《整式的加减》自测题

一、判断题（正确的打,错误的打,每小题2分,共10分）1．多项式x2－x3y＋1的次数是3．（）2．3都是整式．3．与是同类项．二、填空题（每空3分,共30分）1．单项式的系数是,次数是2．3x～－Zx＊＋6ny’－7是次式,按x的降幂排列此代数式为．．7、．＿、＿＿＿3．已知干a‘”－‘b和一6a’b是同类项,则x＝—”——”～气—一—————’”——“”’””””4．有一个两位数,其十位上的数字为m,个位上数字比十位上数字少2,用代数式表示这个数为三～～＋（4x,＋7x‘－＋‘）＝IOx‘－xy6．三个连续奇数中间一个是Zn十至,这三个连…     

(三)代数式测试卷(A卷)

一、填空题（每空2分，共44分）：1．和统称整式，和统称有理式，有理式和无理式统称；。＿。。＿＿（）2－1）a乃，Icl＿＿＿1＿＿＿＿＿，、＿＾2．在代数式一二L旦7二二二，x’一三个专，5；＝，三／ah，／x－／y，牛十3中，属于整式集合“’”’””一2”—～3’d＋b’2”——””—”“’Q“””‘”““””的是，属于分式集合的是，属于无理式集合的是3．单项式一tra’b‘c的系数是，次数是；””～5———”“”””“””“————”4．多项式x’－4x＋3是、次．项式，多项式a’b’＋a’b＋ah是．次．项式；／”－y。加b——、…     

错例诊治

例l下列各题的判断都是错误的,请你分析错误的原因(1)一二的系数和指数都是山<2)一汉沙2扩是5次单项式;一3口b 5的系数是一3;(4)一2习2与3x2犷是同类项;(5)典是单项式. 乙护了认 分析(1)只含有字母因数的单项式,其系数为1或一1,可以省略不写.字母或数的指数为1时,也可以不写.这两个“省略不写”并不是没有系数或指数,故“一。的系数和指数都是。”的说法是错误的.正确的判断应为“一。的系数和指数分别是一1和1”. (2)错解忽略了x的指数1.正确的判断应是“一勺2扩是6次单项式”.(3)单项式即为一粤。b O,故它的系数应为一兽 O(4)错解只注意…     

初二(上)代数期考模拟题

一、判断题（正确的打“V”，错误的打“X”；每小题2分，共12分）：＿。＿＿＿＿。，、＿。A＿，。1．若AB都是整式，则天是分式．（）“””“‘“”～””—————”””‘B——”“—””2．将X‘－1分解因式的结果是（X‘＋1）（。‘一1）．（）3．当X—一且时，分式一77一一百的值为零．（）—一””””～ie‘1—“——”””4．在分式7上了中，若x、y的值都扩大3倍，则分式的值也扩大3倍．（）一—”“一ZI3v’”””～”“”“——””“‘”“－’“”””“”“—””“———“’““－。”5．在分式中，只要分子、分母…     

未必一定是二次式

对于二次项系数含有字母的一类题．在解答时，如不仔细审题，只看表面，忽视题目内涵，常常导致错解．下面举例分析，以期对同学们有所启示．例lin为何值时，方程（m’－2）。·’一2（，x＋1）x＋1一0有两个不相等的实数根？错彻”．”方程有两个不相等的实数很．d一4（，pLWI）‘一4（IIi：－2）De0．。＿＿＿3解得l＞一年．2分析错解的原因是忽视了题目的隐含条件m’－2学0．事实上，当m’－2—0，即m一上H时，原方程变为一次方程，不可能有两个实数根．正确的答案应当是m＞－：””——’””——”“’—”—”’～’——————一…     

一个改进的Hilbert不等式

关于著名Hi比，。。不等式，有两种较常见的形式：设0＜＞：aswt＋co，0wt】氏wt＋co，则‘、＿＿。＿。rtry。‘＿‘．＿＾＿＿，，＿，。…＿．．t。。＿，＿、。。t＿＿。W71，1、。，。＿‘＿＿“这里，0一3／VZ一上一1．121320343，文［3j则改进了（3’式的常数：0一。一j二7－－－（音）‘”。1．2811．——土’””’”““－“’“““““”””－”——“”“——————“”一——““”——‘—’乙J1＋K”K”－“’——““”使之更大些·本文拟：i’1（2）式作类似于【河的改进，为此，要用到下述Euler求和公式［“．设…     

关于整式乘积展开式中某项系数求值问题浅探

高中数学中，常遇到求（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x＋n）展开式中x‘项系数问题，本文旨在探求上述展开式中X”－‘，X”－’项系数的求解公式，并给出证明。＿＿‘＿＿。、、，。、，。、。、，＿＿、＿＿＿＿．．、＿＿＿。l，定理1整式（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x十n），（n＞2）展开式中x”－’项系数是：去（n－1）n————————””—－”－—””’”一””－——”””—“’—”‘一—”“”————”24””（，l＋l）（3n＋2）证明1”n—2时，（x＋1）（x＋2）一x’＋3x＋2，x‘－‘一x”项系数显然是2，又7（2一1）·…     

(二十五)综合模拟测试卷(A卷)

一、填空题（每空2分，共36分）：1．若a：b—－1，则a与b互为、数；。、l。厂7一万77＿。、，，、100。I2．计算／（－2）‘一，－3‘X（－l）”’‘－——一—’—、～q’3．设共数为X，用代数式表示：某数的2情与3的差的平方得、；4．已知肝十到十／厂习二动则5（a－b）－’一、；5若X；、X。是方程X’－ZX－1—0的两根，则k；一工／一；6．分解因式：x’y－Zxy＋y一＿；，。八＿．＿＿—。，～———一7函数x一号二千中自变量x的取值范围是；————JI工’———————“————’———～’。、工。Nry．‘＿＿。＿，＿＿。1…     

《数的开方》错解分析

初学《数的开方》一章,有些同学由于对概念理解不深或不全面,解题时常常出现一些错误,现举数例辨析如下：例1x是什么实数时,有意义？错解不论x是什么实数,都无意义．分析当x＝0时,／C－－－－’－－＝／评一0,／MZ有意义．上述解法由于遗漏了x可以取零而出错．例2计算：。／岩．＿。＿,Th4错解。／主一。于．—－v25－5”分析上述解法混淆了平方根与算术平方根两个概念。／生表示关的算术平方根,因此’“””“’‘”“‘“””＼if’rys””“”75”“””‘’”“’””’‘—～,Jte4VS“5·例3比较0．3与人才的大小．锗解0…     

整式乘法中的常见错误与纠正

这里收集了同学们在作业和测验中的一些典型错误,并指出纠正的办法．一、混淆幕的运算性质,张冠李戴例1（1）a2·a3＝a6（2）a’·a3＝Za’;（3）3x‘·4。‘＝12x‘;（4）（3aY＝9。。。（5）。·x‘·x‘＝。’·（6）（a””y－a’””‘纠正（1）混淆了幂的乘法与幂的乘方,应为a’·a’－a’”’＝a’;（2）误把幂的乘法当幕的加法,应为a’·a’＝a’“’＝a‘;（3）两个单项式相乘,只注意了系数相乘,忽视了同底数的幂相乘指数应相加,应为12X‘;（4）单项式的乘方,要结合积的乘方法则来计算,应为（3a叩一3’·（aV＝27a…     

1999年苏州市中考数学试题及参考解答

一、说控N（本大回共12小题,每小题3分）。、3._、3B”——‘”——”——————一““’‘’一’”’‘’——”““”（）上（B）厂””～4”-5川。。12。。·。·一、/1.若al一子,则a是（）._、3._、4/l“’””’一3’‘””———””（C）上山） /【”一4”一5/l。。、2._、3。、.;。^^。/l（A）手（B）三7.如图小A切①O于/l“““”3”一2”””一’”‘“———“/l,一、3-3.一、2-2点A＊C交OO于。Z二一一一J。（C）斗或一斗（D）令或一千‘”’——————-A“C、一2—2”一3—3点Bc.若PA—6,,。。;。。_。,。·_。n—…     

初二(上)代数期考复习训练题

一、填空题：1·把一个多项式化为几个、的形式，叫做这个多项式的因式分解．2．3．4．分解回式a’一4ah＋4b’－c’可先分组为（）－（）；然后用公式，再用公式分解．5·若12X‘十户X－7一（X＋I）门ZX－7），则户一6．当X一时，分式一一一一一没有意义；当。一“—－”””“””We4”’“““””””—”一时，分式一7－－－一有意义．——－“”””—”ZH3’“”“”—～7．当X时，分式．1－－－，一的值是一1．—”——””““一ie＋2”“““不当一时，分式＿的值为零．———～——”’“”～N‘WZN7—““”””———一…     

“整式”易错题选析(人教版八年级《数学》上册)

【例1】下列说法中正确的是().(A)-5不是单项式(B)3a的指数为0(C)b2没有系数(D)-m可以看成是(-1)·m的积【错解】(C).【剖析】此题考查学生对单项式、单项式的系数和单项式的次数的理解.产生错解的原因是忽略了b2的系数1已经省略不写.可能有同学会错选(B),同样是忽略了3a的字母     

一元一次方程错解分析

进入初中以后,同学们开始学习运用等式的基本性质解方程．由于刚刚接触,往往顾此失彼,出现错误．下面是解一元一次方程时常见的错误（为突出重点,仅给出关键步骤）．例1解方程4x－5＝6X＋3诸解移项,得4x＋6x＝3－i分析这是对移项的定义和依据不了解所致,移项依据的是等式基本性质1,移项时必须变号．正解移项,得4X－6X＝3＊5·例2解方程4x＝5．诸解系数化为1,得。。二7．一‘——”“”～’—””“””—－5‘分析同学们在小学是运用逆运算的关系解方程的,系数化工时容易搞错被除数和除数的位置．现在我们学习运用等式基本性质…     

初二(下)代数期考模拟题

一、征空四（每空2分，共34分）：！．7的平方报是＿，人的算术平方根”9”“’”“’”“—————’”“”“——”’”’”“”“2，美的立方根是，，－0·729的立方根是3．）时的算术平方根是、、，人的立方是心．当X一时，式子／无二I有意义；当X＿。＿＿＿＿、．时，式子上＞广有意义．”“”””“x＋1’“‘“””’5．如果3／x－128，那么一；如果31，‘十0．024—0，那么，一6．如果很式／SJqJ和“”V石厂可是最简的同类二次根式，那a一＿，b一、．7．已知／LYS—1．162，那么人无一——＝8．2一／丁的倒数是、，绝对值是一…     

数学单元测试题（二）

~曰夸尹一、填空题 ,卜~~_______,sa一gb_,.,一‘~~。 1.1弋狱工、:乙UUj,乙x一jy,一匕mn“,一一下歹一,lx一十4工一1甲,毕现工气丈己 O项式;舰咐﹃2.单项式一单的系数是 ‘—,次数是3.请你写出一个是四次三项式的多项式4.多项式ab3一3a2b2一a’b一3,按a的升幕排列是介N冈冈自侧口一一一,,n、.矛.多项式3x2犷一xy‘十护一4少,按y的降幂排列是_.如果单项式一3x“犷与IOx一’‘犷的和是单项式,则m-.一aZ一3ab十2b3十2=一()二一aZ+2一(8·单项式:一5。,一告xy,一合XZ的和是—;9·当*-一时,、式XZ一3kxy一3y2号xy一8中。xy。 10.浓度为。%…     

整式运算及变量间的关系

课时一　整式整式是单项式与多项式的统称 ,我们关心单项式的系数和次数 ,以及多项式的次数和项数 .单项式的系数是指单项式中的数字因数 (包括前面的符号 ) ,它是对所有字母因数而言的 .单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数之和 ,仅与字母有关 .化简后的多项式 ,次数最高的项的次数 ,叫这个多项式的次数 ,其中的每个单项式叫做多项式的项 .多项式按某个字母进行升幂或降幂排列 ,移项时 ,要注意连同符号一起移动 .基础练习1.写出下列单项式的系数和次数 :( 1) 10的次数是 ,m的系数是 ;( 2 ) ab2的次数是 ,系数是 ;( 3) - 3x2 y3的次…     

一类错题的剖析

题目已知3sinθ－cosθ＝1，3cscθ－secθ＝1，求sin2θ．此题常有如下几种解法：整理后得sin20一Zsincoos0一手．一—”一’”—一—————————－3方法2”．’3csc0－see0一1，’．3cos0－Silo—Sllco。S0，又’．’3Slflo－。OS0一1，”．2。OS0－ZSllo一511co0s0－1．两边平方后整理得：（sincoos0）’十10sincoos0－3—0，由求根公式得一10士4／7，＿＿＾Sllco0s02～～！－（负号舍去），—““———一2、。、。一，。·’·SinZ0一ZSifl6COS0—－10＋4H．Bte3“．“3csc6－seco＝1，“．3coso－sll6—Sllco。S0，X”…     

代数式的概念、性质及运算

（一）整式的概念与运算一、知识要点1．单项式只含有数和字母的乘法运算的代数式叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．2．多项式几个单项式的和叫做多项式．在多项式中,每个单项式叫做多项式的项;其中不含字母的项叫做常数项;把次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．把多项式挂某个字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列叫做把这个多项式按这个字母的降（升）幂排列．3．鳖式单项式和多项式统称整式．4．…     

学习一元二次方程应注意的问题

一元二次方程是．初中代数的一个重要内容，因此学好它对今后进一步的学习具有十分重要的意义．为帮助同学们学好这部分内容，现谈谈学习时应注意的几个问题．一、注意例1关于x的方程＋1—0有两个不相等的实根，求m之值．析解本题非常易忽视二次项系数不为零这一条件，即m‘学0、m一队若忽视，则会由西＞0得m＞一千．正确答案是，n＞一千且m4”—”’“”—”‘4一一0．二、注意只有一个实根和有等报的区别，例2关于x“的方程（。‘－4）x’＋2（a＋2）X＋1一0恰好有～个实根，则。一（、）．析换本题易将只有一个实根理解为有相等的实根，…