导数问题中分类讨论方法的应用简

在解答某些数学问题时,有时会出现多种情况,对各种情况加以分裂鼻运类求解．然后综合归纳,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人思维的条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置。     

例谈高考分类讨论问题的解题策略

分类讨论的数学思想是历年高考中的热点和难点问题，由于它覆盖的知识点多，主要考查学生思维的严谨性、全面性、分类与整合的方法技巧，同时表现形式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，因此，很多学生束手无策，不知道该如何分类，分类的标准是什么？分界点在哪里等．下面就近几年来的高考试题分析探讨分类讨论问题的解题策略，供大家参考．     

例谈分类讨论的应用

在解答某些数学问题时,有时会有多种情况．对各种情况加以分类,并逐类求解,然后加以综合,这就是分类讨论法．分类讨论试题具有明显的逻辑性、综合性、探索性的特点．分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,它在高考中占有十分重要的地位,近几年分类讨论思想在高考中频繁体现．分类讨论思想也符合我们要辨证看待事物的规律．     

分类讨论思想

1．分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置．     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

分类思想与解题

分类讨论是一种重要的数学思想．当数学问题的条件、结论不明确，或有多种情况，或题意中含有不确定参数或图形时，往往需要分类讨论．在数学解题中，若恰当地运用分类讨论思想，则可避免漏解或错解．有利于培养学生思维的缜密性和广阔性．下面举几例说明．     

关于参数问题的讨论

近几年高考试题都十分重视对学生运用数学思想方法解决实际问题的考查，特别是在试题中引入参数，既增加了试题的广度和深度，更便于考查参数思想与分类讨论、函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想的综合运用．另外，有些问题如轨迹、变量范围等常见问题的解决，用参数法往往十分方便．下面，就高考中参效问题的命题特点及高考复习谈一些看法．     

分类讨论

1 考情比照 2006年全国高考数学18套试卷中,涉及分类讨论思想方法的试题列表如下：     

2008年全国各地高考试题归类评析——函数与导数

函数是高中数学的主干知识，许多知识都可以与函数建立联系，并且可围绕函数这一主线展开，对函数内容的考查是数学高考中考查能力的重要因素．近几年来（包括2008年）的数学高考试题都是以函数为基础进行编制，而且函数问题常与导数相结合，使考查问题具有一定的综合性，并与数学思想方法紧密相结合，尤其是函数与方程思想，数形结合的思想，分类讨论思想．试题注重数学学科的特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点处设计试题．同时，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面都作了比较深入的考查．     

2011年高考试题中零点问题深度剖析

2011年高考试题更加重视考查学生的学习潜能,各种新题型层出不穷,尤其零点问题成为考查的热点,根据对全国各地高考试题分析研究,发现以零点为载体设计试题,立意新颖、构思巧妙,考查函数图象、性质等基本知识,渗透函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想．赏析这些试题,对我们开展新课程的教学与高三数学复习会有所收获．     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，一直是高考的热点重点，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖屈数学问题中潜在的特殊性和简单性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面举例谈谈如何避免分类讨论．     

揭示数学本质 妙解浙江考题

2014年浙江省数学高考尘埃落定，考生普遍反映试题背景新颖，题目灵活，运算量大，考试时间不够．其实这恰恰暴露了当下数学教学中注重题海战术、僵化基础、固化思维、忽视能力、淡化思想的教学现状．让读死书、读书死、死读书、书读死的学生在一场思维的“盛宴”中原形毕露，无处遁形．如果教师在平时的教学中注重对数学核心概念的本质进行探究，对学生思维的盲点进行分析讨论，对数学能力进行精心培养，对数学思想进行强化训练，那么2014年浙江省数学高考试题中的许多题目可以达到“秒杀”，为考生节约宝贵的时间．     

优化解题过程回避分类讨论的一般策略

分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略．     

初中数学问题需进行分类讨论的若干情形

分类思想以及分类讨论的方法在初中数学中有着极其重要的地位.涉及分类讨论的试题在各类考试中十分常见,这些试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且还考查学生思维的深刻性、创造性、复杂性.学生体会和领悟分类的思想,可以提高其全面考虑问题的能力和周密严谨的数学素养.一般来说,分     

细辨多级分类标准避免多级分类错解

有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置,在近几年的高考及各类考试中频频出现,特别是近年兴起的多级分类讨论问题更是让许多考生措手不及或一筹莫展,造成错解甚至无法求解的困境．笔者认为要避免多级分类讨论错解,关键是要瞄准多级分类讨论标准,本文就如何破解举例透析．     

有些问题不需要分类讨论

解答数学问题常常需要分情况逐一讨论习解．由于解答这类习题能够培养学生思维的严密性，提高学生分析问题和解决问题的能力，因此同学们在平时学习中都很重视．但要注意，有些问题并不需要分类，而有些学生偏偏作了分类，结果出现了错误或给解题带     

“杨辉三角”问题分析

随着新课程的全面展开，“杨辉三角”问题已逐步渗透到高考和各级各类模拟试题之中，以它为载体设计情境新颖的试题，通过研究其自身蕴含的性质，来考查学生的数学思维，在新情境中提高学生吸收信息、处理信息、创新探究的学习能力。本文就与“杨辉三角”相关的问题分类例析如下。     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．     

浅谈数学解题的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想,在近年来的高考试题中,它都被列为一种重要的思想方法来考查．笔者统计了2008年全国23个省（市）的文（理）科高考数学试题,就有20个省（市）考查了分类讨论的思想方法,考查面达86．96％．本文就引入分类讨论的原因和避免分类讨论的常用方法两个方面进行探讨,供大家参考．     

导数问题中分类讨论方法的应用

正在解答某些数学问题时,有时会出现多种情况,对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人思维的条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置。由于导数在刻画函数形态方面的突出工具作用,近年来的高考对导数都有稳定的考查,而且越来越深入,所以对其研究很有必要。