推陈出新回味浓——2003年高考理科数学第（21）题评析

2003年高考理科数学第21题,是一道难题,一道好题,也是一道妙题。说其难,是指众多的考生在考试时面对该题,茫然无措,一头雾水,待到考试后查对答案估分时,又突然恍然大悟,同时追悔莫及!     

高等背景，初等解法——谈2008年全国高考数学陕西卷（理科）第22题（续）

4第（Ⅲ）问的解题分析 单独看第（Ⅲ）问,可以认为是一道数列不等式问题：例4已知数列an=3^n＋2^——3^n,证明：a1＋a2＋…＋an〉n＋1^——n^2。     

一道2009高考数列题的解法探究

数列是高中数学的重要内容,是历届高考的热点,也是高考必考内容之一,但近几年高考中数列的解答题得分率却很低,究其原因主要是对一些递推关系的化简不熟练造成的,下面结合2009年全国卷理19题,谈谈该类题的解题策略．题目如下：     

新课程卷理科第（22）题别解

(2 2 )设 a0 为常数 ,且 an =3n-1 -2 an-1 (n∈ N* ) .( )证明对任意 n≥ 1,an =15 [3n +(- 1) n-1 .2 n]+(- 1) n .2 na0 .( )假设对任意 n≥ 1,有 an >an-1 ,求a0 取值范围 .证法 1　 ( )由已知 an =3n-1 -2 an-1 3.an3n =1- 2 .an-1 3n-1 .令 bn=an3n,则 3bn= 1- 2 bn-1 3(bn - 15 ) =- 2 (bn-1 -15 ) 数列 { bn- 15 }是以 b0 - 15 为首项 ,公比为 - 23的等比数列 ,且 b0 - 15 =a0 - 15于是 bn - 15 =(- 23) n(a0 - 15 ) ,又 bn =an3n,∴ an3n =(- 23) n(a0 - 15 ) +15 an =15 [3n +(- 1) n-1 .2 n]+(- 1) n .2 na.( )由 n≥ 1,an …     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析

2007年高考数学陕西卷文、理科各有一道数列解答题,我们对这两道题的解题过程分析希望能够体现解题反思的两个要点：解题方法的评价与数学命题的认识（参见文[1]P．159）．其中文科试题的分析重在解题方法的评价,深化方法的认识,追求解法的优化;理科试题的分析重在数学命题的认识,经历“冗余条件”发现与处理的过程．     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析（续）

2007年高考数学陕西卷理科第22题,是一道数列与组合计数相结合的压轴题。来自考场的基本信息是（参见文[4]）：     

2009年高考理科数学（必修＋选修Ⅱ）第17题的四种解法探究

09年高考理科数学（必修＋选修Ⅱ）试卷对考生解三角形部分的考核在该卷第17题中得到了淋漓尽致的体现．原题如下：     

发散思维揭秘高考试题——2011年高考全国卷理科数学第21题解法探析

发散思维是指在思维过程中信息向各种可能的方向扩散,不局限于既定的模式,从不同的角度寻找解决问题的各种途径。具体地说,就是依据定理、公式和已知条件,产生多种想法,广开思路,提出新的设想,发现和解决新的问题。     

高等背景，初等解法——谈2008年全国高考数学陕西卷（理科）第22题

数学高考陕西理科卷自主命题已经是连续3年用数列做压轴题了（参见文[1]、[2]）,给人的总体感觉是,这些试题都更体现高校的选拔需要,技巧性强．下面,我们将通过解题过程的分析,探讨2008年陕西卷（理科）第22题的知识背景和多样解法,希望从中获得比感觉更多的认识．首先引述评分标准的解答．     

2014年全国高考福建卷理科第21题赏析

一年一度的高考落下帷幕．赏析每年的高考试题成为一线教师常态的必修课．“关注交汇、注重探究、规避模式、强调应用、凸显理念”的高考命题风格日趋成熟,在夯实基础知识、基本技能的同时重视数学思想及基本方法的考查,突出考查推理思维能力;考查对数学问题本质认识的深刻程度;考查利用数学思想寻求解题方法的素养;考查面对新情景、新问题时应用知识的能力与创新意识;考查分析问题、解决问题的综合能力．笔者对2014年全国高考福建卷理科第21题（3）（以下简称题1）情有独钟,以下谈谈自己的一点心得体会,不当之处,恳请批评指正．     

2003年高考理科数学第（21）题错解点评

2003年全国高考理科数学第21题: 已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E,F,G分别在BC,CD,DA上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点(如图1),问是否存在两定点,使P到这两     

注重基本方法 考查数学能力——2009年度高考广东理科第（21）题方法分析

2008年数学考纲指出“对能力的考查,强调以能力立意”,纵览2009年全国各地高考数学试卷和模拟试题,众多关于不等式的证明或解法的试题无论从题型的设计还是能力立意,理性思维的考查等都给人面目一新的感觉,尤其是综合和灵活应用方面．在高考命题时,强调不等式与数列、函数、导数等主干知识点的结合,创新问题情景、能够检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能,     

2009年高考理科综合（全国工卷）第26题的几种解法

题目．如图1,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点,No为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于a/2.     

应用数学思想 激活解题思维——对2011年浙江省第16题解法的探究

数学思想是人们对数学事实与理论经过高度提炼概括后产生的本质认识,是数学知识和方法产生的根本源泉,是解决数学问题过程中的指路明灯．本文以2011年浙江省高考数学试题第16题为例,介绍在数学思想指导下寻找解决问题的多种解法的思维历程,供读者参考．     

回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析

一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型,数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐,是高考命题的“热点”．其中迭代法,累加法,待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说,数列既是重点,又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化,其命题形式多样,解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系,进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题,体会一下递推公式及其应用,探索出这类问题的一些求解方法和技巧．     

似曾相识立意新 推陈出新百媚生——-2009年浙江省数学高考理科试题第17题赏析

浙江省实施新课改高考方案的第一次高考在人们的关注、期盼和喝彩中圆满落幕．2009年浙江省新课程高考数学试卷仍然保持着从2004年自主命题以来所形成的独有风格：“整卷结构和谐、流畅，从文字叙述、字母表示到图形表达都清晰自然；题目叙述简洁、清楚，既正确表达题意又简洁明了；数学内涵深刻、丰富，设问角度新颖、别致，进口宽敞、人手容易，层次分明、梯度明显，解答途径灵活而多样，有着较高的信度和良好的区分度”，得到了社会的较高评价．全卷题目通俗易懂，不偏不怪，简约明确，不使学生在读题与理解上花费太多时间，     

2003年全国高考数学试题（理科）第22题的巧妙解法——转化为二进制数的解法

题目:(I)设{an}是集合{2'+2s|0≤s相似文献