“妙解”背后的缺失

笔者从教学实践出发,针对平时教师教学的“妙解”进行再思考和再加工.以小船过河最小位移问题为例谈正确的教学内容应该是贴近学生的最近思维发展区,用正交分解法代替常见的所谓的“妙解”——三角形法.以求球形容器滴水的重心变化的常见“妙解”为例寻找其背后的思维源头,提升学生的思维品质,使高中物理的教育功能更为强大.     

数学问题的巧解策略

利用数学的理论、公式,构造出满足数学问题的条件或者结论的一种数学模型,体现其解法为"打破常规、另辟蹊径"的情境,让所求数学问题获得巧解,从而达到妙解数学问题,以此培养学生思维的独创性,发展学生的创新思维与创新能力.     

文氏图在求解集合问题中的应用

文氏图是集合语言中的图象语言,它易引起清晰的视觉形象,能直观地表达概念、问题的本质以及相互之间的关系,在抽象的数学思维面前,起着具体化和帮助理解作用,因此运用得法,可达到简缩思维过程的目的,摆脱思维受阻的困境,从而能产生妙解.一、求抽象的集合运算问题例1已知集合A,B     

一道解析几何题的妙解与推广

指导学生解题,要寻找最佳解法,找到妙解,而且要将其推广,起到举一反三的作用.     

巧用斜率妙解数学问题

结合四个案例探讨如何巧用斜率妙解数学问题,以帮助学生突破难点,提高解题效率.     

浅谈数学语言各种形态之间的互译

在数学解题过程中,能熟练运用数学语言三种形态之间的互译与转化,不仅可以简化思维过程,大大降低解题难度,有时还能产生妙解.数学语言不同形态之间的互译能力是数学基本功之一,教学时应重视加强学生这方面能力的训练.     

“巧思妙解”源自递推分析

"数学要讲推理,也要讲道理",有些"巧思妙解"在推理上无可挑剔,但为何能够使用这些技巧解决问题的道理却不很显见.如果在教学中只讲推理、不讲道理,那么教师教给学生的仅仅是数学解题的技术,而缺乏数学思想的渗透,难以提高教学质量.函数、数列与不等式的综合问题难度较大,许多学生感到非常困难,而在看到答案后又惊叹于解答的巧妙,久而久之,便会对这类问题产生"敬畏"之心,不利于数学学习兴趣的培养.本文通过递推分析来剖析一类"巧思妙解"背后的道理,以期对学生的学习过程有所启发.     

化学“迷思概念”与学生学习困难

学生总是以已有的知识经验为基础来建构对新知识的理解，不同的学生对同一概念可能会有不同的理解。在学习中学生可能记住了科学概念的定义，但并没有真正理解科学概念的实质，存在着一些模糊甚至是错误的认识。我们把学生头脑中存在的与科学概念不一致的认识叫做“迷思概念（M     

巧思妙解高考化学计算型选择题

巧思妙解选择题是培养学生创造性思维的手段之一,也是在各种考试中取胜的关键之一.获得巧解的关键在于抓住题目中的特有条件,因题制宜地分析、推测、估算,从而寻出最简解题思路,快速准确地得到答案.     

数学课堂因“错误”而精彩

在教学中,错误总是真实而自然地发生着.作为教师应该要树立正确的错误观,允许学生出错,并将学生学习中的错误作为一种有效的学习资源,巧妙、合理地运用这个资源.文章基于一位学生在数学试卷讲评课上的“妙解”,而结果与答案不符展开一系列的纠错,使平静的课堂变得精彩纷呈.     

探析同分异构体的解题技巧

1同分异构体的概念 1.1概念 分子式相同,结构不同的化合物互称为同分异构体. 注意:(1)分子式相同,不能只理解为相对分子质量M相同.在化学中,M相同,结构不同的有机物很多,如C7H8与C3H8O3等.     

五年级“妙解几何题”活动课课例

五年级“妙解几何题”活动课课例李秀兰活动目的：通过“化难为易，妙解几何题”这一活动，使学生运用已学知识，动手拼一拼，动脑筋想一想，发展思维能力，培养学生思维的灵活性。同时让学生欣赏数学美，从而增加学习数学的兴趣。二、活动准备：师生都准备同样大小的等腰...     

好题多解

<正>很多数学题有多种解法,如果只满足于解出就行,久而久之就会使思维狭窄.因此,教师可以设计一些具有典型性的一题多解的好题目,让学生从不同角度或途径去寻求新解,展开广阔的思维空间,防止思维定势,删繁求简,寻找最佳解题方案,获得奇思妙解.这既培养了学生思维的流畅性和广阔性,又为不同的学生提供了适合自己能力的不同选择.下面让我们一起来看看一道高三模考题:     

从APOS理论看高中生对函数概念的理解

APOS理论由美国数学教育家杜宾斯基提出.APOS理论强调学生对数学概念的建构要经历操作阶段、过程阶段、对象阶段和图式阶段.我国高中生在函数概念的建构过程中,大部分学生达到操作阶段和过程阶段,很少的学生达到对象阶段,一部分学生达到图式阶段.在对象阶段,随着年级的增长,学生的认识程度在提高;在函数概念的建构各阶段,重点学校的学生认识程度整体上好于普通学校.     

圆锥曲线易错题直击

正圆锥曲线是高考的重点内容,其特点是概念多、内容广、运算量大、综合性强.学生在解决这类问题时常常会出现一些概念性、理解性、运算性上的错误,有的错误甚至还不易察觉.下面就看看学生常出现的四个"忽视".1.忽视范围例1平面内一点M到两定点F1(0,-5)、F2(0,5)的距离之和为10,则M点的轨迹为().A.椭圆B.圆C.直线D.线段错解根据椭圆的定义,M点的轨迹为椭圆,故选A.     

基于SOLO分类理论,探析高三数学概念复习的学习进阶路径

高三数学的教学过程中,往往忽视概念复习,以致部分学生对概念的理解还停留于高一高二时的状态.高考试卷中的大部分问题都需要学生对概念的理解达到一定的层次,不同难度的问题需要不同的概念理解水平,这就需要学生通过复习,将概念的理解水平提升到更高层次.本文将基于SOLO分类理论,结合学习进阶理念,以函数为例,构建高三数学概念复习的学习进阶路径,并提出教学建议.     

浅谈利用定义解题

华罗庚先生说过:学数学概念第一位.笔者就如何利用概念或定义快速准确地解题略举几例,期望达到抛砖引玉的结果.例1已知:M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}.证明:MN.分析本题要证MN,只能从子集的定义入手     

利用概念构图促进有效阅读

新课改特别强调在传授知识的同时,要重视学生对学习策略的获得.概念构图作为一种学习策略,在于鼓励学生主动建构概念间的关系,把先前的知识结构与目前要学习的材料结合起来,达到阅读和学习的效果.概念构图在阅读教学中的作用主要体现在以下几个方面:课前应用概念构图提高预习效率;课中应用概念构图解决阅读重点难点;课后应用概念构图提升课外阅读成效.在教学中教师根据文本的不同,教师可灵活采用应用时间和应用措施.学生通过学习概念构图.可掌握一套行之有效的阅读策略,逐渐提高阅读能力.     

巧用1妙解数学题

创造性思维需要强烈的求知欲和好奇心,鼓励自己作新的探索,寻求新的方法.本文将巧用1妙解数学题几例,奉献给读者,希望能对学生创造性思维能力的培养有所帮助.     

一个典型光路的实验法教学探索

图1所示的光路图、描述的是一种极常见的折射现象,中学物理课本从初中到高中,包括不同的版本,都选用了,真可谓典型.从初中到高中,学生理当学好,然而,通过高三学生的提问,对高三学生的测试,发现学生仍是糊涂的:测试时,大量学生答M′在M的正上方,且有少数学生答 M′在M的左上方;好学生还在问:”为什么M′在M的右上方?”由此可见,学生并未学好.