圆锥曲线中最值问题突破

以圆锥曲线为背景的最值问题是近几年高考的一个热点，它体现了高考在“知识的交汇处”命题的原则，能有效地考查同学们综合运用所学知识分析问题与解决问题的能力．解决圆锥曲线最值问题的基本方法主要有以下几种，供同学们参考．     

圆锥曲线的几类典型题型解析与能力突破

与圆锥曲线有关的几种典型题,如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线相交的问题等,在圆锥曲线的综合应用中经常见到,为了让同学们对这方面的知识有一     

智解直线与圆锥曲线问题的几个技巧

直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥曲线知识体系的重点内容,问题的解决具有人口宽、方法灵活多样等,而不同的解题途径其运算量繁简差别很大,故此类问题能有效地考查考生分析问题、解决问题的能力,因此倍受高考命题人的青睐．下面笔者谈谈智解此类问题的几种方法和技巧,供同学们参考．     

基于深度学习的高三数学“微专题”复习课堂教学案例探究——以高考二轮复习“圆锥曲线的离心率”为例

<正>一、学情分析通过第一轮的复习,学生已经掌握了圆锥曲线的定义、几何性质,求离心率的公式e=c/a。所以,这节课的重点是：引导学生用圆锥曲线的定义、几何性质,离心率的公式以及其他的知识,求圆锥曲线的离心率。二、复习目标（一）知识目标通过复习让学生进一步掌握求圆锥曲线的离心率的方法,并且会求圆锥曲线的离心率。（二）素养目标1.通过创设问题情境,让学生解决简单问题,     

巧用数学思想求解圆锥曲线离心率问题

<正>离心率作为圆锥曲线的重要几何特征,其取值或其取值范围问题是历年高考试题的热点问题之一.这类问题题型多样,内涵丰富,解法灵活,融代数、三角、几何知识于一体,能较好地反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力,能有效地反映考生对数学思想和方法的灵活运用程度.对这类问题很多人从不同角度介绍了许多不同的方法,但从本质上来说其实就是几种数学思想的体现.下面从数学思想的视角研究一下圆锥曲线离心     

“细说”圆锥曲线的弦长公式

直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线综合问题核心知识之一,而弦长公式是韦达定理在高中知识应用的充分体现,是解析几何的基础和核心,研究近几年的高考题,让我们对这个知识有了更深刻的理解和体会     

解析几何中与斜率有关的综合题

圆锥曲线是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的知识点,其中与斜率有关的综合问题是高考题中的"亮点",倍受命题者青睐,它涉及知识多、方法灵活、综合性强,能有效地考查学生的推理运算能力、理性思维能力.     

圆锥曲线的定义在解题中的运用

<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发.     

聚焦圆锥曲线的热点问题

<正>圆锥曲线的热点问题往往是试卷的压轴题之一.一般以直线与圆锥曲线、圆与圆锥曲线为载体,考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题.能力要求高,综合性强.本文就圆锥曲线的三类热点问题给出常见的应对策略,供大家参考.一、圆锥曲线中的范围、最值问题圆锥曲线的最值与范围问题的常见解法:1几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质来解决;2代数法:若题目的条件和结论能体现     

“实效”寓于课堂教学点滴处

新课改让数学课堂充满了激情和活力,也让数学教学更精彩!在热热闹闹的背后,学生是否扎实有效地掌握了知识呢？笔者就自己的一点实践,谈谈如何提高数学课堂的实效性,希望能给大家以启示.     

圆锥曲线中易错点剖析

圆锥曲线是平面解析几何的重点内容,也是高中数学的重点内容．圆锥曲线问题往往涉及代数、几何、三角等相关知识,覆盖面广、综合性较强、解法灵活多样．因此同学们在解题时极易出错,且不易察觉,下面对常见的错误进行归纳、剖析,以引起大家的重视．     

专题突破--圆锥曲线与三角形的“心”相印

从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心”问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心”与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。     

《圆锥曲线》网络教学设计方案

一、学习目标与任务１．学习目标描述知识目标（１）理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义，并能应用第一定义和第二定义来解题。（２）了解圆锥曲线在现实生活中的应用及圆锥曲线的截取方法，感受圆锥曲线的美，并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。能力目标（１）通过学生的操作和协作探讨，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。（２）通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。（３）专题网站提供各层次的例题和习题，解决各层次学生学习过程中的各种需要，从而培养学生应用知识的能力。德育目标让学生…     

圆锥曲线问题易错剖析

圆锥曲线是平面解析几何的重要内容,由于圆锥曲线问题往往涉及到代数、几何、三角等相关知识,因此同学们在解题时常常出现这样或那样的错误.有的错误还不易察觉,如果能够注意以下几点,就能够有效地防止或杜绝错误的发生.提高解题的准确率.     

以某线段为直径的圆过定点问题的解法探究

圆锥曲线是高中数学重要知识之一,定点问题是圆锥曲线的重难点,通常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体.解答这类问题的过程中,既有探索性的历程,又有严密的逻辑推理和复杂的运算,渗透了函数与方程、化归与转化以及数形结合等思想,能较好地考查学生的逻辑思维能力、知识迁移能力和运算求证能力.下面通过一道例题给出解决圆锥曲线中以某线段...     

圆锥曲线定义的进一步应用

圆锥曲线定义的进一步应用唐强明大家知道,利用圆锥曲线定义,使得对已知曲线求其方程问题的方法简捷。在复习的过程中,学生已逐步熟练掌握。实际上,运用圆锥曲线定义,还能解决其他有关问题,特别能简捷地解决用代数方法繁的有关问题。首先再次研究定义,从定义的过程...     

高考解析几何中与斜率有关的综合题例析

解析几何中圆锥曲线部分是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的知识点,其中以斜率问题为命题点、考点的解析几何题成为高考题中的“亮点”,倍受命题者青睐．这类题涉及知识丰富、方法灵活、综合性强,能有效地考查学生的推理运算能力、理性思维能力．     

利用定义法求圆锥曲线的有关最值问题的研究

圆锥曲线中最值问题,是解析几何比较重要的内容,解决它需要恰当地运用圆锥曲线的定义、最短长度原理、三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边、不等式及函数单调性等有关知识,研究圆锥曲线中的最值问题,既很好地巩固圆锥曲线的概念,又能激发学生的探究热情、探究意识,提高学生的探究能力及综合运用知识解决问题的能力. 1.圆锥曲线上的点到其一焦点与另一定点距离和(或差)的最值     

回归定义妙解圆锥曲线问题

回归定义的实质是重新审视概念,并用相应的概念解决问题,是一种朴素而又重要的思想方法。圆锥曲线的定义既是有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识、新思维的生长点。对于相关的圆锥曲线中的数学问题,若能根据已知条件,巧妙灵活应用定义,往往能达到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果。     

圆锥曲线学习中的联想与类比

<正>圆锥曲线是苏教版数学教材选修1-1第二章的内容.贯穿学习本章内容的主要思想是类比思想,通过对本章内容的学习,使学生认识到比较法是认识事物,掌握其实质的有效方法.在学习圆锥曲线的定义、标准方程及其性质时我们都运用了类比方法,在解答圆锥曲线的相关习题时,更要有触类旁通的联想.若能做到这一点,我们对本章内容的理解和知识的掌握将会有质的飞跃.下面,让我们在以下例题中体会