线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

分形理论及其应用

分形理论是非线性科学的重要组成部分,作为一门新兴的交叉学科,它在自然科学及社会科学的诸多领域都有重要的应用,它是人们认识复杂性世界的一门有效的武器,引起广大研究的极大关注。     

混沌投资时间序列的分形维数谱

不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，究其原因，除计算方法，计算误差外，更深层次的原因是混沌投资时间序列分形维数谱的存在，本文对混沌投资时间序列分形维数的信息谱，奇异谱，动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

分形与分形的计算机模拟

分形是一门新的学科,它以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象,广泛应用于自然科学的各个领域,甚至于社会科学,并且正起着把现代科学各个领域连接起来的作用.本文从分形的定义着手,通过对von koch曲线的结构特点的分析,设置了分形的字符串替换算法,并且编制了von koch曲线的源程序,最后总结出字符串替换算法的特点.     

浅谈分形

本文介绍了自然界中许多不规则的几何形状,表面上看起来是杂乱无章的,但实际上是可以用分形几何及分形维数来描述的。     

具有混沌分形吸引子或斥子的动力系统

讨论并给出了动力系统或弱动力系统的混沌分形吸引子或斥子．     

关于“混沌分形图形学”的教学探索初步

本文从混沌分形图形学的内容出发,分析了该门课程的学科特点和当前的教学形式,指出了当前教学过程中所面临的问题,从而得出了一些新的教学思路和方法。实践表明,文中提出的方法对加深课程理解、培养学生兴趣和提高教学质量有明显的作用。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

金融市场中一些混沌现象的分析方法

股票价格收益及波动常常表现为混沌特征。用混沌来研究金融市场的变化规律，已成为金融研究的热点。本文提供了一些方法来研究金融市场中的股票价格及收益率是否具有混沌特征。如Lyapunov指数为正则确认具有混沌行为以及关联维数对确定混沌系统的帮助。     

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

分形与计算机模拟

给出了分形的有关概念，以Koch分形工线为例介绍了用计算机模拟分形图形的方法，给出了画Koch分形的函数代码。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

探寻某些高分子中的"分形"

探讨了在新课标下如何在研究性学习中开展化学课题教学的问题.介绍了将数学建模用于化学与数学的综合,用分形来研究高分子的案例;提出改进课题研究以适应课堂教学,并对课堂与学生自主研究的结合作出了一定的实践与探索.     

混沌与无限的一些联系

本主要研究混沌与无限的一些联系。     

解读杨小凯“专业化分工”中的分形和混沌现象

专业化分工是一个历史过程.杨小凯在传统分工理论的基础上,用超边际分析方法,通过严谨的模型化推导,解释专业化分工类型及其演变过程,以及均衡的分工网络规模和相关的宏观变量在不同结构之间的不连续跳动.从另一个角度看,专业化分工过程也是企业不断分形的结果,产生分形结构和混沌现象--企业相似性和网络效应.网络效应的最大特点是对初始条件的极度敏感性,它导致了分工网络风险的存在.     

奇妙的分形

在中学里,我们学习的几何称为欧氏几何,在那里图形均可以用圆规和直尺画出来。许多图形具有一定的对称性,如圆是中心对称图形,正方形是轴对称图形等。 然而在自然界中存在着形形色色、比欧氏几何中的图形更为复杂的几何图形。它们与非线性科学存在着密切的关系,本文来介绍这种图形。     

转子系统混沌分形特征发展趋势研究

本文阐述了转子系统混沌分形特征研究的历程以及国内外研究现状,并指出转子系统混沌分形特征研究的发展趋势。     

分形与连分数

分形几何学以非规则几何形态为研究对象,在数论中有着重要的应用.连分数的展式具有分形集结构的自相似性,可以估算其部分商满足一定条件下的Hausdorff维数.     

分形方法及其意义──系统空间形态与结构复杂性研究的方法

本文讨论了分形现象的认识与分形概念的形成过程。研究了分形研究学者的若干定义,提出了分形的描述定义;讨论了区分整形与分形的方法问题、分形复杂性的共通性或规律性问题,以及具体度量和计算分形维数的方法;研究了分形方法的精髓与意义。