高中生数学直觉思维能力的培养例说

直觉是人类创造活动中的一朵神秘之花.什么是直觉思维呢?直觉思维是一种认识事物本质的特殊心理活动,它具有直接性的特点.从认识活动的过程来看,直觉具有突发性和创造性.在数学研究当中,直觉思维在理论的创建、概念的辨析以及结论的猜想等方面都发挥着极其重要的作用.正如著名数学家庞加莱所认为的那样,"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具,没有直觉,数学家只能按语法书写而毫无思想".直觉是一种对问题的"顿悟"和"判断".     

初中数学教学中学生直觉思维培养的探究

很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉,无论是数学史上一些数学大师的伟大创造,还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题(费马大定理(1621年)、哥德巴赫猜想(1742年)、四色问题(1852年)),无不体现数学直觉的魅力.难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美,法国大数学家庞加莱提出:"逻辑用于证明,直觉用于发明."著名数学家外尔曾说:"逻辑仅仅是核准直觉的胜利."著名物理学家爱因斯坦也说过:"我相信直觉和灵感."     

数学教学中直觉思维能力培养的若干途径

现行中学数学教材和传统的教学模式,十分注重对学生逻辑思维能力的训练,从学校授课、考试的各个环节来看,忽视直觉能力的培养,忽视创造性思维的训练的现象较普遍.德国著名数学家彭加勒早就指出:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具".直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式,它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本方式.美国心理学家布鲁纳认为,应该做更多的工作去发展学生的直觉思维.如何在中学数学教学中,加强培养学生的直觉思维能力,是应该引起广泛注意的一个重要课题.本人认为,直觉思维能力可以通过以下一些途径来加以培养.     

数学直觉思维及培养

著名数学家彭加勒早就指出：＂逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具.＂直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式。它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本形式。而直觉思维的培养,更能激发学生的内在潜能,培养学生的创新能力。     

浅谈物理实验教学与学生直觉思维能力的培养

直觉思维是根据不完整的学科知识和不全面的已知条件,依靠直觉对事物做出相对合理的判断和选择的思维方式.它是创造性活动中最为重要的思维方式之一,就像数学家彭加勒所指出的:“逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具“.在物理学的发展和人类发明创造过程中,人们通常都是利用直觉思维来做出相应的判断和预见,然后利用已知的物理学原理及规律加以逻辑推断和证明来验证结论的正确性的.……     

数学直觉思维及培养

伊恩·斯图加特说:"直觉是真正的数学家赖以生存的东西".直觉思维具有简约性、创造性和自信力.直觉思维的产生是扎实的知识为基础,把握研究对象的本质.因此,教师在教学中渗透哲学观点和审实观念,设置直觉思维的意境和动机诱导培养学生的直觉思维.     

谈数学直觉思维的激活

数学直觉思维就是大脑对数字及结构迅速的判断与敏锐的想象.伊恩斯图加特曾说过:"直觉是真正的数学家赖以生存的东西."直觉是深层的心理活动;没有具体直观形象和可操作顺序作思维背景.     

浅议直觉思维对学习能力的提高

直觉思维根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物的本质和规律。是一种高度省略与缩减了的思维方式，也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。”可见，直觉思维对提高学生学习能力的作用很大。     

数学直觉,想说爱你不容易

在数学思维活动中,"直觉"一直扮演着一个特殊的角色.它既不同于逻辑,又不同于经验,是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动.很多数学家都对直觉给予很高的评价,著名数学家F·克莱因因经常使用这种方法猜出某些十分困难的问题的答案,因而被称为"伟大的直觉天才".正因为如此,新数学课程标准里把直觉思维提到了一个显著的位置,学生直觉思维能力培养也成了数学课堂教学的一个重要目标.但是,应当指出的是,直觉并不都是可靠的,正像庞加莱说的那样:"直觉是不难发现的.它不能给我们以严格性,甚至不能给我们以可靠性;这一点愈来愈得到公认."事实上,在实际教学中也确实如此.     

小学生数学直觉思维能力的培养

伊恩·斯图加特说:"直觉是真正的数学家赖以生存的东西。"《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在小学数学教学中,重视培养和发展小学生的直觉思维能力,正是这一精神的重要体现。事实上,直觉思维是一种极为重要的思维方式。传统的数     

浅议直觉思维对学习能力的提高

直觉思维根据对事物的生动知觉印象,直接把握事物的本质和规律,是一种高度省略与缩减了的思维方式,也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒指出:“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具。”可见,直觉思维对提高学生学习能力的作用很大。随着课改的不断深入,近年来直觉思维越来越受到广大教师的重视,在平常的教学中给学生创造机会,让其合理地去猜测,以培养直觉思维能力。但也有不少教师还将其视为“异类”、“胡闹”加以痛斥,如有些思考题,学生凭自己的感觉得出     

数学直觉思维的训练与培养

研究表明，直觉思维在数学创造活动中起着重要的作用，是导致数学发现的关键。正如法国数学家旁加来所指出的那样，“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄辞藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力”。在大力提倡素质教育、重视能力培养的今天，加强学生直觉思维能力的训练与培养十分必要．     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实."     

学生在电脑上学数学——利用《几何画板》教学实例

引言:数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微."数形结合是学习数学的重要方法,用图形解释抽象的数学现象形象、直观.     

浅谈数学教学中直觉思维能力的培养

处于20世纪向21世纪过渡的伟大变革时代,世界经济、科学、技术的竞争,说到底是人才的竞争。要在这场竞争中取得主动权,并夺取胜利,摆在广大教育工作者面前的任务是十分艰巨的,即要培养出适应新的科学技术挑战的、具有创造性能力的大批优秀人才。这对数学教育工作者来讲,责任更为重大。过去人们总认为,数学是锻炼逻辑思维的一门最好学科,认为逻辑思维是数学的灵魂,也是数学的重要工具。由此,长期以来在中学(包括大学)的数学教学中都十分重视对学生逻辑思维的培养,强调计算、推证要步步有据,这无疑是十分正确的。但是,过分强调了这一点,将使学生迸发出来的智慧火花,虽一时还缺乏逻辑依据的数学直觉受到压制,把学生的难能可贵的创造思维抑制于萌芽状态,对他们创造能力的培养造成阻力。当代杰出的数学家、教育家G·波利亚曾说过:“数学是锻炼逻辑思维的一门极好学科,同时更是锻炼直观思维的一门极好学科。”法国著名数学家彭加勒曾指出:“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具。”“逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇见     

教学中应重视培养直觉思维能力

历史上的数学巨匠无一不肯定逻辑是证明的工具,而“直觉”是他们创造的工具,即使在数学证明之中,也离不开“直觉”. 怎样根据上海新编教材的例题、习题等来培养学生的思维能力,我们作了初步的尝试. 一、给学生创造直觉思维的条件 我们曾编制了以下两道选择题:     

在小学数学教学中培养学生直觉的思维能力

直觉思维在数学学习中不仅是客观存在的,而且是数学教育的重要内容,对全面提高学生思维水平,特别是创造性思维能力可以说是必不可少的.庞加莱认为:"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具."     

哲学家直觉的构造及其正当性反思

直觉是思辨哲学的核心工具,证据表明直觉具有多样性、可变性乃至易变性。来源上,哲学家直觉与公众直觉均系后天习得而非先天生成;效应上,直觉对经济因子、文化因子、语境架构、顺序效应、专业规训等多重因素敏感,表现出显著的"地方性"。忽视或误解直觉的地方性引起了多种哲学问题。哲学家援引自己的直觉论证是一种"自我抽样",在方便取样的同时也存在一些问题。今天我们已经有机会、有能力倾听公众到底在想什么、做什么,怎么想和怎么做的,公众足以代表他们自己而无需直觉上任何来自哲学家的"代议";这是哲学上一种不可逆的民主化进程,直觉上的"哲学家独裁"难以为继。我们应当将哲学视为一种广义经验科学的"爱智之学"。     

数学直觉的作用

回顾数学直觉的有关概念,对庞加莱、阿达玛和徐利治的数学直觉观作简要论述和比较.强调产生数学直觉的不同论述:数学直觉产生于对数学的观察、归纳、类比和联想;数学直觉产生于无意识思维过程.根据数学家的共识,即数学直觉是可以培养的,结合阿达玛、庞加莱和徐利治先生的有关观点,提出数学直觉的培养途径以及数学教师如何培养学生的数学发明的一般原则;同时也给出了部分大数学家的数学直觉的不解之谜和认识.结合学习和研究数学的体会,提出从有意识到无意识再到有意识的循环思维过程,并指出渗透在其中的数学思想方法.