巧用构造法解题

在初中数学中，有些问题用常规方法难以解决，往往需要构造一个与之相关的命题，并将原来的问题转化为另一个新问题，从而达到简单、直观、易解的目的．这种解题方法就是构造法．构造法体现了解决数学问题过程中由繁难到简易的“转化”思想，是培养学生创新思维能力的一个重要手段．下面举例予以说明．     

函数问题中常见的转化思想

转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。在数学解题过程中常把陌生、复杂、抽象的问题转化为熟悉、简单、直观的问题,从而达到简化运算、快速解题的目的。历年高考中,转化思想的应用随处可见。在数学教学中,教师要引导学生掌握函数问题中的转化思想,不断培养学生的转化意识,提高学生的思维能力。     

巧用“构造法”解题

解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学对象，将欲解(证)的问题转化为研究该对象的特性，由此达到解题的目的，这种方法称为构造法，是化归数学思想的具体应用。中学数学中有许多问题与构造法密切相关，如果在教学中我们能够认真地引导学生用构造法去处理某些数学问题，则对激发学生的学习兴趣，培养学生的创造思维能力都是大有益处的。下面来举例说明构造法的几种常用构思途径。     

运用化归与转化思想解题

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法,通过转化,将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟恶的、规范的、简单的问题,我们要不断培养和训练转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和解题的技能、技巧。     

小学数学“问题解决”策略的教学思考与实践

策略的选择在问题解决过程中起着极为重要的作用,对小学生进行数学问题解决策略的教学,引导学生掌握基本的问题解决策略:画图、列表、枚举、假设、转化以及估算等,可以帮助他们提高数学问题解决能力,发展数学思维能力。     

基于“问题链”,发展高阶思维——以化学教学为例

高阶思维就是发生在较高认知水平上的心智活动或较高层次的认识能力。其从思维能力来看,主要表现为问题求解能力、创新思维能力、决策力和批判性思维能力。"问题链"是将教学内容和能力要求转化为具有系统性和层次性、环环相扣且层层推进、相互独立又相互关联的问题组。"问题链"是发展高级思维的关键。化学教学中,可以创设情境性"问题链",发展问题求解能力;创设探究性"问题链",发展创新思维;创设批判性"问题链",发展批判思维。     

例说转化法在最值问题中的运用

所谓转化法,就是将当前问题,经过转化,成为已熟悉的问题,即:当前的问题→途径转化已解决或容易解决的问题→解答.转化的途径即转化方法.常见的转化方法有高次化低次,消元法,配方法,降幂法,基本图形法,数形结合法(数的问题转化为形的问题来研究或形的问题转化为数的问题来研究),函数与方程法(动态问题转化为静态问题研究即特殊位置法),不同领域知识间的转化等.     

用模型法解计数问题

计数问题情景多样，一般无特定的模式和规律可循，对思维能力和分析能力要求较高，如能抓住问题的条件和结构，利用适当的模型将问题转化为常规问题进行求解，则能使之更方便地获得解决。     

运用转化思想的若干原则

随着高考试题由知识立意向能力立意的转变,试题加大了对变换和转化思想的考查.著名数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次演讲时提出:"解题就是把要解题转化为已经解过的题".也就是说,我们常常将有待解决的陌生的问题通过一次或一连串的转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题,因为这样可以充分调动和运用我们已经掌握的知识、方法和经验,把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题.通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识,强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和技能、技巧.但是,要实施好转化,必须遵循相应的原则,使转化是有效的.     

构造函数求解非函数问题

构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法.如能恰当地运用,不仅能把问题变复杂为简洁、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧解的目的,而且能大大丰富学生的想像能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力.函数知识是高中数学的主线,函数思想又是重要的数学解     

圆锥曲线中最值问题的几种求解策略

最值问题是高中数学课程中一个重要问题.刚进入高一时学生就学过最值问题,不过那时主要研究函数的最值问题,主要有直接法、图象法、分子分离法、反表示法、换元法、不等式法、几何意义法、单调性法等等.而到了高二,学到了圆锥曲线,与圆锥曲线有关的最值问题都具有较强的综合性,涉及到数学的多个知识点,对学生的思维能力、观察能力要求较高.下面就解决圆锥曲线中的最值问题的几种主要方法作简要的概括.一、转化为函数(包括三角函数)的最值来研究     

试谈构造法解题策略的运用

解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程，构造法就是实现这种转化的重要思想方法．在解决数学问题时，常常根据题目的特征，精心构造一个相应的“模型”，把陌生问题转化为熟知问题，把复杂问题转化为简单问题．现以三角为例说明构造法解题的一些策略，供参考．     

浅谈历史思维能力的分层次培养

学习历史课程的根本目的不是只让学生记住几个时间和几个事件,而是使学生获得对历史发展观的思辨能力,这就要求教师通过教学使学生完成从单纯地掌握历史知识信息向增强历史思维能力转化。历史思维能力是学习、研究历史时必须具有的思考历史问题和解决历史问题的能力,这些能力具体包括记忆能力、理解能力、分析能力、创造性思维能力等。     

初中数学教学中问题导学法的应用

采用问题导学法开展初中数学教学,能有效提高数学教学质量,有助于培养学生思维能力与解决问题能力。本文立足一线教学实践,提出问题导学法在初中数学教学中的应用原则和应用策略,其关键在于教师要设计能够引导学生思考的问题、结合实际生活的问题或者层次分明的问题,为学生创设生动的问题情境,鼓励小组协作解答问题。     

浅析问题导学法在中考生物复习中的运用

本文在介绍问题导学法内涵的基础上,从精心设计问题,提高学生生物复习质量;创设问题情境,引导学生构建知识网络;鼓励自主提问,着重培养学生思维能力几方面重点探讨问题导学法在中考生物复习中的运用,以期通过本文研究为初中生物一线教师提供一定的借鉴参考,培养学生思维能力、分析能力、概括能力,使学生在中考生物获得可喜的成绩。     

问题导学法在高中地理教学中的应用探究

在高中地理教学中运用问题导学法有助于培养学生地理思维能力和地理综合分析能力。本文从问题导学法实施过程以及问题导学法实施对教师和学生的要求等方面做了一些探讨,为教师地理课堂教育教学中问题导学法的应用提出了一些参考性见解。     

浅谈高职生思政教学中的两法一化教学法

历史法、对比法、通俗化在高职思政教学中有着不同的要求和作用。对教师而言,历史法解决了思政教学的容量,培养了学生的兴趣和历史思维方式;对比法培养了学生辩证思维能力;通俗化解决了理论知识的转化,培养了学生类比思维能力。     

试论问题导学法在历史教学中的应用

问题导学法有利于培养学生的思维能力和创新能力,对于学生向自主学习,探究学习方向发展具有重要作用.问题导学法核心是问题的提出,关键是积极引导,为此本文就问题的设计要素和方法、如何进行启发、诱导、点拔以及教学中应该注意的问题进行了全面论述.     

研究性教学与文学教学方法改革

"研究性教学"不以传授系统的知识为目的,而是以"问题"意识重新整合知识内容,以"问题"的发现、提出、设计,进而引发学生对"问题"的思考、探究、讨论及总结,变学生的被动接受学习,为主动获取知识并将"知识"有效地转化为思维能力、行动能力及建构创新意识为目的。     

利用转化思想解含参数线性规划问题

转化思想是从不同角度分析条件与问题,或改变一种方式进行思考.当遇到条件关系比较复杂、抽象时,往往需要运用转化思想.利用转化思想解含参数线性规划问题常用的方法有等量转化法、数形转化法、映射转化法、动静转化法等. 一、等量转化法 等量转化法就是找到参数与已知条件中某些元的等量关系,然后根据这些元满足的方程,用参数代换,