重要地位。本文将以江苏淮安地区中考试题为例,浅谈 图形折叠变换在初中数学中考试题中的运用。     

三角形与四边形

三角形与四边形的有关知识是"空间与图形"中最为核心的内容.其中三角形既是最基本的直线型平面图形,也是研究其他图形的工具和基础.在初中阶段,所有与图形有关的计算问题、推理问题,都可转化为三角形的问题来解决.四边形的有关问题可以直接应用四边形的有关性质,也常常因为需要而转化为三角形的问题.四边形部分是"演绎证明"充分展开的场所,承载着培养和发展中同学们演绎能力的巨大任务.     

矩形折叠常用的数学思想

以折叠矩形为背景的试题成为近年的中考试题的“常客”．现就解决此类问题常用的数学思想我们以2010年的中考试题为例进行分类说明,希望对大家有所帮助．一、整体思想 例1（江苏宿迁）如图1,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为——．     

中考中的折纸问题

折纸问题近年来经常出现在各地中考试题中,折纸问题涉及知识点广泛,可以考查同学们的动手能力,空间想象能力和数形结合思想.解决折纸问题的关键将轴对称性质和其他有关知识有机结合,把问题抽象出"数学模型"来解决.下面以全国各地     

求解三角形数学思想方法大盘点

数学思想方法是数学应用的重要组成部分,是对数学概念和原理的本质认识,在“三角形”这一章中,就蕴涵着许多重要的数学思想,现例析如下,供同学们参考。     

剪拼中的数学

一张纸，我们可以剪成各种各样的形状，也可以拼成各种美丽的图案，在剪与拼中包含着大量丰富的数学知识；在剪拼的过程中可以提高动手操作能力和创新设计能力，现举下列几题为例。     

相似三角形在生活中的应用

相似三角形是研究图形性质的基础，利用相似三角形的知识解决测量问题，是各地中考的热点．现以2006年中考试题为例，说明相似三角形在生活中的应用．     

中考的格点相似三角形问题

本文所说的格点三角形是指在正方形的网格中,以方格的顶点为三角形的顶点的三角形.近年来,不少地区就以格点三角形为背景设计格点相似三角形问题.为说明问题,现举例说明.一、判断三角形的相似例1(枣庄市)如图1,小正方形的边长均为l,则在如图2中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()简析因为小正方形的边长均为l,所以△ABC的三边分别是’10、2、’2,且∠ACB=135°,由此我们可以发现只有B图中有一个角是135°,且三边分别是’2、’5、1,所以选B.说明判断正方形网格中的两个三角形相似,通常设小正方形的边长为1,求出三角形的三边,再利用三…     

剖析中考中的图形折叠问题

一、求线段长度例1(2012年龙岩市)矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点A的对应点A′落在线段BC上,再打开得到折痕EF.     

相似三角形中的数学思想方法

相似三角形在日常生活中有着广泛的应用,在近几年的中考中频频出现,在解决图形相似的有关问题时,常用到以下数学思想方法。