中考中的旋转变换问题

图形的旋转问题成为2003年各地中考命题的一道亮丽的风景，这类试题形式多样，要求学生通过观察、操作、猜想、推理、计算等一系列数学探索活动才能获得解决，是进行“自主探索与合作交流”学习的好素材。     

例析旋转变换问题

图形的旋转变换是图形的一种基本变换．这类问题主要考查旋转的性质,旋转前后的图形之间的关系,解决这类问题关键要抓住图形旋转的特征,关注相等的角和线段,以及与其它变换的组合,下面举例分析近年各地中考中的旋转变换问题,供同学们参考．     

初中数学旋转变换教学策略的探讨

当前教育改革正以一种强势的脚步快速前进着,为我国的教育形式、教育观念、教育目标乃至教育体系的发展和完善,指明了方向,使教育这一观念真正的由口头上落实到了实际的发展战略当中。众所周知,数学教育一直是一个深刻而又持久的话题,进入初中的学习阶段以后,数学变为了代数与几何两个部分,对于大多数学生而言,代数并不陌生,可是几何的概念就完全不同了,试卷上的每一道填空、选择题、推理求证题,甚至是最后与代数结合的综合大题,都让学生们感到头疼,综合来看,多数学生在几何上的失分往往要多于代数。本文将针对初中数学旋转变换教学进行探讨和分析,并结合实际例子,让教学得到好的策略的同时,也能够帮助学生提高学习的热情和兴趣,打开学习的新思路。     

中考新亮点——旋转变换问题

所谓旋转变换,就是将平面图形F绕这个平面内的一定点o在这个平面内旋转(顺时针或逆时针)一个定角α得到的新图形F1.此时o叫旋转中心,定角α叫旋转角. 旋转变换具有下面六条性质:     

巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．     

旋转变换

一、定义 把图形F绕平面上的一个定点O旋转一个角度α，得到图形F‘，这样的由图形F到图形F‘的变换叫做旋转变换,由此可知这一变换有三个要素:一是对谁旋转；二是绕谁旋转；三是旋转方向及角度。     

巧用旋转变换解初中几何问题

探讨巧用旋转变换解初中几何问题,能为当前初中数学教学提供参考.     

利用旋转变换巧解几何问题

旋转变换在平面几何解题中有着广泛的应用,特别是当条件中出现等腰三角形、正三角形、正方形、中线（或中点）时,常考虑通过图形的旋转构造全等三角形,以集中条件,求得问题的解决．常用旋转法求解的题目有两类．     

旋转变换的妙用

旋转变换是经常应用的一种几何变换 .将平面图形绕一个定点 ,按一定方向旋转一个角度 ,得到与原来图形的形状和大小都一样的图形 ,这样的变换我们称为旋转变换 .常应用于等腰三角形、正三角形、正方形等比较特殊的图形中 .在教学中有意识组织这方面的训练 ,既可发现解题思路 ,使一些题目化难为易 ,而且还有利于培养学生的变换能力 .现举例说明如下 :例 1　在Δ ABC中 ,AB=AC,D是Δ ABC内一点 ,∠ ADB>∠ ADC,(见图一 )求证 :DC>DB.证明 :∵ AB=AC,将 ΔABD绕 A点逆时针连结 DE,于是ΔABD≌ΔACE,故 BD=CE　∠ ADB=∠ AEC…     

旋转变换的妙用

平面几何中的一些题目,由于涉及的知识面广,多变性强,因此难度较大。利用旋转变换,常可使得一些复杂的甚至感到无从下手的题目迎刃而解。本文将通过几例,从不同角度谈谈这一方法的运用。1 旋转变换的定义及性质 定义:将平面图形F上各点绕一定点O转动同一个角度θ得图形F′,这种变换称为旋转变换,简称为旋转。记作R(O,θ)。这里的定点O叫做旋转中心。角度θ叫做旋转角或转幅。     

旋转变换的妙用

1877年,法国考古学家萨尔泽,在巴格达东南发掘了美索布达米亚古城拉格什的遗址.他发现三座神庙之间的地下排水道是按如图1所示的方式连结的经测量发现OA OB OC相似文献   

旋转变换的应用

一、构造全等三角形例１如图１，已知E、F分别是正方形ABCD中BC、CD边上的点∠EAF＝４５°，求证：EF＝BE＋DF．分析：将△ADF绕点A按顺时针方向旋转９０°到△ABG的位置，这时只要证明△EAF和△GAE全等就可以了．证明：将△ADF绕点A按顺时针方向旋转９０°到△ABG的位置，则∠DAF＝∠BAG，DF＝BG，AF＝AG．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝９０°．∴∠FAG＝９０°．∵∠EAF＝４５°，∴∠EAG＝４５°．即∠EAF＝∠EAG．∵AE是公共边，∴△EAF≌△EAG．∴EF＝EG＝BE＋BG＝BE＋DF．二、构造直角三角…     

旋转变换 柳暗花明

旋转是数学中的重要思想方法,在中考的舞台上,总少不了它的身影。特别是当条件中出现等腰三角形、正三角形、正方形等基本图形时．常考虑通过图形的旋转构造全等三角形．以集中条件,求得问题的解决。下面我们就来探究一下旋转的奥秘。     

初中数学动态与旋转变换问题评析

一、动态问题展示与评析近几年,不少省市把动态问题作为中考数学试题的压轴题。这类问题,涉及的知识面广,综合性强,解答时有一定的难度。为此,本文从各省市中考试题中选取几例,对其思路和解法进行展示,供同学和老师们教学时参考。     

利用“旋转变换”解平几问题

<正>初中平几中涉及旋转变换的问题主要是有关正三角形、正方形一类问题 .这些问题中的“旋转变换”都是指一个平面图形绕某个定点旋转而形成的“合同变换” ,变换前后的图形大小和形状都不变 .     

旋转变换的运用

<正> 在几何问题中,经常要证明两条线段相等或两个三角形全等,这类问题往往可以通过旋转变换来解决,现举例说明. 一、证明一条线段等于其它两条线段之和例1 如图1,已知E、F分别是正方形ABCD中BC、CD边上的     

旋转变换在平面几何问题解决中的应用

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转变换,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.合理利用旋转变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和正多边形等问题.下面结合实例谈一谈旋转变换在平面几何题中的应用.1旋转变换在特殊三角形中的应用在正三角形问题中经常利用旋转变换解决问     

用旋转变换解平面几何问题例说

如何用现代数学思想优化平面几何课程结构,把从单纯培养逻辑思维,转化为考虑思维的全面训练已成为几何教学研究的主要课题．笔者认为,用运动的观点观察和处理几何问题,将几何变换的思想渗透到平面几何教学中,对于开辟几何论证的新途径,突破教学难点,启迪思维,提高...