“五大意识”助力不等式恒成立

高中阶段,不等式的恒成立问题是一种重要题型,学生普遍感觉较难．一方面是题目的类型和形式多样;另一方面是方法灵活多样、思维含量较高．涉及函数的图像与性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法．不等式恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起,往往与函数的单调性、极值、最值等有关．对于不等式恒成立的常用解题方法已是老生常谈的问题,     

函数中恒成立问题解题策略

函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，     

2011年高考试题中恒成立问题剖析

本文以2011年全国和各省市的高考试题为基本素材,对"恒成立"问题进行剖析.2011年全国各地高考涉及的恒成立问题类型广泛,并且以恒成立问题为背景设计了新概念,命题的新颖性与创新性进一步加强.这类问题常常在知识网络交汇点设置,渗透着函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合等重要思想,有效地检查学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力.     

函数中恒成立问题解题例说

<正>函数的内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用.恒成立问题,在高中数学中较为常见.这类问题的解决涉及一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.恒成立问题在解题过程中有以下几种策略:①一次函数型;②二次函数型;③     

走出热学若干认识问题的误区

恒成立问题在高中数学中较为常见，这类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法，如分类讨论、数形结合、换元与化归、放缩等数学思想方法；涉及基本函数，如一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数、不等式等知识．能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，并能培养学生思维的灵活性与创造性．运用最值思想是解决恒成立问题的一种有效手段，下面举例谈谈如何运用最值法解决这类问题．[第一段]     

函数与不等式中恒成立问题的分析

恒成立问题是数学中的常见问题,也是高考的热点问题．这类问题的处理涉及函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法,但主要是利用等价转化的思想化为最值问题去处理．     

浅谈一些“恒成立问题”的解题策略

在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题.恒成立问题,涉及内容广泛,往往与函数的图象性质有关,渗透或结合换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,便于考查学生的综合解决数学问题的能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.     

基于高中数学的恒成立问题分析

在高中数学中,恒成立问题主要考查不等式、方程、函数等知识内容,并与参数取值范围、函数最值紧密联系。学生必须准确掌握问题解决方法,即变更主元,解一次函数型恒成立问题;分类讨论,解二次函数型恒成立问题;数形结合,直观求解;运用归化思想,分离变量,这对提高学生解题能力,准确解决恒成立问题意义深远。     

恒成立问题的类型及求解策略

恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希     

不等式恒成立问题的十种解法

函数与不等式既是知识的结合,又是数学思想和方法的交汇处,因此成为高考的热点.不等式在所给定的区间上恒成立的问题实质上是求在所给定区间上的最值问题,而求函数最值问题的方法又是多种多样,况且有的问题又涉及多种方法,因此,不等式恒成立问题在解法上是灵活多样的,学生对此感到非常困难.本文旨在通过具体问题的解决,来帮助学生进一步理解和掌握这一类问题.     

某些“恒成立”与“有解”问题解析

恒成立问题涉及到函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,因此备受命题者的青睐,也成为历年高考的一个热点.解数学题的过程,实际上就是所谓的转化为已知或已经解决过的问题,从而使得问题得以解决.这个过程综合了学科知识能力、逻辑推理能力以及思维能力等几个方面,诸如"已知不等式恒成立,     

对解决恒成立问题求解策略的探讨

高考中,常出现含参数的恒成立问题,主要涉及函数、导数、方程、不等式等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.     

含参不等式恒成立问题的求解策略

含参不等式的恒成立问题是高中数学的一个难点,也是近年来高考的一个热点,由于这类问题灵活多变、思辨性强,令不少学生望而生畏、束手无策;它涉及到函数的性质、图像、不等式等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,因此备受命题者的青睐。本文试对此类问题的求解策略与方法作一个提炼总结。     

一组恒成立与存在性问题的求解

“恒成立”与“存在性”问题是中学数学中的常见问题,经常与求参数的范围联系在一起,在高考中频频出现．是中学数学的一个难点．这两类问题常涉及到函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,能够考查学生的综合解题能力,已成为高中数学的一个热点问题．     

恒成立问题的常见题型及其解法

在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法．     

函数中不等式恒成立、能成立问题的七种类型及解题策略

高三数学复习的核心任务是让学生构建知识、方法体系,其中,解决函数中不等式恒成立、能成立问题是关键的一环。作为数学教师,应灵活转化,构造合理的函数,利用函数思想帮助学生解决函数中不等式恒成立、能成立问题。     

不等式恒成立问题的常见方法

不等式的恒成立问题是一种重要题型,涉及到一次函数、二次函数的性质与图象以及导数等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法．从各种角度,利用多种方法,例举一些常见题型,力求从实质上解决这一类问题．     

函数中恒成立问题解题策略

函数内容作为高中数学知识体系的核心内容,也是历年高考的一个热点.恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题     

函数的思想解决恒成立问题

已知恒成立求参数范围的问题多采用函数的思想来解决.函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.这类问题涉及的知识面广,有较强的综合性,有利于考查学生的综合解题能力,能较好     

函数任意性与存在性问题探析

函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系.