为什么一个星期是七天

“7”是个很神奇的数字,是个很重要的数字。为什么人类会把这个数字定为时间的周期?为什么不是“10”,不是“12”。星期定为10天或定为12天都是很有道理的,10是手指的总数,12是一年中的月数。人类偏偏不将它们定为星期的天数,这还得从古人类认识自然数谈起。古人类因不懂得进率制,对数字的认识是很困难的,每一个自然数都要有一个发音,对语言还不十分丰富的古人类,显然无法做到。因此,他们只能认识到较小的自然数。古时,人类对潮水的涨落、月亮的阴晴备感神秘。潮起潮去月圆月缺,十分有规律,对涨潮而言:由中线位置到涨至潮水最高位置,时间7天…     

深度感悟:让学生触摸数学的本质——以“0～10的认识”的教学为例

<正>自然数是数系的根基,而0～10的认识则是这个根基的起点,其重要性毋庸置疑。0～10的认识,不仅是学生认数的开始,也是学生培养初步的数感和符号意识,体会人类伟大创造的过程。但是,由于学生在进入一年级之前已经对自然数有了一定的接触,导致很多教师教学0～10的认识时轻描淡写,把教学重心放在数字的书写上,缺失对自然数本质的理解,错失了思维发展的良好契机。事实上,     

“1”在数学中的妙用

“1”是人类用数字观点认识大自然而使用的首数。古人曾用树枝段、石头或在地上划线段以示他们猎取到的猎物的数量。“1”是一个象形文字,表示1个人、1个东西的意思,所以它是自然数中的最小的数。     

为数学教师提供一点备课资料

新学期快到了。一年级第一学期将要教“10以内的认识”,二年级第一学期将要教“万以内数的读写”,三年级第一学期将要教“多位数的读写”,(一年级第二学期教“100以内数的认识”)特提供有关资料,以便老师们备课时参考。自然数列。一是自然数中最小的一个,任何其他的自然数都是由若干个一所组成的(1是自然数的单位)。从一起,在一个单位上添加一个单位,就得两个单位,再添加一个单位,就得三个单位,这样顺次下去,就得到依次排列的一列     

不能小瞧的“1”

在数学王国里，经常有一些人看不起“1”，“1”感到很委屈，后来字典爷爷讲了一些关于他的故事，就没有人看不起他了。爷爷说其实“1”是一个至高无上的数字。他是万数之首，由他而派生出了整个数字世界。当你翻开一本按部首排列的字典时，你会发现他的正文第一行的“一”字。从娃娃学说数数，当然先数的肯定是“1”。古老而庞大的自然数家族，是由全体自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有兴趣的话，可以找一找。也许你认为可以找到一个最大的自然数（n），但是，你立刻就会…     

一个数能被尾数是9的数整除的特征

拜读了贵刊1993年第5期《能被尾数是1的数整除的规律》一文,很受启发。本文将介绍一种判断能否被尾数是9的数整除的方法,叫“割尾加法”,供同行们参考。一个整数能被10n-1(n 为自然数)整除的特征是:这个数的个位数字割掉后,再加上这个个位数字的n 倍,所得的和能被10n-1整除。     

关于“素数无限性”的证明

素数是自然数中最重要的一类数字,人类对它们的认识和研究已有几千年的历史.在这些研究中,有一个十分古老的问题,那就是“素数的个数”问题. 人们知道,远在古希腊时期,大数学家欧几里得在《几何原本》中曾给出下面一个定理:     

趣话封闭性

0,1,2,3,4,5,6,7,…直到无穷,在数学上叫做“自然数”,这个集合大得很,浩浩荡荡,上面不封顶.不过有时候也会“越界”的.我们知道: 自然数+自然数一自然数; 自然数x自然数一自然数.可是对于减法与除法来说,就不一定     

运用数学史进行“重构式”教学——正负数,从历史到课堂

人类第一个认识的数系是自然数系,由于自然数系离散、不稠密且除法不能在自然数系通行无阻,因此分数的产生是必要的.由于在自然数系中减法不能通行无阻,为了弥补这一缺陷,引入负数.负数是学生进入中学课堂首     

用活教材 教活学生——四年级“认识自然数”教学有感

自然数是小学数学很重要的一个概念,旧教材中单独安排了一课时,而现在的苏教版教材只是在“倍数和因数”单元作了如下注释:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数是指非0自然数.”在实际教学中,我们发现学生对自然数的概念理解有困难,尤其是对“0”是不是自然数、自然数中蕴含的规律等含糊不清,这就对我们的教学提出了挑战.前阶段听了一位青年教师执教“认识自然数”一课后受益匪浅,现摘录其中几个片断,与大家其赏.     

小学数学双基训练提要

一、整数和小数(一)整数的认识复习要点1.应理解、掌握的知识要点整数的意义;整数的数位顺序和计数单位;整数的读写方法及数的改写与省略.(如表1、表2)2.夏习的重点和难点重点:正确地读写多位数.会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数.难点:(1)正确理解整数的一些概念.(2)多位数中间有“0”的读写方法.3.正确认识易错概念(1)“自然数”与“整数”表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数.自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数.零和自然数都是整数.整数包括自然数、零,但不能说整数只包括自然数和零.(2)“数字”“数位”和“位数”数字是记数的符号.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,叫做十个阿拉伯数字.记数时,各个不同的计数单位所占的位置叫做数位.含有几个数位的数,叫做几位数.     

人类学家推测：古人类最先会说“爸爸”一词

人类学家一直在通过各种方法推测人类最初的语言形式。法国人类学家日前称，由于“爸爸”这个词在目前70％的人类语言中都存在并且意义相似，因此很可能是古人类最先会说的语言片段。     

关于“中国古代史”的导言

这里所说的“导言”,是指中央广播电视大学开设的“中国通史”课所用教材《中国古代史纲》的“导言”。在这个“导言”中,主要讲了两个问题:一是中国古代历史的由来,也就是“人类的起源”问题和中国古人类问题;二是学习中国古代历史的意义。这两项内容都不属于中国古代史本身,但又都与中国古代史有密切关系,必须在讲授中国古代史之前讲清楚,因之就将这两项内容归入“导言”中。 关于“人类的起源”问题,在我们今天的中国,似乎问题不很严重。广大劳动人民不甚关心这个问题;而且由于唯物主义的影响较大,“上帝造人”之说并无基     

有趣的“两头蛇数”

把1添加在任意一个自然数的首尾两端,使原自然数成为两端的数字都是1的自然数。这个数叫做原先那个自然数的“两头蛇数”,     

自然数集及其性质

人类最早认识的数就是自然数,在理论上研究数的概念,首先需要建立关于自然数的理论。自然数是人类最早认识的数,但在中小学教学中很少有人对它进行证明的教法,但作为教师理应掌握其实质,文章就自然数的两种理论(基数理论和序数理论)做以探究。     

漫话数的演变和形成

1.自然数的产生同学们是否知道,今天我们用得很熟悉的自然数是经过了几千年的演变而形成的. 人类何时有了自然数的概念,最初的数字符号是什么,现在还无法考查.但我们可以通过对几千年前人类生活的猜想中,去推测数的起源.事实上,数(shu)的概念发源于数东西的数(shu).在原始社会里,人们为了满足生活的需要,要考虑人数、工具和收获物的多少.例如当人们打猎回     

在操作与想象中进行识数教学

<正>识数历来是一年级新生认识数学的启蒙教育。识数这里指狭义的学生对自然数的认识,包括认识数字的符号、数字的产生、数字的含义、数字的组成、数字之间的关系、排列规律等。学生在没有入学之前,都已经认识了0—10这些数字,有的能数到100,甚至更多,教师如果采取传统的"教师讲,学生听"的教学模式进行     

逃不出“魔掌”的数

我国数学家华罗庚教授曾说,数学是锻炼思维的体操。近几年全国各省市中考试题中出现了大量的启迪学生思维能力的好题.现举两例探究数字“黑洞”数.例1(2004年基础教育课程改革国家实验区重庆市北碚区初中毕业生学业考试20题)自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的_“摩掌”,那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=__.     

小学数学双基训练指导

(二)训练的重点和难点 重点:正确地读写多位数。会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数。 难点:(1)正确理解整数的一些概念。(2)掌握多位数中间有“0”的读写方法。 (三)正确认识易错概念 1.“自然数”与“整数” 表示物体个数的1、2、3、4、……都是自然数。自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数。零和自然数都是整数。整数包括自然数和零,但不能说整数只包括自然数和零。 2.“数字”、“数位”和“几位数”     

方程应用-日记二则

算术“行不通”方程很轻松 2013年10月8日星期二晴天 期中考试后,家长都想要老师的电话号码,以便与老师分析孩子的学习情况．数学老师说：“我家的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同,后四位数字是连续减少的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两位数．”请你们把算出的电话号码转告给家长．