平面几何常见添加辅助线的方法

学生在几何学习中,解平面几何问题,关键是要学会添加辅助线.教师应指导学生掌握平面几何常见的添加辅助线的方法,从中找出解题规律,进而有效解决问题.     

平面几何中辅助线的作法

平面几何证明题中，添加辅助线是学生最头疼的问题，本文从教学实践中总结一些规律和方法：遇中点找中位线；遇中线加倍延长；求比例作平行；见直径找直角；两圆相切作公切线，相交作公共弦等。     

中学平面几何辅助线作法初探

有关平面几何证明题的证明,大多需要引辅助线来证明。作好辅助线,对解决平面几何证明题至关重要。     

辅助线在平面几何解题中的应用

初中时期,平面几何是学生学习中的重难点,一方面是因为这类题目需要复杂的计算,另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律,以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.     

探究辅助线方法的教学设计研究——平面几何命题证明入门教学的视点

传统的平面几何推理论证新课入门伊始,就教给学生严格的演绎推理,辅助线几乎都是教师想好了,要么直接地画到具体的图形中去,要么通过指导学生操作图形,得到辅助线的痕迹,学生就可以通过观察法获得辅助线;这些都是下乘的教学设计。平面几何的教育价值主要体现于逻辑思维与理性思维,它需要避开物质性材料的干扰,促进学生深入到空间点线面体的结构性本质。因此,探究辅助线方法的过程就是理性思维展开的过程,这正是发挥平面几何理性思维教育价值的核心任务,我们从这方面有所突破。     

探究辅助线方法的教学设计研究——平面几何命题证明入门教学的视点

传统的平面几何推理论证新课入门伊始,就教给学生严格的演绎推理,辅助线几乎都是教师想好了,要么直接地画到具体的图形中去,要么通过指导学生操作图形,得到辅助线的痕迹,学生就可以通过观察法获得辅助线;这些都是下乘的教学设计.平面几何的教育价值主要体现于逻辑思维与理性思维,它需要避开物质性材料的干扰,促进学生深入到空间点线面体的结构性本质.因此,探究辅助线方法的过程就是理性思维展开的过程,这正是发挥平面几何理性思维教育价值的核心任务,我们从这方面有所突破.     

辅助线在解答初中平面几何问题中的运用

在解答平面几何问题时,作辅助线是经常使用的方法,但是由于辅助线的使用过于复杂,导致学生在解题过程中往往无法正确使用,使得学生即花费了时间,又没有好的效果.为了让学生正确的认识到辅助线的使用方法,本文结合实际情况,对辅助线的使用进行系统性的分析.     

怎样添加平面几何问题中的辅助线？

初学平面几何的同学,常因不知如何去添置辅助线而犯难.有时瞎添,有时乱添,最后还是解决不了问题. 添辅助线方法千变万化,但总有规律可循.多年前,我曾写过一首《添辅助线歌》,今作了修改,并渗透操作、实验、尝试、运动等观点,     

添加梯形辅助线方法探索

辅助线对处理复杂的图形问题非常重要．通过构造辅助线，复杂的图形可以分解成简单的图形．现以求解梯形问题为例与同学们共同研究．     

初中平面几何添辅助线举例

添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考．     

一类几何题辅助线作法的探索

本从中考平面几何题在解题中辅助线的作法变化分析出发，探析了在这类问题中作辅助线的动机，目的和方法，阐明作辅助线是一种培养学生创造 能力，开展素质教育的有效途径。     

初中平面几何中如何针对三角形添加辅助线

在初中教学中,数学是一门基础性的学科,对培养学生的数学素养和解决问题的能力有着积极的促进作用,是开拓学生思维,培养学生创新能力的关键学科.对于数学中的几何部分而言,三角形知识既是重点也是难点,这就需要通过添加辅助线的方法解决三角形问题.本文笔者结合自己的教学实践,分析了初中平面几何中添加辅助线的三角形解题方法,目的是为在三角形解题中辅助线的应用提供参考和借鉴.     

探究辅助线作法的教学设计示例——透过平面几何证明的视点

在处理平面几何证明题时,引入适当的辅助线通常是打通解题思路的最为关键性环节,构成了平面几何证明教学中的难点.教师在教学设计及其课堂实施中,使用分析法与综合法探究平面几何证明的解题思路,并由此探究如何作出辅助线.     

三角形中添加辅助线的几种方法

平面几何中添加适当的辅助线，可以拓展思路，化难为易．而如何添加辅助线是十分重要而又难掌握．为使同学们掌握添加辅助线的规律．以下介绍几种常见的方法。     

添设辅助线搭遗

在平面几何的学习中，同学们很重视添设辅助线的技巧与方法，但有两个问题容易被忽视．一是图形巾有字母的地方。不一定就要在这里作辅助线，但如果题设的图形中有些点未标字母，辅助线是否就不能在这里添设；二是辅助线的位置找对了，但是作法欠妥，或叙述欠严密一下面结合中考试题谈谈这两个问题．     

圆中常见辅助线作法

一、涉及到有关弦、弦心距、弦长时，常作垂直于弦的直径例１．如图１，已知CD为⊙O的弦，且∠COD＝９０°，CD＝樤２，A为(CD中点，弦AB交CD于H，且∠BHD＝６０°，求AB．分析：连结OA交CD于F，作OG⊥AB于E．利用CD长，∠COD＝９０°，求半径OA的长；再利用∠BHD＝６０°，求∠OAE的度数，进而在Rt△OAE中求AE长，从而求出AB．二、涉及到直径时，常作直径所对的圆周角（直角）例２．如图２，已知：AB为⊙O直径，PC切⊙O于C，PE⊥AB交AC于F，交AB于E，交⊙O于G，求证：PF＝PC．证明：连结BC，有∠１＝∠２P…     

平面几何入门新探索

如何上好几何课，把几何课变为学生喜爱的学科，上好绪言课是前提，几何语言的掌握和灵活运用是条件．看图作图能力的培养是保证，推理论证能力的培养是目的。