激发学生学习兴趣的有效策略

“新定义”问题可以考查学生的阅读能力、适应能力、探索能力、解决问题的能力以及类比、分类讨论等数学思想,它与所考查的知识点有机融合,既能发挥试题的区分功能,也能兼顾基础知识的整体考察,因此近年来在各地中考中频频亮相．现就2013年的中考试题进行分类解析,以展示“新定义”问题的独特之处．     

分类思想在圆中的运用

近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,还考查了学生思维品质的深刻性。然而从近几年笔者参加的中考阅卷中发现,学生在解此类问题时,往往考虑不周全导致失分较多,究其原因主要是平时的教与学中,尤其是在中考复习时,对“分类讨论”的数学思想渗透不够。     

先排除再分类解决2011年苏州市中考第26题

“分类讨论”是数学中的一种重要思想,是学生数学能力的重要体豌,在近几年的中考中被频频考查．分类讨论时明确分类标准是关键,而分类讨论前的“排除”更是有效解决问题的法宝．     

直角坐标系中的等腰三角形的分类讨论

关于等腰三角形的分类讨论问题，历来是考查学生数学思想方法的一个重要内容．近年来，许多省市中考试题中，将等腰三角形放在直角坐标系中进行命题，这样既增加了试题的难度，又考查了学生数形结合、分类讨论的数学思想方法．解这类题，考生往往是图作不全，解答不完整．本剖析各地中考有关试题如下，供同学们复习时参考．     

初中数学问题需进行分类讨论的若干情形

分类思想以及分类讨论的方法在初中数学中有着极其重要的地位.涉及分类讨论的试题在各类考试中十分常见,这些试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且还考查学生思维的深刻性、创造性、复杂性.学生体会和领悟分类的思想,可以提高其全面考虑问题的能力和周密严谨的数学素养.一般来说,分     

分类意识：源于课本 融于高考

分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本方法之一．人们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．从近几年的高考试题来看常常把分类讨论的问题作为重要的数学思想来考查,在现行的教材中,尽管没有专门的一个章节来介绍分类讨论的内容,但它大量分布于数学概念公式、法则、性质、     

例说分类讨论思想

近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性。在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的。     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

函数分类思想在中考压轴题中的应用

纵观近年来南宁市数学中考试卷的压轴题,笔者发现命题日益趋向于对分类讨论这一重要数学思想的考查,特别在2007年和2008年的中考压轴题中,命题者还采用了函数分类题型,试题充分体现了灵活性和深刻性．试题中求函数的最大值和最小值,与高中的导数应用知识相衔接,其命题的初衷是希望能为学生今后迈进高中打下坚实的基础．下面笔者以2007年和2008年南宁市中考试题第26题为例,与读者朋友一道来探讨用函数图象及性质求解分类讨论中的相关问题,也希望笔者的浅薄之见能为读者研究今后中考压轴题方面起抛砖引玉之效．     

分类讨论思想在数学解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,俗称“化整为零,各个击破,再积零为整”．它是一种基本解题策略,更是高考重点考查内容之一,纵观近几年高考试卷,均涉及到分类讨论思想方法的考查,突出对学生数学能力的考查．常见的分类情形有：按数的特性分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能性分类;按图形的位置特征分类等．     

2011年高考试题中零点问题深度剖析

2011年高考试题更加重视考查学生的学习潜能,各种新题型层出不穷,尤其零点问题成为考查的热点,根据对全国各地高考试题分析研究,发现以零点为载体设计试题,立意新颖、构思巧妙,考查函数图象、性质等基本知识,渗透函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想．赏析这些试题,对我们开展新课程的教学与高三数学复习会有所收获．     

特别聚焦：2008年重庆高考数学（理科卷）

2008年重庆市高考理科试题仍以突Ⅲ高考的选拔功能为宗旨,以考纲为准绳．此套试题首先立足知识重点,如对函数的考查占较大比重,多达5小题;解析几何仍围绕“直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线的性质”命题．其次注重渗透数学思想方法,如第8、14、21题考查函数与方程思想;第18、20题考查分类讨论思想;     

辩证运用分类方法 领悟分类思想真谛——运用分类讨论思想解题透析

1高考展望 1．1考点回顾 分类讨论思想是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学思想．它不但可以培养学生思维的条理性和概括性，而且有助于提高认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题、解决问题的能力；落实到考试中还能体现“着重考查数学能力的要求”．因而分类讨论问题现已逐渐渗透到整个中学数学的每个章节，成为促进学生有效学习的热点问题和重点方法．由于这类问题综合性强，逻辑严密又富有探索性，自然也是学习和教学的难点．     

2014年高考“函数与导数”专题分析

2014年高考“函数与导数”试题,考查的内容和问题类型更加趋于稳定,重点落在对核心概念和主干知识及通性通法进行考查,在知识交会点处命题考查学生的数学综合能力,突出对数形结合、分类讨论思想的考查,适度体现文、理科试卷的差异．提出了注重体系构建,自始自终贯穿数形结合、分类讨论思想和运算能力的培养的复习建议．     

关于参数问题的讨论

近几年高考试题都十分重视对学生运用数学思想方法解决实际问题的考查，特别是在试题中引入参数，既增加了试题的广度和深度，更便于考查参数思想与分类讨论、函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想的综合运用．另外，有些问题如轨迹、变量范围等常见问题的解决，用参数法往往十分方便．下面，就高考中参效问题的命题特点及高考复习谈一些看法．     

圆中的“弦”关

分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法．对于此类试题，学生容易因疏忽了分类而导致漏解．在“圆”这一章的学习中，经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前，即当遇到有关弦的问题时，要进行分类讨论，否则就会“漏解”，导致答案不全．下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明，希望能给读者朋友以启迪．     

浅谈数学解题的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想,在近年来的高考试题中,它都被列为一种重要的思想方法来考查．笔者统计了2008年全国23个省（市）的文（理）科高考数学试题,就有20个省（市）考查了分类讨论的思想方法,考查面达86．96％．本文就引入分类讨论的原因和避免分类讨论的常用方法两个方面进行探讨,供大家参考．     

浅析分段函数在生活中的应用

随着新课标的进一步实施,各地中考数学试题都有意识地加强了对数学思想方法的考查,特别是以学生生活为背境,运用函数（分段函数）在生活中的应用,与分类讨论思想结合的一类问题引人注目。这类试题既能很好地考查学生对一些基本函数、基础知识的掌握情况,又能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,     

高考涉及分类思想试题归类分析

在解答某些数学问题时，常会遇到结果有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合获得结果，这就是分类讨论法．有关需要分类讨论的问题能提高人的思维条理性和概括性，2006年全国各地高考试题中占有重要的地位．在数学解题中帮助学生如何领悟分类思想、掌握分类方法技巧，有利于培养学生严谨全面的思维品质、养成良好的学习习惯，下面以06年全国高考试题为例分析说明．     

中考高频热点新题型系列（四）——以网格为背景的中考题

随着新课标的实施以及学生学习方式的转变，中考中出现了许多新颖的网格型试题．网格型试题具有新颖性、直观性、可操作性和综合性，不仅能考查图形的对称、勾股定理等数学知识，体现分类讨论、数形结合等重要数学思想。而且能通过学生的识图、思考、动手操作、自主探究等过程，较好地把数学知识与多种能力有效整合在一起，符合新课标的要求，因而备受应考师生关注．下面以2005年中考题为例进行分类分析．