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1.
对于排列、组合问题,学生初学时,常常感到困难.首先,由于这部分内容新概念较多,如元素、顺序、排列、排列的种数、组合、组合的种数等,正确理解、灵活运用这些概念都是比较困难的.其次,由于排列和组合方面的应用题的组成形式比较多,题目里的条件有时比较隐晦,且往往得数很大,又比较抽象,不便用直观的方法来检验.因此,学生在解答排列、组合问题时,往往感到束手无策.不知从何下手.本文简单介绍一些解(非重复的)排列、组合问题的方法.1直接法对于基本的排列和基本的组合(不附加任何条件的),可直接套用求排列组合种数的… 相似文献
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刘建林 《临沂师范学院学报》1999,(3)
1有趣的重复排列在学习排列问题时,现行教材只讲了从m个不同元素中每次取出n个不同元素的排列.在实际问题中还会遇到这样的问题:给出m个不同的元素,每次取出n个元素排列,这n个元素中,允许有相同的出现.这种允许元素重复出现的排列,叫做重复排列.学生利用已... 相似文献
4.
杨志文 《中学数学教学参考》1998,(6)
解答排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题还是组合问题、还是排列与组合混合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理.本文将通过对若干例题的分析,谈谈解答排列组合问题的一些常见策略,供大家参考.一、特殊元素优先安排的策略对于带有特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素.例1用0,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有().A.24个B.30个C.40个D.60个(199年全国高考题)简析:因组成的三位数为偶数,末尾的数字必须是偶数.又0不能排在首位… 相似文献
5.
在中等专业学校的数学教材中,“排列组合”一章的难点不仅是要区分、识别排列和组合的问题。而且还要区分不重复排列和重复排列的问题。笔者认为突破这两个难点的关键在于抓住排列问题中的两个要素——元素与位置。本文谈下面三个问题。 相似文献
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排列、组合内容复杂,题目繁多,思维抽象,为了便于学生接受和掌握,要抓住以下三个环节:一、正确地区分使用加法原理还是乘法原理;区分了解是排列问题还是组合问题,区分重复排列上该数是作底数还是作指数(以下简称三个区分);二、熟练率提带有附加条件的排列、组合问题的种数计算;三、计算时要注意不重不漏.教学中抓住这三个环节,就能将问题化难为易,使学生容易学习和接受.1三个区分1.1区分使用加法原理或乘法原理区分使用加法原理或乘法原理的关键,在于事件之间是独立的还是必须依次完成的几个步骤.凡前者使用加法原理,凡后者… 相似文献
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内容概述 1.重复排列:从n个不同元素中有序且可重复地选取k个元素(k≥1),称为n个不同元素的一个k-可重排列.n个不同元素的k-可重排列数为nk. 2.重复组合:从n个不同元素中无序且可重复地选取k个元素(k≥1).称为n个不同元素的一个k-可组合.n个不同元素的k-可重组合数为Ckn+k-1(证明见例3). 相似文献
9.
解一般排列问题(线排列,圆排列)及元素允许重复的排列问题,常用的方法是利用加法原则、乘法原则及排列基本公式求解,已有一套完整的理论.本文另辟蹊径,利用母函数解排列问题,并且从理论上和实例中进行了具体的研究和尝试. 相似文献
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王欣国 《中学数学教学参考》2006,(12):31-34
试题1(江苏卷,第13题)今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有__种不同的方法(用数字作答).
试题特点:本题是一个含有重复元素的排列问题,着力考查分步计数原理、排列组合的基本知识,由于出现了同色球,在排列的基础上增加了对组合原理的考查. 相似文献
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排列与组合的综合应用题的背景丰富,情景陌生,无特定的模式和规律可循,因此必须认真审题,把握本质特征,化归为排列组合的常规模型来解.元素定序问题是排列与组合中的一个典型模型,一般可用除法处理,即咒个不同元素的全排列中有m个不同元素(n≥m)必须按一定顺序排列 相似文献
12.
排列组合是学习概率的基础,是高中数学的重要内容之一.高考在此部分设置的题目也多为基本题或中等题,但解决排列组合应用题时,学生易因题意理解不透彻而出现偏差.因此,在解决排列与组合综合问题的过程中,应注意阅读题目,把握问题的实质.分清是排列问题,还是组合问题,分清分类与分步的标准和方式,并注意遵循两个原则:(1)按元素的性质进行分类;(2)按事情发生的过程进行分步.在解题过程中,要针对不同类型的问题采用不同的方法,寻求有效途径.下面结合实例进行分类分析.[第一段] 相似文献
13.
侯政 《江西电力职业技术学院学报》2015,(2)
着重证明了组合数学中禁位排列的几种特殊排列问题,即集S={1,2,…,d}中可重复地取e个元素且满足一定附加条件的某些排列,并着重给出了这些重复排列中的两个分别叫做B和M的排列的数目及各自所满足的递推关系式,并利用图论及集合的思想方法给出了相关的证明。 相似文献
14.
杨昌叶 《数理天地(高中版)》2006,(2)
求解排列组合的综合问题,一般是先选元素 (组合),后排列,按元素的性质“分类”和按事件发生连续性过程“分步”,在计数时注意不重复, 不遗漏.常见的解题策略有以下几种: 相似文献
15.
在平时解答排列组合问题时,我们首先要认真审题,弄清是排列问题还是组合问题,还是排列与组合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用灵活恰当的方法来加以处理。一、特殊元素优先安排对于带有特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素:例1:用0,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()A、24个B、30个C、40个D、60个分析:因组成的三位数为偶数,末尾的数字必须是偶数,又0不能排在首位,故0是其中的“特殊”元素,应优先安排,按0排在末尾和0不排在末尾分为两类:①当0排在末尾时,有A24个;②当0不排在末尾时,三位偶数4有A1A1A1个,据加法原理,其中偶数共有A2 A1A131=30个,选B。二、混合问题先选后排对于排列与组合的混合问题,可采取先选出元素,后进行排列的策略。例2:4个不同小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子,则恰有一个空盒的放法有()种。分析:这是一个排列与组合的混合问题,因恰有一个空盒,所以必有一个盒子要放2个球,故可分两步进行:第一步先选,从4个球中任选2个球,有C2种选法,从4个盒子中选出3个,有C3种选法;第二步排列,把选出的2个球视为一个元素,... 相似文献
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由于排列、组合、二项式定理与概率内容思维抽象,方法独特,错解现象严重.现举例分析如下.一、排列、组合求解排列组合问题时,常由于分类方法不妥,或抓不住限定条件、分不清特殊元素与种类等使得漏解或重复现象出现.1.由于分类方法不妥,在各类分法中,不互相独立或者未能表达出所有的情况,出现漏解或重复现象. 相似文献
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排列组合中重复计算的产生及纠正 总被引:1,自引:0,他引:1
有些类型的排列、组合应用题较容易出现错误解法,原因之一是重复计算.在解题时,应做到既不出现重复,又能判断出解题的正误,并加以剖析、纠正,这样对于排列、组合应用题及分析解题问题能力均有很大益处.一、平均分组问题中的重复计算例1把6个人平均分成三组,有多少种不同的分法? 相似文献
18.
王奎 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.定义(1)可重复的排列①允许元素重复出现的排列,叫做有重复的排列. 在m个不同的元素里,取出n个元素(可重复),按照一定的顺序摆成一排,那么第一,第二,…,第n位上各选取元素的方法都是m个,故从m个不同的元素里取出n个元素的可重复的排列数为 相似文献
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定义:对于n个不同元素a_1,a_2,…,a_n的无重复的全排列中,当a_i不在第i(i=1,2,…,m,m≤n)位置的排列,称为这n个元素中有m个元素的一对一的禁位排列。 根据本人多年教学体会:学生在解这类排列问题时或束手无策,或重复遗漏.能够尽善尽美的解答为数极少。请看下面解决这类问题的方法。 定理 n个元素中有m(≤n)个元素的一对一禁位的排列数为: 相似文献
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定义从n个不同的元素中,取,个允许重复的元素而不考虑其次序,被称为从n个不同元素中取r个允许重复的组合,简称为重复组合,允许重复的组合数常常记作Hn. 相似文献