谈基本图形在初中几何教学中的应用

正基本图形在初中平面几何教学中有着重要的地位。它的应用贯穿于初中平面几何教学的各个部分,是平面几何教与学的捷径。基本图形与平面几何性质相结合,形成基本图形库,以此来解平面几何问题常起到化繁为简。因此,基本图形的认识、储备、运用在初中平面几何课程中就显得十分重要和必需。古希腊人认为学习几何是训练思维的最好方式。在现代,几何更成了理工科类的基础学科之一,对于初学几何的学生而言,千变万化的几何图     

平面几何解题思路的分析与引导

在平面几何教学中,重视基本图形的基本性质,运用综合几何思想方法,分析几何证题途径,这不仅是平面几何教学的目的要求,而且又体现了教材的精神.     

初中平面几何基本概念的有效建构与探索

概念是思维的细胞,数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种揭示.几何概念是对几何图形本质属性的一种表现,在平面几何教学中,作为一般的思维形式的判断与推理,往往以公理、定理、定义的方式表现出来,而平面几何基本概念则是构成它们的基础.几何基本概念往往用反映其本质属性的特定的数学符号来表示,正是由于这些符号的存在,才使得数学的表现形式更为简洁、准确,也更为清晰和通用.加强平面几何核心概念的教学,能提高学生的图形感、     

平面几何入门疑难分析与教学建议

<正>在义务教育数学新课程设计理念的内涵中,平面几何教育资源重在利用几何直观,生成空间观念,实现推理能力,这构成了平面几何教育价值的"三位一体"架构[1].从这里我们发现,这种价值体系不只是侧重于形成平面几何知识的使(实)用价值,其终结价值在于基于推理能力为发展学生的理性思维打下基础.如何利用平面几何课程资源促进受教育者理性思维能力的发展?这是平面几何知识教学的首要目标,实现如此目标的关键在于认真审视学生思维方式适应平面几何知识环节的要求,确定学生发生平面几何知识疑难关节点.     

初中数学教学中的平面几何建模策略尝试

在初中阶段的数学教学大纲中,平面几何是较为重要且基础的内容之一,且和立体几何的课程之间存在知识衔接,教师必须要关注在授课过程中帮助学生建立几何建模的思维,充分应用图形的手段来解决几何问题,不断开发学生的抽象思维和空间思维,夯实在平面几何学习中的基础知识,为后续高中数学和自主学习打下良好基础.本文系统性地介绍初中数学教学中几何建模的概念、特点和优势,并详细分析初中数学中平面几何建模的应用策略.     

多向思维与平面几何教学

本主要针对目前的教师怕教，学生怕学的几何问题，从思维的角度对平面几何的教学进行探讨。就如何加强学生的思维训练，提高平面几何解题能力提出了几点看法。     

以定理为本，探解法之源

平面几何的教育价值主要体现在逻辑思维与理性思维的培养方面,定理是几何逻辑推理的重要依据,用对定理是解决几何问题的关键.文章分析了一道几何题的错解,提出几何定理教学要重视学生对命题逻辑结构的理解和数学表征能力的培养,使学生明白定理的适用性.     

平面几何识图教学管见

在平面几何的学习中,初中学生往往对图形所表达的几何含义模糊不清,致使推理论证无从下手。因此,应重视平面几何的识图教学。一、抓概念、图形、几何语言的结合,形成“图”“文”对应信号系统平面几何研究的对象是平面图形,教学“概念”时,应遵循“从生动的直观到抽象的思维”这一规律,先给出图形让学生观察,运用分析、比较,概括等思维方法,给概念以确切的定义,并用符号语言表述,使概念与图形,几何语言与图形紧     

《几何画板》在平面几何教学中的应用

《几何画板》以"动态几何"为特色来动态表现设计者的思想,在平面几何教学中有广泛的应用。     

向量思想在高中几何中的应用

在几何教学中引入向量有助于向学生渗透数形结合思想,提高学生对"数形结合"的理解.教师可以在几何教学过程中结合学生的几何学习基础,分别从平面几何教学、立体几何教学和解析几何教学三个方面引导学生以向量思想分析和解决几何问题.     

上海市编写有关试验教材介绍(续)——简谈平面几何教材体系的改革

平面几何试验教材是由笔者编写的一套几何改革教材。教材将正确的、科学的思想方法作为教学的重要内容直接编进教材,如直觉思维、逻辑思维、辩证思维和创造性思维等,都结合有关的几何知识,作了充分的介绍和论述。教材着重剖析和介绍了“拿到一个问题后是怎样想的?”“是怎样一步一步想出来的?”和“为什么会这样想?”这样三个问题。     

如何搞好平面几何入门教学

九年义务教育课程，在初一下学期就开始平面几何的学习。学生初学几何，面临从以“运算为主”到以“逻辑思维”为主的转变，这是一次思维飞跃，也是一次挑战。大部分学生都感到学有困难，而平面几何教学的优劣，很大程度取决于入门教学的成败。那么，怎样搞好平面几何入门教学呢？     

思维导图在初中几何教学中的应用研究

＂长期以来,中学生数学能力发展水平的一个关键的转折点,或者说是划分学生是否具有数学天赋的一个分水岭,就是初中的平面几何教学.＂在2011版课标提出的核心概念中,以几何为载体的就有空间观念、几何直观、推理能力等.平面几何可以让学生在学习过程中领悟到严谨的逻辑推理与证明的思维方式,最能发展学生智能,提高学生思维素质,是其他...     

几何教学中学生思维能力的培养

初中几何是研究平面几何的,对初学者而言,有一定困难．因为它与以往学习的代数、小学数学在思维方面有所不同,几何教学重在培养学生的空间思维、逻辑思维,属抽象思维能力的训练．几何教学与学生思维能力的培养息息相关．事实证明,每一道几何题的证明过程,就是一次最好的思维能力培养的过程．那么在几何教学中教师应从哪些角度培养学生的思维能力呢？我认为有以下六法：     

再谈平面几何命题结构

命题结构是指命题的题设和结论。平面几何命题结构的内涵是什么呢?笔者综合对全体平面几何命题研究后认为:一般来说,平面几何命题的题设和结论,是反映平面图形中几何元素之间的位置关系或度量关系的因果关系的思维形式。(请参阅本刊一九九○年第九期《谈平面几何命题结构》一文)近年来遵循这一认识反复地实践,进一步完善了平面几何命题教学的研究。     

巧用《几何画板》教学突破学生空间思维障碍

立体几何是高中数学的一个重要内容,从平面几何到立体几何是一道难度较高的台阶,立体几何成了学生进入高中数学学习的一道障碍,学生往往对立体几何的学习倍感畏惧。究其原因,不外乎沿袭平面几何的思维,缺乏空间想象力,造成思维受阻。因此,培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键。笔者根据10多年高中数学立体几何的教学经验,就此问题谈谈如何巧用《几何画板》教学突破学生空间思维障碍。     

新课改下初中几何的教学

平面几何是初中数学的重要组成部分,通过几何教学发展学生逻辑思维能力和培养学生数学的创新意识、良好的思维品质.但是在学习几何中不难发现许多学生感到几何难学,无所适从,有些学生甚至"怕学".因此在几何教学中如何帮助学生克服困难,激发兴趣,会学几何,就显得越来越重要.     

圆锥曲线与焦点三角形相关的四个直线型轨迹

笔者借用几何画板在探究椭圆、双曲线和抛物线焦点三角形内心、旁心的轨迹时,通过动态感知直观发现：轨迹中有四个直线型轨迹,即轨迹为线段、射线或直线．在几何画板的引领下,我们用平面几何的有关知识结合圆锥曲线的定义进行理性思维,探索各轨迹的形状和大致位置,然后用运动观点和极限思想确定轨迹的范围大小．四个直线型轨迹如下：     

创新平面几何试题并能自动推理的《数学实验室—平面几何》

本文主要论述了《数学实验室》系列软件之一平面几何的主要功能与自动推理这一重大研究成果在教育教学中的应用，使数学教师能够深入研究几何问题并能辅助几何教学，创新试题启发与调动学生发散思维，创作自主学习的环境。     

初中几何教学与小学教学的衔接

初中学生对平面几何的学习感到困难,教学中的分化现象也往往在此过程中逐步产生。要全面提高平面几何的教学质量,加强其入门教学是举足轻重的。由于现行小学数学教材中有一部分几何内容,且它反映的都是最基本的几何知识,所以加强中小学几何知识教学的衔接,有助于搞好初中平面几何入门教学。