高中数理化 2004年总目次

学习辅导求函数解析式的常用方法聂文喜 ( 1 1)…………函数线性复合的图像变换规律张献伟 ( 1 3)……三角函数中最易出错问题例析张昌金 ( 3 8)……解三角问题应注意隐含条件对角范围的制约翁龙宇 ( 3 17)…………………………点到平面距离问题的转化策略陈庆新 ( 4 1)……解析几何综合运用能力题分类例析冒维玉 ( 5 3)…………………………………谈定比分点公式的应用贺明荣 ( 5 6 )……………用函数图像解题的几个盲点余朝玲 ( 6 4 )………求概率分布要过好“四关”袁拥军 ( 6 6 )…………有界磁场中的带电粒子徐高本 ( 1 2 0 )…………     

三角题解常见错误辨析

三角函数是中学数学重要内容之一 ,在高考命题中占有一定比重 ,就命题难度虽属中档偏下 ,但学生在解题中仍然出现许多错误 .本文收集了学生在三角题中常犯错误 ,加以辨析 ,以期找出错误根源 ,以防学生在解题中再次出现类似错误 ,使学生真正掌握三角函数知识 .1　忽视函数定义域而致误例 1　函数 ｆ(ｘ) =ｃｏｓ3ｘ-ｃｏｓｘｃｏｓｘ 的值域是(　　 ) .Ａ .(- 4 ,0 ]　　　　Ｂ .[- 4 ,0 )Ｃ .[- 4 ,0 ]　 Ｄ .[0 ,4 ].错选　由 ｆ(ｘ) =- 2ｓｉｎ2ｘｓｉｎｘｃｏｓｘ =-4ｓｉｎ2 ｘｃｏｓｘｃｏｓｘ =- 4ｓｉｎ2 ｘ ,而 0≤ｓｉｎ2 ｘ≤ 1,…     

一道高中数学联赛题的解法探究

三角函数的最值问题是三角函数性质中的重要内容,是每年高考和高中数学联赛中的热点,它的解题方法也具有灵活性和多样性。本文以一道联赛题为例,介绍十种解法,供大家参考。题目：函数y=4-sinx3-cosx的最大值为。解法1：（利用三角函数的有界性）因为y=4-sinx3-cosx,化简得到：sinx-ycosx=4-3y,所以sin（x-φ）=4-3y,由正弦函数的有界性知。     

例说导数在三角函数中的应用

导数应用相当广泛,各类杂志已有多文介绍过它在函数、不等式中的应用,本文介绍导数在三角函数中的应用.三角函数中涉及到的最值和单调区间等都可以利用导数知识求解,利用导数求解三角函数的问题,或可避开较强的解题技巧,或可使解题思路清晰,解题过程简捷明了.1涉及到三角函数最值的问题例1已知函数y=sin 2x acos 2x图象的一条对称轴为x=-π8,求a的值.分析本题一般先化为y=a2 1sin(2x φ)的形式,然后在2x φ=kπ π2(k∈Z)中令x=-π8进而求解;或在等式f-π8-x=f-π8 x中赋值求解.由三角函数的图象可知函数在对称轴点处取到最值,利用导数知识…     

《固原师专学报》(自然科学)2003年总目录

基础理论与应用基础研究关于酉完全数乐茂华 (3- 1 )………………………………关于函数Arrow -pratt测度的几个等价定理邓树德 (3- 3)……………………………………………………………N个整数平均化的两种算法实现刘丽华 (3- 6 )…………常曲率空间 5 n +p(c)中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形武爱菊 ,纪永强 (3- 1 0 )………………………………广义塑性力学在边坡稳定性分析中的应用丁丽宏 ,马　强 ,郑璐石 (3- 1 4 )………………………………………金属元素与Vc 关系的紫外吸收光谱研究刘立红 ,刘立英 (3- 1 9)……………………………     

求三角函数最值的几种方法

三角函数的最值是对三角函数的概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和、差三角公式的综合考查 ,也是函数思想的具体体现 ,有广泛的实际应用 .下面举例介绍几种求三角函数最值的常用方法 .一、利用三角函数的有界性例 1　求函数ｙ=3ｓｉｎｘ -1ｓｉｎｘ + 2 最值 .分析　由函数式 ｙ =3ｓｉｎｘ-1ｓｉｎｘ+ 2 ,得(ｙ-3 )ｓｉｎｘ =-2 ｙ -1,当 ｙ=3时 ,原方程无解 ,所以ｙ≠ 3 .∴ｓｉｎｘ=-2 ｙ-1ｙ-3 .又∵ -2ｙ-1ｙ -3 ≤ 1,∴ -4≤ ｙ≤ 23 .∴ｙｍａｘ =23 ,ｙｍｉｎ =-4 .二、把函数ｙ=ａｓｉｎｘ +ｂｃｏｓ…     

三角函数最值问题的几种解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1　求函数ｙ=ｃｏｓｘ -2ｃｏｓｘ-1 的最小值 .分析　由于在本题的函数表…     

简单分式型三角函数最值(值域)问题的求解策略

三角函数的最值(值域)问题是每年高考重点考查的知识点之一,它不仅与三角函数自身的常见的基础知识密切相关,而且与代数及一些几何中的有关知识有密切联系.而分式型三角函数的最值(值域)问题却是这类问题的难点,这类考题综合性强,解法灵活,对能力要求较高.本文结合全国各省市历年高考试卷中涉及分式型三角函数最值(值域)问题,归纳其解题策略,以提高同学们的思维能力和解题能力.策略1反求函数和函数有界性相结合     

三角函数错解警示录

同学们在解答三角问题时,常常被三角函数的恒等变换弄得眼花缭乱,因此,掉进解题的“陷阱”就时有发生了,为了防患于未然,特为同学们树立几块解题的“警示牌”.1 错移图像例1 函数y=sin(x/2-1/4)的图像由函     

数形结合思想与数学知识的完美结合

数形结合是高中数学四种重要的思想方法之一,熟练掌握此解题工具,对提高学生成绩大有帮助。而本文主要是探讨数形结合思想在函数解题中的一些应用,常与以下内容有关:(1)实数与数轴上的点的对应关系;(2)函数与图像的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等;(5)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。     

反三角函数复习方法

已知三角函数值求角亦即反三角函数,其概念较抽象,初学者比较难以接受,学习过程中解题思路又不易理清,因此高考复习应弥补这一薄弱环节.同学们只要弄清五种基本问题的解题思路,就会很容易复习好这部分知识.一、求三角函数在给定区间上的反函数是利用反三角函数的定义,借助诱导公式来完成的例1求函数y=s inx在[-3π2,-π2]上的反函数.解:∵x∈[-3π2,-π2],∴(π+x)∈[-π2,π2].又-s inx=s in(π+x),即-y=s in(π+x),依反正弦函数的定义与奇偶性,得π+x=-arcs iny,即x=-π-arcs iny,故所求反函数y=-π-arcs inx,x∈[-1,1].二、求反三角函数…     

注意培养学生在解题中的观察力

观察是解题的起点,观察是思维的“前哨”。初中学生由于没有养成良好的观察习惯,不注意掌握一定的观察方法,因而解题能力难于提高。为此,教师必须注意培养学生良好的观察习惯,引导学生在解题过程中勤于观察、善于观察。本文举例说明在解题中的几种观察方法。一、观察题目的特殊情形共性寓于个性之中,求解较为复杂的一般性结论的问题,通过观察它的一些特殊情形,可为我们提供发现解题途径的线索,明确解题的最终目标。例1.化简11 2 12 3 …… 1n-1 n。分析:取n=2、3、4,分母有理化,分别得原式的值为:2-1,(2-1) (3-2)=3-1,(2-1) (3-2) (4-3)=4-1…     

本刊1998年总目录

篇 名 作者 期 页 利用辅助角求三角函数极值例析一谭坤宁8—8 。。、。,不能忽视取得最值的条件…………沈伟忠9-8 ””利用观察法巧解数学难题………··陈 宜9——9 专题论析 优化假设解数学题初探—·、·、·、……·余建华 1(k--11997年全国普通高考数学试题评价报告 一个不等式的别证与拓广—………·程贤清 foe12… 国家教委考试中心高考试题评价组l、2—l 解题方法与技巧排列组合与数列极限综合导析……张全杰 1二一3 排列组合、二项式定理典型例题解析三角函数的变换及应用…吴粮钢 杜再为 l、27..、…….、…………·.韦振勇 陈…     

特殊点与三角函数的图象和性质

矛盾的普遍性寓于特殊性之中。灵活运用已知条件中的特殊点 ,可以巧妙地解决三角函数图象与性质中的以下几类常见问题。1　与三角函数图象变换的位移有关的问题关于三角函数图象变换的位移 ,只需抓住图象的“起点”变化。这类题多以选择填空的形式出现。一般地 ,在“五点法”作图时 ,与ωｘ φ =0所对应的点( -φω ,0 ) ,通常称“起点”。例 1　把函数 ｙ =ｓｉｎ2ｘ ｃｏｓ2ｘ的图象适当变动可以得到 ｙ =ｓｉｎ2ｘ -ｃｏｓ2ｘ的图象 ,这种变动可以是沿ｘ轴 (　　 )(Ａ)向左平移 π3　　　 (Ｂ)向右平移 π4(Ｃ)向左平移 π2 　　　 (Ｄ…     

两角和的正弦与余弦的直接求法

《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修．必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换．《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．”在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出：(1)经历用向     

考察角度运算关系速解三角求值问题

三角函数是以角为自变量的函数，因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径．许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算，就会迅速获得解题方法．     

中学数学杂志(初中)2007年总目录

数学教育数学认知结构的研究综述…………杨春梅(2-1)由美国《数学课程集点》所想到的一些问题…………………………………吴晓华(3-1)初中数学自我监控能力的培养策略和方法…………………………………庄志宏(3-3)IMPRVOE:解题教学的一种方略…杨光伟(5-1)去伪存真,凸现本质——数学情境创设的价值、途径和原则…………………………………陈米华(5-4)和市数学骨干教师的谈话:怎样的教师是优秀的,如何让自己更优秀…………………………………童其林(6-1)初中数学应用意识培养问题浅探郎东(6-7)………………………………………………………     

中考数学压轴题——借助函数解决面积问题

<正>借助函数解决面积问题,就是利用同学们学习过的三角形、四边形、圆的面积公式创建函数进行解题．此类问题的解题思路为:(1)明确要求面积的几何图形;(2)找出求面积时需要用到的线段,必要时添加辅助线;(3)利用锐角三角函数、相似、勾股定理等知识,表示出未知线段的长,建立函数解析式;(4)根据题意求出自变量的取值范围.     

三角函数解题八戒

在三角函数的解题中,由于概念众多,公式变换灵活多样,因而解题要求较高,学生往往会因解法运用不当,导致出错.如因象限角、区间角、界限角、终边相同的角等定义混淆不清,或因解题中忽视对题设隐含条件的深刻挖掘,不能正确地确定三角函数的符号而产生错解,或因解题中忽视三角函数的定义域、值域的限制而导致错误等等,下面就学生在三角函数解题中的常见错误进行剖析,提出八大戒条:1戒:混淆角的概念,题目察看欠周例1若α、β为第三象限角,且α>β,则()(A)cosα>cosβ(B)cosα相似文献   

三角变换中忽视隐含条件改误举例

三角是初等数学的重要组成部分 ,三角函数独特的性质 (如定义域、有界性、周期性等 ) ,以及三角函数众多的公式 ,使解决三角问题的条件较一般的代数问题更趋于隐蔽 ,解题的过程有更多陷井 ,解题的思维更需慎密 ,本文通过挖掘三角问题的隐含条件 ,揭示其隐含方式 ,展示其隐含真面目 ,从而走出易陷的误区 ,寻找正确的解决方法 .一、隐含于函数的定义域中例 1　判断函数 f ( x) =1+sin x - cos x1+sin x +cos x的奇偶性 .不少学生认为 :∵ f ( x) =2 sin x2 ( sin x2 +cos x2 )2 cos x2 ( sin x2 +cos x2 )=tan x2 ,∴ f ( - x) =tan ( - x2 ) …