共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文讲的“基本图形”是指反映几何概念和定理的图形.在初一、二年级时,我们已探索出三角形及特殊三角形的(如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等……)许多性质,这些性质,都通过基本图形来反映的.如图1,表示等腰三角形的三线合一;图2,表示直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及“30°锐角所对的直角边是斜边的一半”的特性;如图3,表示三角形中位线性质.基本图形在解题、证题中主要作用有两个方面:一是从基本图形入手能较为顺利地找到解题、证题的途径.二是帮助我们很好地找到需要添加的辅助线.实际上,几何题中的辅助线的添加,往往是… 相似文献
2.
万里军 《中学课程辅导(初一版)》2003,(Z1)
几何中的定义、公理和定理所阐述的图形都是基本图形.在数学解题中.我们只要抓住基本图形,应用基本图形所体现的性质,就可以迅速找到解题思路,获得正确的答案. 相似文献
3.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.这个图形就是"勾股六线图".这个图形性质丰富,应用十分广泛.解题时,遇到这类题目的雏形,可以先添辅助线,把这个基本图形造出,再利用有关性质解题. 相似文献
4.
解题思路的教学是数学解题过程中的重要环节,探索几何解题途径,需要我们联系题目的图形,通过观察、思考,将一个较复杂的图形分解为若干个起主要作用的基本图形,从这些基本图形中推出明显或隐蔽的性质,根据要证的结论,找出解题途径。 相似文献
5.
6.
霍爱香 《中学课程辅导(初二版)》2004,(9)
有些几何题常因其图形不是基本图形,因而无法直接利用基本图形的性质或有关的定理.这就需要添加适当的辅助线,使之成为我们熟知的图形(如等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、正方形、圆).然后再利用这些特殊图形的性质,来沟通题设条件与结论之间的联系.从而达到解题目的.下面举例说明. 相似文献
7.
8.
兰虎 《中学课程辅导(初一版)》2006,(3):28-28
在学习几何的过程中,如果能对一些基本图形进行探索,发现一些基本的性质,并在解题过程中恰当运用这些性质,会给我们的学习减轻许多负担,而且对培养同学们“提出问题、发现问题、解决问题”的数学能力也有很大帮助.下面就以一个基本图形为例谈谈,希望达到抛砖引玉的效果.基本图形:如图1所示的一个凹四边形,我们不妨称之为“箭头形”.基本结论:∠BOC=∠A ∠B ∠C.探索过程:延长BO交AC于P,则∠BPC是△ABP的外角,所以∠BPC=∠A ∠B,又∠BOC是△PCO的外角,所以∠BOC=∠BPC ∠C,所以∠BOC=∠A ∠B ∠C.在求多角和中的应用:例1如… 相似文献
9.
在几何中,基本图形是较复杂图形的基础,抓住一些基本图形的特性,许多几何问题常可迎刃而解,现举一例说明.如图1,线段AB、CD相交于点P,则∠A+∠D=∠B+∠C.这是一个很有用的基本图形,由于这两个三角形有一个角是对顶角,因此我们常称它为对顶三角形.其性质(图1中∠A+∠D=∠B+∠C)很容易得到.应用这一基本图形及其性质可以巧解许多问题.一、寻找基本图形解题例1如图2,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.解:显然∠A+∠B=∠2+∠3,∠C+∠D=∠1+∠2,∠E+∠F=∠1+∠3,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠1+∠2+∠3)=2×180°=360°.二、构… 相似文献
10.
11.
在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率.这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用. 相似文献
12.
耿京娟 《初中生学习(中考新概念)》2005,(3)
复杂的几何图形往往是由一些基本图形复合而成的,掌握了基本图形的构成、形式及其性质,就能从复杂图形中解脱出来,从而使证明顺利完成.下面就以“相似形”为例,谈谈基本图形在解题中的应用.“相似形”的基本图形大致有以下五种,如图:1. 图1是“A”字型,图2是“8”字型,它们都由EF∥BC构成,有比例线段:AEAB=AFAC=EFBC. 2. 图3是射影型,图中RtΔABC∽RtΔACD∽RtΔCBD,因此得到一系列的比例式成立.3.图4是类射影型,在这个图形中∠1=∠2,有ΔABD∽ΔCBA.即ABBC=BDAB.即AB2=BD·BC.这与射影定理类似. 4.图5是… 相似文献
13.
四边形是我们常见的一种图形.四边形中的平行四边形是中心对称图形,作为特殊的平行四边形的矩形、菱形、正方形,既是中心对称图形,又是轴对称图形.它们的这些反映其本质特征的性质,在解题中有着广泛的应用.为帮助同学们牢固掌握这些性质,下面,我们应用四边形的知识,来分析几道中考试题.一、折叠问题例1如图1,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是().(江西省2005年中考试题分析:正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有四条对称轴,它们分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点的连线所在的直线,而题… 相似文献
14.
15.
兰虎 《中学课程辅导(初一版)》2007,(2):27-27
在运用平行的判定及其性质解题时,由于图形中线条增多,许多同学不易找准角度关系以及平行关系.如果我们将同位角、内错角、同旁内角等这些基本图形从复杂图形中分离出来,就可以排除其他线条的干扰,化繁为简,从而准确找出角度关系或平行的直线. 相似文献
16.
17.
18.
如图1,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.这是一个重要的基本图形,在许多问题中都不难发现它的影子,利用它可以帮助我们顺利地解题.根据图形,结合相似三角形的性质,我们可以得到下面的结论: 相似文献
19.
在立体几何中,我们知道长方体、正方体、正四面体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质,我们可以利用这些特殊的性质来解题,现举几例.一、构造正四面体来解题【例1】由空间一点O出发的四条射线两两所成的角相等,求这个角的大小.解:这道题目我们可以利用正四面体来解.如图1,正四面体中心O与其四个顶点连成的射线OA、OB、OC、OD两两所成的角都相等.设AB=a,该四面体的高为h,则OA=OB=34h=34×63a=64a,cos∠AOB=OA2+OB2-AB22·OA·OB=-13,∴∠AOB=π-arccos13,∴所求的角的大小为π-arccos13.二、构造长… 相似文献