“圆的方程”教学案

教学目标： 1.认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法。 2.掌握圆的标准方程,并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径。 3.能根据所给条件,通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程。     

“圆的切线方程”教学节录及反思

<正>一、教学节录1.在问题求解中培养思维能力。师:请大家证明下列例题:已知圆C的方程是x²+y2+y²=r2=r²,求证:经过圆C上一点M(x_0,y_0)的切线方程是x_0x+y_0y=r2,求证:经过圆C上一点M(x_0,y_0)的切线方程是x_0x+y_0y=r²。(苏教版高中数学必修2第117页习题第11题)(给学生思考的时间,先由学生独立思考,     

“圆的标准方程”说课稿

“圆的标准方程”是人教版高二（上）册第七章第七节“圆的方程”的第一节课。实际上圆是一种简单曲线，它是学生学习了“平面解析几何初步”部分“直线与方程”之后，“圆锥曲线”之前，从方程角度进一步研究圆及相关的实际应用问题；是从代数方法研究几何问题的。“圆的方程”是学生学习圆锥曲线的基础。因此，本节内容在解析几何这一部分起着承前启后、巩固与引导的作用。     

基于范希尔理论的“圆的标准方程”教学

范希尔理论是针对几何教学提出的,但它体现的是认识事物的一般规律,因此对其他方面的教学也有很好的借鉴价值.文章借助范希尔理论具体分析学生掌握圆和圆的标准方程所需要经历的层次,并给出每一层次的教学案例及具体设计意图.     

圆不离“3”方程寻根

13点定圆的条件“2点线,3点圆”,讲的是确定一条直线只须2点,那么确定一个圆“只须3点”吗?例1平面上有A、B、C3点,求作一个⊙O,使⊙O同时经过A、B、C3点.分析按圆的定义:到定点O的距离等于定长的点的集合.于是产生了“中垂线法”找圆心.作法(1)依次连接AB、BC.(2)分别作AB、BC     

初中数学解题教学中“圆”的解题解析

初中生学习数学知识的过程,实际上是运用数学理论解决数学问题的过程.解决问题的技巧是学习阶段最常用和最实用的要素.目前,初中常见的解题技巧还存在一些问题,还需要广大教学参与者的不断研究和提高,最终才能实现解题技巧的系统化,使其成为数学教学中的一门特殊知识.本文通过例题讲解的方式阐述初中数学教学中“圆”的有关性质的问题、圆的作用的问题、点与圆的位置关系、有关圆内弦的问题,通过详细的解题过程、解题点评来让学生加深对本节内容的学习和领悟.     

关于“欧拉方程”教学的探讨

在《理论力学》这门课的教学中,学生对“欧拉方程”这部分教材的理解存在不同程度的困难。因此,在讲述这部分教材的方法上作过一些探讨。一、推导欧拉运动学方程问题:一般理论力学教材在推导欧拉运动学方程时,都是采用图象描述方法得出,但用图比较多,有的图学生难看懂。我是采用图1所示的解体形式来讲。为了确定一个具有固定点的刚体在空间的位置,这里引用了两套座标架(即固连于惯性空间○—ξηζ,称为固定座标系;固     

圆与方程教学设计

1 学习目标 1.1 知识与技能 回顾确定圆的几何要素(圆心和半径、不在同一直线上的3个点等),在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程;能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程;理解圆的标准方程与一般方程之间的关系,会进行互化;掌握二元二次方程表示圆的等价条件;熟练进行互化.     

“圆”的教学

初中数学课本《几何》第五章“圆”是平面几何的重点教材.这一章的内容较多,除了繁多的证明题和计算题外,还有轨迹题和作图题.其中,直接证法和间接证法交替出现,各种推理形式变换使用,还介绍了四种命题在结构上的相互关系.因此,在教学中,要根据学生的实际情况,对教材进行处     

初中物理“功”教学探讨

正初中物理是一门应用性较强的学科,与实际的生活联系的十分密切,并且初中物理知识激发学生的学习兴趣,注重学生科学探究过程的培养,激励学生热爱物理、热爱科学的情感。另外初中物理只是揭示一些简单的规律和概念,注重基础知识和习惯的培养。所以,作为起始学科,初中物理教学至关重要,应培养学生的乐趣,不能扼杀学生对物理的兴趣。"功"这一节内容在初中物理教学中具有举足轻重的作用,它为下一节的"功率"和第十五章的     

初中“方程教学”中易被流失的数学意识

方程是数学发展史上的一个重要里程碑．它可以包容和展示丰富的数量关系,使数学语言有了质的飞跃;用等式作为数学思维的工具,对不同结构形式的方程,人们逐步探索出一套分类处理解方程的方法．正是源于解决数学问题的需求意识发展,     

初中“方程教学”中容易被忽视的要点探索

本文主要以分析方程解决实际问题这一内容作为切入点,自主结合初中数学方程教学内容,以期可以从全局性的角度进行把控,并对容易被学生忽视的要点进行深入分析,以此帮助学生更好地掌握其内容,并更高效地将其应用于学习活动中,为日后的学习生活奠定坚实的物质基础。为此,本文对初中"方程教学"中容易被忽视的要点进行探索。     

初中几何“圆”单元测试题

一、选择题（每小题3分,共30AC是上PAB的（）分）H/7x（川重心（以垂心。（1.如图,已知OO是凸ABC的/八瞩）内心山）外心xu外接圆,ZOBC=35“,则！//气110.四边形ABCD是OO的_xe/I、——,——————。-/NtwI----PW--,--------fA等于（）H人上外切等腰梯形,若上底wCqOj（A）35”（B）45o一MHAD为Zcm,OO的直径vu/（C）55”（D）60为4cm,则梯形的下底曰_L广,I/～/～日下万s人,’n口上口矗r习,认多曰lA21多＊ti（＊,/、3--·’W/2.下列命题中的假命题是（）’巾“—’B口沃为（）””””’一M三角形的外心到三边…     

初中“生物的遗传”教学探讨

在新编初中《生物》第二册中,“生物的遗传”是教学的难点,这主要是由于学生缺乏必要的知识基础,所以尽管本课的内容只是作为遗传学的一般常识,但学生学习起来有较大的难度。因此设计好本课的课堂教学程序,优化课堂结构就成为顺利完成本课教学任务的关键。我在教学实践中通过下列途径使本课教学取得了较为理想的教学效果。     

浅谈新课标理念下“圆的标准方程”的教学设计

研究新课标理念下的教学设计,是落实课标精神的体现.其中小组合作学习方式的教法设计,是很好的例子.     

对“圆的认识”教学设计的探讨

前段时间,区里举办赛课活动,赛课内容是"圆的认识"。我翻阅与聆听了有关的教学设计和展示课,发觉普遍存在以下一些问题。一、学生不知道为什么用圆规可以画圆学生在学习"圆的认识"之前已能用圆规在纸上熟练地画圆,因此圆规的使用对于学生来说并不陌生。本节课对学生画圆的指导应该放在如何画出指定大小的圆上,而这正是基于学生对圆规画圆原理掌握的基础之上,在了解"为什     

关于“圆的面积”知识教学的探讨

关于“圆的面积”,五年制十册是这样叙述的:在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,然后把它剪开拼起来,拼成的图形,近似于长方形,……。这个长方形的长相当于圆周长的一半,即C/2=2πr/2=πr;长方形的宽就是圆的半径r。因为:长方形面积=长×宽     

圆系方程问题再探讨

1.问题背景 文[1]及文[2]讨论了⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0及⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0无公共点时,方程x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+ F2)=0的意义,但均没有指明方程表示何种曲线. 本文试图通过对方程x2+ y2+ Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0及x2+ y2+ D1x+E1y+F1+λ(x2+ y2+ D2x+E2y+ F2)=0的分析,从而阐明:当直线l与⊙M及⊙C1与⊙C2相交(以下简称“相交圆系”)时,上述方程一定表示圆;当直线l与⊙M及⊙C1与⊙C2不相交(以下简称“非相交圆系”)时,上述方程可能表示何种曲线.     

“直线和圆的方程”教材浅析

直线和圆是两种最基本的平面图形。借助于平面直角坐标系中点和有序实数对的一一对应关系,通过研究直线和圆的方程而研究它们的几何属性,不仅对加深理解和深刻掌握学过的这一部分平几知识很有帮助,而且对领会解析几何用代数的方法解决几何问题的基本思想以及进一步学习圆锥曲线至关重要。现就初中课本《数学》第六册“直线和圆的方程”一章教材,谈两个问题:     

圆的“两点式”方程及其应用

高中《平面解析几何》第68页第3题: 已知一个圆的直径端点是A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2),证明:圆的方程是 (x-x_1)(x-x_2) (y-y_1)(y-y_2)=0。 这是解析几何中的一道典型习题,它给出了圆的方程的又一种形式。由于该形式含有圆的一条直径的两端点的坐标,故称它为圆的两点式方程。笔者在复习教学中,发现利用它可使以直线与二次曲线相交的弦为直径的圆的有关问题获得简捷解答。 应用1 先设出直线与二次曲线相交的弦两端点的坐标,然后由圆的两点式方程直接写出以相交的弦