和圆有关的计算问题归类例析

在中考试题中，常常出现与圆有关的计算问题．它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧（全）面积和简单组合图形面积的计算．     

谈面积的计算

面积计算时，如果规定一个边长为1的正方形的面积为1个面积单位，就可以以此为标准，计算长方形的面积．假定长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为S=ab．利用长方形作基本图形，又     

面积问题与面积方法

涉及几何图形的面积计算问题是几何学习的一个热点．它之所以引起学习者的兴趣．其原因主要有以下两点：一是几何图形的面积计算，不是简单、机械地利用图形巾的线段、角度等几何元素来进行．而往往采用等积变换的方法来简化计算：二是有些几何问题．虽然没有直接涉及面积．但若能灵活运用几何图形之间的面积关系．就能发现解决问题的“捷径”，也就是说，许多几何问题可以通过“面积法”加以解决．     

用方程思想求组合图形的面积

一般地,对基本平面图形的面积,主要依赖于面积公式进行计算,对于一些组合图形的面积,主要采用“拼图或割补”的方法来完成．但这砦方法对于有些比较复杂的组合图形来说,面积求解有点困难．这里介绍运用方程法求解此类问题,比较简单实用．举例说明如下：     

面积与几何证题

面积——表示物体表面或平面图形的大小，它的有关计算在数学中较为常见．但往往也是限于如像三角形、平行四边形、圆、扇形等图形的面积计算，而在一些非面积的证明题中，很少联系到它的作用．但有些几何问题若利用面积来证明，有时可以使问题简单、直观化．下面我们看看几个例子．     

和圆有关的计算问题归类

与圆有关的计算问题包括弧长、扇形面积、圆柱和圆锥侧（全）面积及简单组合图形面积的计算．现归类举例如下：     

“平行四边形面积的计算”教学构想

一、以复习作铺垫据图回答问题：1．以上三个四边形各是什么图形？2平行四边形的底和高各是多少厘米？3．长方形的面积计算公式怎样表示？板书：长方形的面积＝长×宽教师：上面三个图形，究竟谁大谁小？大多少？少多少？要得到这一问题的答案，必须知道它们的面积。长方形的面积我们已经会算了，那么平行四边形的面积应怎样计算呢？板书课题：平行四边形面积的计算二、以操作引推导1．用幻灯出示下图：用数方格的方法求出左图平行四边形的面积是多少，右图长方形的长、宽各是多少，面积是多少。2．将上图中平行四边形的底和高，与长方形的…     

求阴影部分面积的思想方法

阴影部分的图形一般都是不规则图形，因此，要求它的面积，首先通过图形分析，把阴影部分的面积分解为规则图形（如圆、扇形、弓形、三角形、矩形、菱形、正方形等）面积的和或差，然后利用规则图形的面积公式进行计算，即把不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算．这就是求影阴部分面积的思想方法．下面举例说明，供参考‘例1如图1，已知AB是半圆0的直径，C是半圆周上的点．如果zCAB—30”，BC—6，那么留中阴影（弓形）部分的面积为（1996年成都市中考题）分析图中阴影部分的面积可以看成是半圆面积与凸ABC的面积的基．因此…     

格点与图形面积思维训练设计

格点与图形面积思维训练设计杭州市天长小学杨薇华教学内容：智力游戏《现代小学数学第七册》Ｐ１３４—１３５教学要求：１．通过学生自己动手画、观察格点图形，分析枯点与图形面积的关系，概括、推理出其中规律，并能用规律来计算格点图中各图形的面积。２．培养学生的...     

巧用数列极限求解几何问题

在求解几何图形的面积或几何曲线长度时，常用的方法是：通过勾股定理、三角公式或与圆有关的面积弧长公式将图形分块、曲线分段来求解．当然此类方法只能求解多边形及扇形相结合的图形，而我们实际中会经常遇到抛物线、椭圆等函数曲线的几何问题，求解其曲线长度及封闭图形面积时，那些初等数学的常用方法都无法解决．     

几何计算的思想方法

几何计算问题，大都是结合图形性质，利用几何性质和公式进行计算的．如计算线段的长，大都是把它转化为直角三角形的边，然后利用句股定理或利用平行线、角平分线、切，割线及相似形造成的比例关系，或利用有关公式进行计算．而角的计算，大都利用三角形内角和、特殊角三角函数值、国中的角和孤的关系等进行计算·再如有关图形面积的计算，如果是直线形，大都是直接利用或通过“挖补”转化，利用三角形面积公式（主要是＿1．＿1．．＿、＿＿，。＿、＿＿＿S。一＞。hu，S。一手absinC）和特殊四边形面一“2～‘”“”～“2———————…     

第30讲：与圆有关的计算问题

点评 求面积问题常把不规则图形分割为规则几何图形,再通过规则图形的面积相加减或叠加来计算．平时要熟悉常见规则图形的组合．     

“平行四边形面积的计算”教学设计及评析

教学内容：六年制小学数学第九册第７０～７３页。教材简析：平行四边形面积的计算是本单元学习的重点。公式推导运用的“转化”思想，在学习三角形、梯形面积计算以及今后的数学学习中应用广泛。教材首先用数方格来求平行四边形的面积，然后通过剪、拼的操作，转化、抽象出面积计算公式。这样编排为把学生放在主体位置上，主动地获取知识，运用知识创造了有利条件。教学过程一、以旧引新，自然导题１．用幻灯出示如下图形：提问：你对哪些图形最熟悉、最了解，并知道些什么２．在幻灯片的长方形上映出长６厘米、宽３厘米的具体数量，让学生…     

图形旋转中面积计算的两个结论

对图形的学习往往会涉及面积的计算,我们不但用面积公式计算规则图形的面积,还使用割补法、剪贴法求不规则图形的面积．图形旋转过程中面积的计算更是为面积的计算增添了新的色彩．     

用化归法计算面积

一个不规则图形往往是由一些规则图形组合而成的，因此，不规则图形的面积计算，通常需要转化为一些规则图形的面积计算．常用的化归方法有：     

小学数学中平面图形的面积

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特性,并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的,通过本课的学习,也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材提出了三个问题,利用实例来讲解面积的含义;通过比较不同图形面积的活动,找寻方法来比较面积的大小。     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

面积题与面积法(初二、初三)

面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.     

《平行四边形、三角形和梯形的面积计算》教学建议

一、教材分析 平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征,以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。通过教学,要使学生理解并掌握这些图形的面积计算公式,会计算它们的面积,加深学生对图形特征以及各种图形之间内在联系的认识,进一步培养学生的空间观念和思维能力。 根据各种几何图形面积计算的内在联系和学习迁移规律,面积计算的教学顺序是,先教学长方形面积的计算方法;在研究平行四边形的面积时,引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积;然后再以平行四边形的面积计算为基础,推…     

教给学习方法 渗透转化思想──“平行四边形面积计算”教学谈

许多平面图形之间是有内在联系的，找到了这种联系，就可以将要求的图形转化为已学过的图形，从而求得其面积。这种转化思想是数学学习的一种重要思想方法。因此，学生学习方法，渗透转化思想就显得尤为重要。一、进行等积变换，渗透转化思想1．复习长方形面积计算。出示一块长20厘米，宽15厘米的长方形纸板。先让学生说说图形名称，再说图形的长和宽，最后求出它的面积。2、把这个长方形进行等积变换。启发学生应用拼摆七巧板的方法，先把这个长方形分成两部分，再拼成不同的新图形。3观察等积变换的过程及结果。引导学生观察、思考：长方…