用等价无穷小代换求极限的误区及一点补充

等价无穷小代换方法是求极限中最常用的方法之一,利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.分析了学生用等价无穷小代换求极限的常见错误;探讨了极限式中的和差项用等价无穷小代换的条件,并给出了相应的实例.     

极限式中等价无穷小代换的应用推广

等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值.     

用等价无穷小求极限

本文讨论了用等价无穷小代换求一般极限的方法及等价无穷小代换在极限运算中的应用.同时给出了这些结果在高等数学中的应用.     

等价无穷小代换在求极限中的常见应用及推广

无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用作了推广。     

巧用等价无穷小代换法求解极限

讨论了求含乘积因子的极限时如何使用等价无穷小代换简便计算,并把定理推广到无穷小的代数和运算的等价代换,给出了能用等价无穷小代换的条件.     

等价无穷小代换在含有和差运算式中的应用

利用等价无穷小代换求极限是一种非常实用的方法,教材上一般只介绍2个等价无穷小相除的代换定理,并且指出在加减法中不要随意使用无穷小代换。针对在含有和差运算式中求极限的问题,论述如何使用无穷小代换定理的条件,用等价无穷小进行代换,扩大等价无穷小代换的使用范围。     

幂指函数极限中等价无穷小代换的探讨

幂指函数的极限若能恰当地使用等价无穷小代换可使求极限问题大大简化.本文主要通过对三种形式的幂指函数极限的无穷小表达式的变形、分析,确定幂指函数可使用等价无穷小代换求极限的条件,使人们能尽快判断和使用等价小代换求幂指函数的极限.     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

等价无穷小代换方法是极限运算过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重要知识点之一。在极限运算中，对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换，可以简化计算，本文给出了代换定理和应用。     

等价无穷小代换法则理论及拓展

通过探讨等价无穷小代换法则相关理论及其拓展,以及利用等价无穷小代换的相关法则、推论解决了某些有关无穷小的极限问题.     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

在极限运算中,对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换,推广和总结了代换定理,并给出了定理证明及应用．     

用等价无穷小代换求含和差极限初探

等价无穷小的等价代换是极限计算中一种常用的方法,对其正确使用是至关重要的.本文给出了用等价无穷小求含和差极限的定理,从而纠正了一种习惯性误差,认为和的形式其部分和不能用其等价无穷小来代替求极限.     

极限计算中等价无穷小代换定则之推广

在极限计算中,我们常使用等价无穷小代换定则.该定则(不失一般性只考虑x→0之情形)可这样叙述: 此定则告诉我们:在计算极限过程中,分子、分母中之因子可用等价无穷小来代换.这里应注意代换是对因子施行的.若对复合函数中的中间变量施行等价无穷小代换,结果不一定对.     

论述利用泰勒公式求极限和利用等价无穷小的代换求极限及二者的关系

很多学生在学习等价无穷小代换求极限的时候,觉得方法很巧妙,非常喜欢用,但对等价无穷小代换求极限的实质不理解,于是出现滥用、错用的情况.同时很多学生在学习泰勒公式求极限的时候,感觉很复杂,出现不敢用、回避用的情况.本文对这两种方法的关系以及它们在求极限过程中注意的问题进行简要阐述,对学生掌握利用等价无穷小的代换求极限和利用泰勒公式求极限有着重要意义.     

函数极限中等价无穷小的应用探讨

利用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法。围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数极限和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简、化难为易的目的。     

用等价无穷小量代换求极限的探讨

用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。     

利用等价无穷小代换求函数的极限

利用等价无穷小代换求函数极限,是常见求极限的基本方法之一。其方法灵活技巧性强不易被初学者所掌握,本文将对该方法作简要论述,供参考。 一、等价无穷小代换在0/0不定型中分子或分母整体代换的应用     

等价无穷小在求极限中的应用

极限是高等数学中至关重要的基础概念之一,也是建立及应用高等数学中各种相关概念和计算方法的基础之一,极限的求解方法灵活多样,本文主要讨论等价无穷小在求极限中的应用,并将等价无穷小代换定理作了进一步推广。     

等价无穷小量代换的推广和应用

讨论了无穷小量的代数和的等价代换定理,以及“1∞”型和“00”型未定式极限的等价无穷小 量代换定理及其应用。     

等价无穷小代换的条件和技巧研究

等价无穷小代换的实质是舍去余项后的近似计算,使用等价无穷小代换能够简捷的计算某些极限.可作代换的类型有商式、幂式和差式等,其中差式代换须比较代换前后的等价性,当代换前后的差函数不等价时,可考虑用Tayor定理、L’Hospital法则或代数变形.     

一类无穷大差的等价问题及应用

研究自变量趋于无穷时一类无穷大的差的等价问题.当两个无穷大非等价时,利用极限运算法则得到它们的差能够逐项代换;当两个无穷大等价时,利用广义二项式定理,给出它们差的等价无穷小.通过实例讨论无穷大差的等价代换条件在极限求解中的应用,表明该方法能够有效地简化极限的计算.