立体几何同步讲解与测试(一)

直线、平面、简单几何体是高考的重要考点,在这两年的江苏卷中,立体几何大题都处第3大题的位置,立体几何小题也处于中间偏后的位置.这样的题,有别于前面的简单题与后面的压轴题,是有着较高区分度的关键题型(容易题绝大多数人都能得分,压轴题极少有人能得分),对考试的成功起着举足轻重的作用.     

立体几何

立体几何内容主要是指空间点、线、面的位置关系,有关平行、垂直的性质、判定及证明,简单几何体的表面积与体积的计算方法,空间向量的相关内容及其在立体几何中的应用.     

例谈用向量法解立体几何问题

利用平面的法向量几乎可以解决所有的立体几何计算和一些证明的问题,尤其在求点面距离、空间的角（斜线与平面所成的角和二面角）时,法向量有着它独有的优势,本文对其进行归纳、分析.     

立体几何同步讲解与练习(二)

一、概述:本节的内容是棱柱、棱锥、多面体和球,以及空间向量.学习时要注意:1.熟练掌握棱柱、棱锥、多面体和球的定义、定理.     

立体几何问题的平面化

<正>自全国推广新课程以来,立体几何试题一般都可从两条思路出发去求解.一条是几何法,另一条是向量法.但无论是用几何法还是用向量法,都突出了平面化的思想.计算一     

球与多面体

球与多面体的问题,画起图来就很麻烦,分析思考就更困难了.但这类问题却是一个重点学习的内容,高考中年年推陈出新.如何突破难关,解决这类问题呢?     

高考题改编题练习(立体几何初步、空间向量)

1.(2010·辽宁)如图1,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为____.1-1.(改编)如图2,一个几何     

活跃于立体几何问题中的几种数学思想方法

立体几何是一门既古老又奇妙的基础学科,它渊源流长.在它的身上处处闪耀着数学美的光辉,蕴涵着浓厚的数学思想方法.学好立体几何,不仅仅可以掌握生活中的一个武器,提高自己的空间想象能力和创新能力,而且能陶冶情操,享受数学思想方法带来的几何学的美丽.笔者下面例举活跃于立体几何问题中的几种数学思想方法.     

例谈空间向量与立体几何问题

纵观近几年各地的高考立体几何题,基本都是以棱柱、棱锥或棱台为背景,既可用传统方法又能用向量方法解决。空间向量的引入为立体几何中的求角和距离以及证明平行和垂直的问题提供了简便、快速的解题途径和方法。它的实用性是传统方法所无法比拟的,因此在把握传统方法的基础上,要有意识甚至创造性地运用向量解决立体几何问题。     

押题宝典四：立体几何

高考预测高考立体几何试题着重考查空间问题求解中的逻辑推理问题,要求根据条件识图、画图和对图形进行空间想象以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想象主要包括有图识图和无图想图两种.     

立体几体易错题指导与练习

立体几何主要研究"空间形式".解立体几何题需要一定的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力,综合性较强,解题中常见以下一些错误.     

如何利用空间向量求解立体几何问题

空间向量作为高中数学的又一工具,为立体几何的求解开辟了新的途径。     

cosθ=cosθ1cosθ2在立体几何与解析几何交汇问题的应用

高中数学课本第二册(下B)的夹角与距离部分有这样一个典型问题:已知AO是平面α的斜线,A是斜足,直线OB⊥α,垂足是B,直线AB是斜线OA在α上的射影,AC是平面α内的一条直线,且BC⊥AC,垂足是C,设AO与AC所成的角为θ,AO与AB所成的角为θ1,AC与AB所成的角为θ2,则     

构造长方体模型 巧解立体几何问题

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、特殊     

立体几何考点分析

在近几年高考数学试题中,立体几何的考查内容一般是一个解答题,1至3个填空题或选择题。解答题一般与棱柱和棱锥相关,主要考查线线关系、线面关系和面面关系,其重点是考查同学们空间想象能力和推理运算能力,     

巧转化妙解立体几何题

把陌生的、不规则的、复杂的问题,转化为熟知的、规模化的、简单的数学问题,揭示出被本质掩盖的问题,使其暴露出庐山真面目,进而发现解决问题的具体手段,这便是转化的思维方式.其在解立体几何问题中有很重要的应用.下面举例说明.一、立体问题平面化例1如图1所示,正三棱锥V-ABC中,侧棱长为2,且∠AVB=∠BVC=∠CVA     

立体几何突破

纵观历年高考,立几考题是年年必有,主要涉及:空间角,空间位置关系(特别是平行与垂直)的判断与证明,长度、面积、体积的计算,三视图,间或掺杂着翻转.随着空间向量的运用,理科学生的考试难度大大地降低.如果能合理掌握其中的诀窍,那么立几考题的分数便为囊中之物,必拿!     

一个空间模型中立体几何问题的教学案例

在立体几何的复习教学中,可通过挖掘一个典型空间模型中的点、线、面的位置关系,让学生学会主动地构造起自己的知识网络,学会数学研究性学习,学会自主地训练自己的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力,在此过程中激起学生的创新意识.让学生在数学复习过程中学得更好、更快、更高兴.下面是一节——立体几何研究性学习课的实况剪辑.