改进解题教学 发展创新思维——以一道中考题的解题教学实践为例

<正>解题既是学生数学学习的重要内容,也是特定的数学学习活动.在解题学习活动中,既包含了学生对所学数学知识的理解应用体验过程,又体现着学生对数学思想方法的深度理解内化过程[1].随着中学数学教育的改革与发展,题海战术已经逐渐被摈弃,"以点带面"地引领学生充分运用知识之间的内在联系进行系统化、结构化、     

一道中考题的解题分析

<正>2011年盐城市的中考数学试卷题型新颖,结构科学,层次分明,灵活多样,既全面考查了学生的基础,又考出了学生的数学能力,是一份难得的好试卷.笔者在阅卷过程中对试卷进行了认真的研究,颇有感受.下面以第25题为例,作简单分析,仅供参考.     

一道中考题的解题分析

2011年盐城市的中考数学试卷题型新颖,结构科学,层次分明,灵活多样,既全面考查了学生的基础,又考出了学生的数学能力,足一份难得的好试卷．笔者在阅卷过程中对试卷进行了认真的研究,颇有感受．下面以第25题为例,作简单分析,仅供参考．     

立足基本模型 解题水到渠成——一道中考题自然解法的探究与思考

<正>初中数学的几何部分,常常因为图形变化多端,方法多种多样而被称为数学中的变形金刚,也是学生学习中的难点.但变形金刚也不是无敌的,笔者认为每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律,每一类题都有着相似的解题思想,这种思想的集中体现便是模型.因此,在教育教学中对基本模型意识的渗透和培养颇有必要.下面以2017年丽水市学业考试第16题的自然解法为例,一起欣赏立足基本模型的试题解法.     

从一道中考题谈应用题的教学

应用题在初中教学中是一重要内容,加强这一课题的教学,不仅是巩固初中数学教学内容所必需的,而且也是初中数学联系实际、培养学生解决实际问题的能力的重要手段.但这次中考暴露了这方面的一些问题,值得我们重视. 这次的应用题是一道难度不大,较为常规的试题,是初中第3册P157第20题的变形.题目为:“一辆货车与一辆客车分别从相距600公里的甲、乙两城同时相向出发,相遇后货车再经过4小时到达乙城,客车再经过9小时到达甲城,求这两车的速度.”我     

转化法”在解题中的应用——点评一道物理中考题

转化法就是把要解决的问题变换成另一个与之有关系的问题去解答,从而达到化难为易、化繁为简的目的。它是在保证效果相同的前提下,将不可见、不易见的现象,转化成可见、易见的现象;将陌生、复杂的问题转化成熟悉、简单的问题;将难以测量或难以测准的物理量转化为能够测量或能准确测量的方法。     

一道中考题的四种解题思路

题目（2006年江苏镇江市中考题）如图（1），⊙O的半径为2，直线AB与⊙D在第一象限内相切于点P．     

一道中考题的解题思路和方法

如图所示的电路中,电源电压保持不变,当滑动变阻器的滑片P置于阻器的c处时,ac部分的电阻值为变阻器总电阻值的1/3,此时伏特计的示数为6伏特,灯泡L消耗的电功率为12瓦特。当滑片P滑到变阻器最大阻值b端时,伏特计的示数为9伏特。求灯泡L的灯丝电阻是多少?(设灯丝电阻值不变)(1994,天津市中考题)     

从一道中考题谈“相似”教学

近几年数学中考更加注重对学生数学能力的考查,一部分学生复习时做题很多,但是考试成绩却不理想,尤其是在中考时,对一些综合性的数学试题更是无从下笔,究其原因就是这些学生一遇到新情景下的问题,特别是带有综合性的题目,     

例谈一道不等式的教学价值

例题教学是帮助学生掌握概念、定理及其它数学知识的过程;又是使学生掌握数学思想、方法,形成技能技巧以及培养学生数学能力的重要手段．     

从教学的角度谈一道中考题的探究

新课程倡导教师应根据具体的教学内容,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材.教材中的许多例题、习题都可以通过拓展、变式,衍生出新的问题,教师应具有对教材进行"二次开发"的意识,用心收集、筛选、创造有利于学生进一步探究的素材,让学生在探究的过程中构建知识体系,感悟数学思想方法.     

对一道中考题的思考——例谈初、高中数学教学的契合点

题目（2011年江西省中考试卷第24题）将抛物线c₁:y=-3^1/2x²+3^1/2沿x轴翻折,得抛物线c₂,如图1所示.（1）请直接写出抛物线c₂的表达式.（2）现将抛物线c₁.向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线c₂向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E.①当B,D是线段AE的三等分点时,求m的值;②在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M     

一道中考题的解题障碍分析及启示

分析学生对中考题的解题障碍,展示具体解法,并从中反思解题教学,可以提高学生的解题效率,提升解题技能。     

一道中考题的教学启示

台州市2010年中考数学第23题是一道动态探究题,是一道考查过程与方法的好题,本题源于平时的习题,是该习题探究的延续.     

一道中考题的教学启示

台州市2010年中考数学第23题是一道动态探究题,是一道考查过程与方法的好题,本题源于平时的习题,是该习题探究的延续.     

例谈数学解题过程中的通性通法

<正>通性通法,是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法.《义务教育数学课程标准2011版》指出,数学问题的解决要使学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.下面以2015年济南市学业水平考试数学试题第28题为例探讨一下数学解题过程中的通性通法问题.题目已知,抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)过点     

一道中考题的教学思考

2007年郴州市初中毕业会考数学试题的压轴题(第27题)是:如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与点C重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N,GH与BC的延长线交于点M,EH与     

由一道例题谈解题的“通法”与“特法”

数学知识的教学不单纯是解题的训练,重要的是通过知识的学习、习题的练习,探索和归纳其中蕴含的重要的解题思想与方法,学会用数学的思维思考问题。教学中可以通过例题的拓展练习,展现解题中的“通法”与“特法”关系与运用,探索解题教学中一般解题方法的归纳和巧妙解法的运用。