数学教学中注意对学生“转化思想”的培养

转化思想是一种将研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法,即在解决问题时,将待解决的问题甲通过某种转化过程,归结为一个已知能解决或比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答,返回去求得原问题甲的解答.转化有三个基本要素,①转化对象,对什么对象进行转化;②转化目标,转化到何处去;③转化途径,如何进行转化.在一般情况下,转化应遵循两条原则:①熟悉化原则;如果能将待解决的陌生问题转化为一个比较熟悉的问题,就可以充分调动已知的知识和经验用于面临的新问题,从而有利于问题的解决;②简单化原则:如果能将一个复杂的问题转化为比较简单的问题,则问题会更易得到解决.     

领悟思想方法 解答概率问题

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,能否正确地运用数学思想方法解答数学问题是衡量数学素质和数学能力的标志.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵了许多重要的数学思想,在概率解题中注重数学思想方法的渗透,对正确解题具有十分重要的意义.一、互补思想互补思想就是通过间接法,利用对立事件求随机变量的概率.例1甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次,若     

教会学生灵活运用转换思想解题

数学思想方法是一种重要的数学基础知识,在数学学习,特别是在将来的实际工作中,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识要有用得多．在众多的数学思想方法中,转换思想（又称转化或化归思想）是我们解决问题最基本最重要的思想方法．其基本思想是：把甲问题的求解,转化为乙问题的求解,再通过乙问题的求解返还去获得甲问题的求解．从而,把生疏的问题转化为熟悉的问题;把复杂的问题转化为简单的问题;把抽象的问题转化为具体的问题．因此教会学生如何恰当地转换问题乃是探求问题解决思路、疏通思维障碍的关键．本文结合教学实践,谈谈如何灵活运用转换思想解题．     

概率中的数学思想方法

概率中蕴涵了许多重要的数学思想,同学们在掌握概率知识的同时,还应注意对数学思想方法的挖掘、提炼、总结,提高分析问题和解决问题的能力. 一、函数与方程思想例1甲、乙独立解出某道题的概率相同,已知该题被甲或乙解出的概率为0.36,求甲独立解出该题的概率.     

辩证法在数学问题转化中的应用

在数学问题解决的过程中，经常会用到辩证的思维．数学问题的解决往往就是一个转化的过程，通过转化可以找到新知识与原有知识之间的联系和区别，从而发现解决问题的突破口．善于解决数学问题，就是善于运用数学中的矛盾转化，帮助我们找到解决问题的策略和方法．下面，笔者通过具体的例子谈谈辩证法在数学问题转化中的应用．     

化难为易 化生为熟 化繁为简——谈化归思想在小学数学教学中的应用

<正>化归思想既是数学中常见的一种思想方法,也是一种最基本的解题策略,更是一种有效的数学思维方式。所谓化归思想,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而解决问题的一种方法。运用归思想解决问题,一般是将复杂问题通过变换转化为简单问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。一、在简单计算中感知化归思想在学习新知识的时候,人们往往会用已有的知识去认     

巧用数学思想方法 解决实数问题

<正>“数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的正确观点,在后继认识活动中被反复运用和证实,带有普遍意义和相对稳定的特征.数学方法是处理数学问题过程中所采用的各种手段、途径和方式.数学思想不同于数学方法,但人们常把数学思想与数学方法合为一体,称之为数学思想方法”.学习《实数》章节,掌握一些基本数学思想方法是领悟本章的真谛,在学习过程中巧妙地运用数学思想方法思考问题、分析问题和解决问题,把学习知识与培养能力、发展智力有机地统一起来,能有效提高我们解决问题的能力．     

活用数学思想 提升思维能力

<正>数学思想方法是数学的生命和灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化为能力的桥梁,灵活地运用数学思想方法是提高分析问题和解决问题能力的根本.因此,我们在学习数学的过程中,应该多关注思想方法,做到举一反三,运用自如.初中阶段常用的数学思想有:数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想等.下面通过例题加以剖析,供大家     

例谈导数教学中呈现的数学思想方法

导数是高中数学的热点和难点.学生学习导数知识的难点在于:对变量的正确讨论、对恒成立问题的处理、对陌生问题转化为熟悉背景问题的能力,这都需要一个循序渐进的过程.笔者以为,首先必需立足于导数的基础知识,其次对知识进行整合获得知识间的联系,最后是用数学思想方法进行提炼,将其牢固的粘合于学生的知识体系中.通过数学思想对导数问题进行清晰的认识,这里数学思想方法表现为一种模式、解决问题的手段,数学思想总是融合在数学知识中,并通过数学方法表现出来,有利于教师深刻地认识数学教学内容,以较高的观点分析和利用教材,更有利于提高学生的数学素养本文中几个典型例题出发,浅谈导数教学中思想方法教学的渗透,通过案例进行剖析、解读.     

如何利用转化与化归思想求数列的通项公式

转化与化归思想的实质就是揭示事物之间的联系,实现转化。任何复杂数学问题的解决都是通过将未知问题转化为已知问题实现的。解题的过程实际上就是一步一步转化的过程。数学中转化思想的应用无处不在,如未知向已知转化,复杂问题向简单问题转化,新知识向旧知识的转化等等。以求数列的通项公式的教学为例,谈谈教师如何在教学过程中渗透和培养学生应用转化与化归思想解决问题的能力。     

把握原则,正确应用化归与转化思想

数学中的化归与转化思想,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,将问题归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终解决问题的一种手段和方法。化归与转化思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧解决问题。化归与转化的方向一般是未知向已知转化、新知识向旧知识转化、复杂问题向简单问题转化、不...     

学会复习 提高能力——谈高考数学复习 一、函数

《考试说明》指出:数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。高三总复习要注意以下几点:1.抓好基础是根本。按照《考试说明》对知识内容考查的不同层次要求,都要进行全面系统的复习,切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本方法的教学和学习.2.掌握知识的内在联系和知识系统,形成知识网络.在复习过程中,通过总结,要揭示知识之间的内在联系,将一个个的知识点,按照一定的逻辑体系,形成科学合理的知识网络结构,体现掌握知识的整体性和综合性,以求融会贯通,透彻理解。3.理解和运用数学思想方法.数学知识是数学思想方法的载体,数学思想方法又是数学知识的精髓、是知识转化为能力的桥梁,它不仅体现着数学理论内部所固有的规律,而且反映对数学知识本质的认识和深化过程.对数学思想方法,首先要领悟到蕴含在数学概念、定义、定理、公式、法则中的数学思想方法,还要理解蕴含在知识发生发展过程中和不断深化过程中,贯穿在发现问题和解决问题中的数学思想方法,同时要注意把数学思想方法和数学具体内容相结合,认识其作用和意义。4.注重过程是不断提高能力的关键。要重视知识的形成过程,重视数学理论形成过程,重视其过程中所反映出来的数学思维方法。数学能力的提高是在学习和解决数学问题的过程中才能实现,在高三复习过程中,要真正动手做题,独立思考问题、积累解题经验,不断提高分析解决问题的能力。在复习过程中,养成对典型问题进行反思的习惯是很有好处的,如:自己是否很好地理解题意,弄清题设和结论之间的内在联系,较好地找到解决问题的突破口?自己所用的解题方法是否合理简捷,有没有更好的解法?解题过程是否正确无误,表述是否符合逻辑,是否全面?解题所用的方法是否有广泛的应用价值?如果适当改变题目的条件或结论,问题将会出现什么变化?与过去做过的题之间有没有联系?当我们领悟了蕴含在问题时提出、完善和深入的全过程,贯穿在分析问题和解决问题时的数学思维方法,就会初步达到数学知识和方法融会贯通,提高综合运用数学知识和方法和解决问题的能力。     

转化思想在解方程中的应用

<正>在初中数学教学中,数学思想是十分重要的内容,而转化思想是精髓和核心,所以,我们在教学中要十分注重转化思想的有机渗透.事实上,转化思想是一种非常重要的解题方法,正是通过不断的转化,才能使复杂的数学问题得以顺利解决.下面结合实例谈谈转化思想在解方程中的应用.一、化陌生为熟悉将陌生的问题转化为熟悉的问题,运用自己熟悉的知识、经验和方法来解决问题.     

问题探究:提升学生数学素养的好方式

<正>数学解题能力一般是指综合运用数学基础知识、基本方法、基本经验和逻辑思维规律,对数学问题进行分析、解决的能力.怎样提升学生的数学解题能力?除了夯实学生的数学基础知识,培养学生严密的思维能力外,更需要加强问题探究,将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程,让学生在知识认识中发现问题,在解决问题中提高探究的能力,最终达到提升数学解题能力,培养数学素养的目的.     

化归思想在中学数学解题中的应用

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.它们的科学概括就是数学上解决问题的一般思想方法——化归. “化归”是转化和归结的简称.化归方法是数学解决问题的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题A通过某种转化手段,归结为另一个问题B,而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问…     

小学数学教学中化归思想的应用

在小学数学教学中,许多新知识学习或新问题的解决均可以通过已认知识、解决的问题转化完成.基于以上认识,本文对化归思想方法在小学数学教学中的应用进行归纳总结,主要为三个方面,即运用化归思想获取新知,利用化归思想指导解题,巧用化归思想理清结构.     

浅谈在课堂教学中如何渗透方程与函数思想

对于初中生来讲,在学习数学知识的过程中,数学模型思想是必不可少的重要思想,特别是在方程与函数思想的应用过程中,数学模型思想的重要性更为显著.所以,在初中数学教学中,教师不但需要关注学生自身数学建模能力的形成,还需要引导学生运用建模思想来对实践问题予以解决,拓宽学生的知识视野,使所学知识转化为解决问题的能力.     

转化思想在初中数学解题中的应用

转换思想是中学数学教学中的一个重要思想,也是解决问题的关键.能帮助学生在最短时间内找到问题的解决方法,并能有效地解决问题.在初中数学教学中,要向学生讲解转化思想在解题过程中的具体运用,从而使他们掌握转化思想的本质,并能在解题时灵活运用,从而大大提高解题能力和解题水平.本文从多个角度出发,着重探讨如何运用转化思想来解决初中数学问题.     

数学例题教学如何让学生感悟数学思想——以一节研究课中数学例题教学的片断为例

<正>运用函数的思想,可以建立函数关系,然后用函数的性质解决问题.运用方程的思想,可以通过构造方程(组),然后用代数方法研究方程(组)的解或解的情况,使问题获解.数形结合的思想是沟通直观与抽象的相互转化的重要数学思想.数学是以"数"与"形"作为研究对象的,而"数"和"形"是可以相互转化的."数"和"形"之间的相互转化,有助于认识数学本质,活化数学思维,简化解题过程.分类与整合的思想能认识数学对象整     

浅谈转化思想在小学数学图形与几何中的应用

数学思想方法是基于数学知识、在数学更高层次的体现和概括,是对数学最本质的认识和理性思考。加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键,而转化思想方法作为小学数学中一种基本的非常重要的思想方法,其教学就显得尤为重要。而通过将转化思想运用于实际教学中,可以帮助学生在新旧知识转化中找到解决问题的突破口,使学生在数形结合帮助下提高解决问题效率,尤其在小学数学图形与几何领域教学中具有更为良好的教学意义与价值。本文在阐述转化思想的运用价值基础上,深入探讨分析实际教学策略,以期为教学工作形成有价值的参考依据。