学习数的开方应注意的几个问题

数的开方是学习二次根式的基础,它也是中学数学中概念性较强的内容之一,在学习数的开方时,应注意以下几个问题．     

《实数(1)》教学设计

<正>一、教材简析《实数(1)》是在数的开方的基础上引进实数的概念.从有理数到实数,这是数的范围的一次重要扩充,对今后学习数学有重要意义.本节篇幅不长,内容也不多,但知识比较抽象,与学生以前接触的数学知识差异较大,学生学习起来可能会不很顺手;而且它又是以后学习二次根式、一元二次方程的基础,需要老师在教学中精心构思,认真落实.二、目标预设1、通过计算、画图,认识无理数是客观存在的,进而了解无理数和实数的概念.     

面向全体的技能训练── 说说“二次根式”的教学设计

本课内容是在第十章数的开方的基础上进行讨论研究的。二次根式是平方根和算术平方根概念的延伸,是正数的算术平方根和０的算术平方根的统一。通过教学,完成对平方根的被开方数由数向式的过渡,以便于对算术平方根的性质和运算规律进行进一步的研究。本节课的教学重点和难点都是二次根式的被开方数非负。下面仅就教学过程的设计作个说明。 １．复习练习 我收集了有关平方根、算术平方的题目,编成复习练习一。练习由数的开方过渡到式的开方,由数的平方根存在情况过渡到二次根式被开方数的取值问题。要求全体学生在５分钟内完成。这样,可…     

学习《数的开方》应注意的几个问题

数的开方是学习二次根式的基础,它也是代数中的重要内容之一.在学习数的开方时,应注意以下几个问题。1.弄清平方根与算术平方根的联系和区别从平方根和算术平方根的定义可知,两者之间的联系在于:正数a的算术平方也是该a数的平方根中的正的平方根,而负的平方根是它的算术平方根的相反数:     

学习“二次根式”五注意

二次根式是《数的开方》一章中的一个重要内容 ,同学们在学习时应注意以下五点。一、注意理解二次根式的意义二次根式是指形如a(a 0 )的式子 ,即非负数a的算术平方根。理解它时必须弄清两点 :①被开方数a一定是一个非负数 ;②被开方数a可以是一个具体数字 ,也可以是一个含字母的代数     

数的开方错解分类辨析

数的开方是学习二次根式等知识的基础。数的开方概念较多,且容易混淆,在解题时常出现错误,现就同学们在解题中经常出现的错误辨析如下:     

根号下的过失

二次根式是初中数学的重要内容之一,也是各地中考的必考内容,还是后续学习的基础．初学二次根式时同学们常常会出现各种各样的错误,现对二次根式的运算中易出现的一些错误分析如下．     

基于“三个理解”的教学设计与立意阐释——以“二次根式的乘除(第1课时)”为例

在数的乘方与开方、二次根式的性质之后,二次根式的运算是先学习乘除,再学习加减,这与数的运算、整式运算的学习顺序都不太一样,教学时要引导学生回到二次根式的性质、乘方与开方的依据来思考、发现与推证出新的运算法则,并根据运算法则准确计算与化简,故该课时的教学重点是推证和应用二次根式的运算法则,难点是理解新法则推证过程中的算理.     

数的开方错解分类辨析

数的开方是学习二次根式等知识的基础．数的开方概念较多，且容易混淆，在解题时常出现错误，现就同学们在解题中经常出现的错误辨析如下：     

赋教材以生命 还课堂给学生——以“二次根式的乘除(3)”教学为例

<正>2017年3月,首届江苏省乡村骨干教师培育站学员优秀课评比活动在丹阳第八中学举行,笔者有幸作为南京市的代表参加比赛,荣获一等奖,在此将"二次根式的乘除(3)"一节课的教学案例简述如下,旨在交流提高.一、教材分析在本章知识学习之前,学生已经学习过整式的运算以及平方根、算术平方根的知识,以这些知识为基础,本章首先进行二次根式概念的学习,进而探索二次根式的乘法运算法则并进行运算及化简.本节课是在学习二     

一元一次不等式学法点拨

一元一次不等式是初中代数的重要内容，是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、函数等知识的基础，也是为高中一元二次不等式的学习作好准备．那么怎样才能学好一元一次不等式呢?请同学们在学习时注意以下几点。     

2011中考之数与式

数与式是初中数学代数部分的基础,"数"是实数,包括有理数和无理数的相关内容;"式"则是指代数式,包括整式、分式及二次根式三部分.数与式渗透于初中各知识模块中,联系着许多数学知识,是开展数学学习和后续研究的基础,也是中考的重要考点之一.     

数学思维中的化繁为简

<正>二次根式是初中数学“数与式”的主要内容,是中考考查的重点,也是初高中衔接的主要内容,同学们除了要牢固掌握基础知识、基本技能和正确熟练地运用相关知识解决各类问题以外,还要掌握本节所渗透的数学思维方法,为高中的拓展学习奠定基础.数学思维是数学知识的精髓体现,也是数学方法的内核,是运用数学知识的有力工具,本篇文章将通过具体实例对二次根式中蕴含的数学思想进行透视,希望同学们能从中受益.     

二次根式复习导航

二次根式是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与拓展，同时又为下一章一元二次方程的学习打下基础。二次根式涉及的概念较多，是中考的重点。试题主要考查的是二次根式、最简二次根式的概念，并能熟练地化简含二次根式的式子，会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算，并经历从特殊事例归纳一般规律的过程。重点考查了二次根式的运算。     

利用二次根式的非负性解题

<正>考点解读二次根式是初中数学“数与式”板块的重要内容.它是代数运算的基础,也是中考数学中的热门考点,常考查二次根式的非负性以及二次根式的化简与求值.二次根式具有双重非负性.     

《二次根式》教学案例

<正>一、内容解析《二次根式》是苏科版九年级上册第三章第一节的内容,是《数学课程标准》中"数与代数"领域的重要内容.它与已学内容"实数"整式"勾股定理"联系紧密,同时也是以后将要学习的"解直角三角形"、"一元二次方程"和"二次函数"等内容的重要基础,并为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何等知识作好准备.     

怎样学好二次根式

二次根式是初中代数的主要内容之一,一方面二次根式在几何中勾股定理里有着广泛应用,另一方面又是学习一元二次方程的基础.因此,学习二次根式至关重要.那么怎样才能学好二次根式呢?笔者认为应注意以下几个问题. 一、注意正确理解二次根式的定义     

“线性规划”教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象四星级重点高中普通班学生,基础较好,有较好的学习能力.1.2教材分析本节课是继上一节二元一次不等式(组)表示平面区域的后续内容.本节课为"线性规划"第1课时,主要内容包括线性规划的意义、线性约束     

怎样学习《二次根式》

同学们学习《二次根式》时，应注意下面几个问题：一、理解概念这一章的概念不多，主要概念有二次很式、最简二次根式和同类二次根式．1．二次根式二次根式的定义是：一般地，式子H（。＞0）则做二次根式，其中a叫做被开方数．理解二次根式的定义，必须注意以下三点：（1）二次根式的定义是形式定义，只要具有。Nn种形式的式子都是。次根式，不’．开方只a是否开得尽方．例如，八是二次根式，八也是二次根式，尽管／了一2，2不是二次根式，但／了却是二次根式，因为它具有“H。的形式．（2）因为在实数范围内负数不能开平方，所以被开方毅…     

"数的开方"考点解读

数的开方是有理数知识的延伸,也是今后将要学习的根式的基础.为了使同学们学习好本章知识内容,本文将这章的考点展示、解读如下,意在使同学们熟悉本章知识以何种形式在考卷上"登场亮相".