一类最值问题的解法

对于以定线段为底,某一曲线上的动点为顶点的三角形面积的最大值(或最小值)的求解问题,知识综合性较强。本文将通过几例介绍这类问题求解的一般规律,供参考。 例 1、已知两定点A(o、-e~2)、B(e,o)、点C在曲线y=e~x(x∈[0、2])上运动。求△ABC面积的最大值和最小值。     

例谈一类动点最值问题

<正>几何极值问题常用到的知识：两点之间,线段最短;垂线段最短;利用对称点,求作线段和最短以及经过圆心的直径最长等.本文以中考试题为例,进行简要分析,探求如何求动点中最值问题,以提高学生解题能力,增强学生的核心素养培养.一、垂线段最短例1 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、     

最值问题解法探析

初等数学中的最值问题,往往需要综合运用所学知识来灵活处理,才能获得理想的解决办法。通常归结为二次函数、三角函数的最值,或利用导数的性质,还可借助于均值不等式。解题时要注意函数自变量的取值范围及在给定区间上的单调性。     

函数的动点最值问题探析

函数和最值问题是初中数学重点内容之一,将函数的动点问题与最值问题相结合更是近年来中考试题的热点.这类题目探索性强、综合性高,能考查学生的数学建模、数形结合、归纳猜想和分类讨论等能力.本文拟剖析近两年中考数学试题中有关函数的动点最值问题,希望从中寻找出解决该类问题的基本方法.     

对一道动点最值问题解法的探究

<正>1真题呈现如图1,在△ABC中,∠ACB=90#,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是()     

对一道动点最值问题解法的探究

<正>~~     

一类最值问题的几何解法

<正>最值问题一直是高中数学学习的重点内容之一,也是历年高考考查的内容之一.纵观高中教材我们不难发现,求最值的方法概括起来主要就是代数法和几何法.线性规划中最值问题的几何解法就是一种典型例子,很多看似和几何无关的最值问题用类似的方法来做,你会发现不仅计算量小而且思维更优化.     

一类最值问题的另类解法

已知某二元二次方程,求二元齐次最值问题的解法多种多样,作者在用换元法解决这类问题的过程中发现,可以将问题转化为求一个分子分母均为齐次式,且次数相等的问题,进而用赋值法加以解决.     

一类最值问题的向量解法

向量作为工具性知识已列入中学数学教材中，其价值意义已为教师所认同．事实上，向量的引入，揭示了数学知识之间的纵横联系，进一步发展和完善了中学数学知识结构体系，拓宽了研究和解决数学问题的思维通道，也为激发和培养学生的探索精神和创新意识提供了更广泛的途径．本文将对最值问题的向量解法进行研究。     

动点最值问题

（1）经历探索解决有关线段、面积的动点最值问题的过程,提炼出两者的通性通法：分析条件中的定量与变量;将问题化归为线段的最值;找临界位置合情推理求最值。（2）应用“通性通法”解决有关角度的动点最值问题,培养学生的转化、合情推理等能力。     

一类条件最值问题的快速解法

<正>基本不等式是求解函数最值问题的一个有效工具,不仅是高中数学教学的重点,而且是高考考查的一个热点．然而,学生在应用基本不等式求最值时,往往因为不知如何获取“和为定值”或“积为定值”导致无法运用基本不等式正确求解出最值．而灵活应用已知条件去构造、去变形从而获得“定值”又是此类问题的难点．针对学生不能灵活获取“定值”的实际,笔者在教学实践中,探寻了一种既能降低构造“定值”这个难点,同时又能快速准确求出一类条件最值问题,本文将结合教学实践,例说此类条件最值问题的快速解法．     

一类最值问题的解法再探

读了贵刊2000年第10期上《也谈巧求一类最值》一文后，最初的感觉是文中对函数的变形有一定的技巧，但随后发现文中对函’山数的变形是从下面这个等式得到的：     

一类动态几何最值问题的解法

在最近各地的高三联考试题中笔者发现动态几何最值问题倍受命题人青睐,命题以动态几何为背景考查最值问题,问题设置新颖脱俗以能力立意,重点考查应用意识、创新意识和综合素质,这类问题成为联考题中一道亮丽的风景线.但由于这类问题设置新颖没有现成的解法可依,因此难度较大使绝     

一类二元最值问题的一般解法

<正>已知Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0(≤0),求目标函数z=f(x,y)的取值范围或最值,这类问题在近几年竞赛和高考题中频繁出现.本文通过实例从三角换元的角度探讨此类问题的解法.例1已知实数x、y满足2x2-2xy+y2=1,则x+2y的取值范围为.     

一类二元最值问题的解法探究

本文研究了一类二元最值问题的解法,揭示了“0”的代换的本质是构造了具备使用均值不等式条件的“拉格朗日函数”,并根据所求目标的结构特征概括了三种常见的模型.     

一类条件最值问题的新解法

贵刊在文 [1]中给出了“在约束条件Ａｘ2 Ｂｘｙ Ｃｙ2 =Ｍ下 ,求函数ω=Ａｘ2 Ｄｘｙ Ｃｙ2 (Ａ ,Ｃ ,Ｍ∈Ｒ ,Ｂ ,Ｄ ∈Ｒ)的最值”这类问题的简易求法 ,读罢颇有收益 .笔者在教学实践中也对此问题作过一些探讨 ,发现了解决它的一种新方法 ,在此方法中主要用到如下两个结论 :(1)ａ2 ｂ2 ≥ 2 ｜ａｂ｜[2 ] (ａ ,ｂ∈Ｒ) .(2 ) ｜ｆ(ｘ)｜≤ｇ(ｘ) -ｇ(ｘ) ≤ｆ(ｘ)≤ｇ(ｘ) [ｆ(ｘ) ｇ(ｘ) ]· [ｆ(ｘ) -ｇ(ｘ) ]≤ 0 .下面就以文 [1]中的例 1—例 3为例具体说明这种解法 .例 1　 (1993年全国高中联赛题 )已知ｘ、ｙ∈Ｒ ,且 4ｘ2 -…     

一类函数最值问题的最新解法

本文介绍一种利用双曲线的切线性质来解决函数f(x)=x2+bx+c-x2+dx+e(b2-4c<0,d2-4e<0)的最大值的问题. 由于坐标平移,坐标旋转不会改变点、线的位置关系,也不会改变点与点、点与线、线与线的距离,因此,关于双曲线的有关性质,我们将以标准方程讨论之.     

圆上有动点的几何最值问题及其解法

对于圆上有动点的几何最值问题,常需根据动点运动属性,分析图形特征,运用直径是圆中最大的弦或不等量公理求解．