一道思考题的几种解题策略

[题目]一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行驶30千米,返回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时每小时行驶的4/5。求这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?     

条条大路通罗马

人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第120页有这样一道思考题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时,驶出时顺风,每小时行驶30千米;驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远     

思考题选解

第十二册第１２０页一艘轮船所带的柴油最多可以用６小时。驶出顺风,每小时行驶３０千米。驶回时逆风,每小时行驶的路是顺风时的。这艘轮船最多驶出多少千米就应往回驶了？解１（主程解法）：设这艘轮船驶出ｘ小时就应往回驶了。根据行程问题中“路程÷速度＝时间”的数时关系,得到驶出用的时间为,驶回用的时间为。又根据驶出与驶回的时间共６小时这个等量关系,可列出方程：解方程得ｘ＝８０检验（小时）,８０÷２４＝（小时）,（小时）答：这艘轮船驶出８０千米就应往回驶了．解２：分析：根据驶出每小时３０千米,驶回每小的千米这…     

善于变换思路 可获多种解法

有些应用题，如果善于从多角度思考，不断变换思路，就能获得多种解法。例一艘轮船所带的柴油最多可用６小时。驶出时顺风，每小时行３０千米。驶回时逆风，每小时行的路程是顺风时的４５。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶？分析：根据题意，可以确定⑴驶回时的速度应是每小时３０×４５＝２４（千米）。⑵这艘轮船往返行驶，驶出路程＝驶回路程。解法一：根据题中的等量关系，用列方程法解答。设驶出最远路程要用X小时，驶回时要用（６－X）小时，列方程３０X＝２４×（６－X）X＝８３。驶出最远路程就是３０×８３＝８０（千米）。解法…     

巧思考 妙解答

“九义”数学教材第十二册第120页方框中思考题颇具思考作用,可以引导学生从不同角度加以思考,以求得对思考题的巧思妙解。原题:一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行驶30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风的4/5。该轮船最多驶出多远应往回驶?分析:根据题意,实际上船往回驶的速     

巧用比例解题

<正>数学上把表示两个比相等的式子叫作比例。运用比例可以把复杂的问题简单化,从而顺利地解决问题。[例1]一艘轮船装的柴油最多可以用10小时。轮船驶出时每小时行驶30千米,返回时的速度是驶出时的4/5,这艘轮船最多驶出多少千米就应返航?解法一:根据条件可以知道往返的路程是相等的,因此可以列出方程进行解答。     

利用倍比关系解流水问题

[题目]一艘轮船从甲港顺流而下驶向乙港,到达乙港后马上又从乙港逆流而上返回甲港,共用了8小时。已知这艘轮船顺水时每小时比逆水时每小时多行20千米,且这艘轮船前4个     

用两种方法解答行程问题

[题目]一艘轮船从甲港驶向乙港,它以每小时30千米的速度航行,4小时到达乙港。返回时,因为逆风,这艘轮船2小时才航行了40千米,照这样的速度计算,这艘轮船返回甲港需要多长时间? [分析与解]这是一个行程问题,我们可以用算术法和比例法两种     

一道思考题的几种不同思考方式

“九义”数学教材第十二册第120页方匡中思考题颇具思考作用。可以引导学生从不同角度加以思考,以求得对思考题的巧思妙解。下面对本题略作几种分析,供参考。原题:一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。     

教师“示弱” 学生“逞强”

案例:解决问题的策略片段一:送给学生的数学大餐——挑战题。出示:一艘轮船往返甲、乙两港,去时顺水,每小时航行30千米,返回时逆水,每小时航行20千米,来回共用了40小时。甲、乙两港相距多少千米?     

趣味数学小笑话

正数字是不会骗人的"数字是不会骗人的。"老师说,"一座房子,如果一个人要花12天盖好,12个人就只要一天。288人只要一小时就够了。"一个学生马上接话:"17 280人只要一分钟,1036 800人只要一秒钟。此外,如果一艘轮船横渡大西洋要六天,六艘轮船只要一     

赏名题 学方法

在19世纪的一次国际会议期间法国数学家柳卡·斯图姆在来自世各地的数学家参加的晚宴上,向在的数学家提出了一个被称为“最难”的问题:“每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约,且每天的同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔。轮船在途中都需要七天七夜。假定所有的轮船都以同一速度、同一航线行驶。问某艘从勒阿佛尔开出的轮船,在到达纽约时,能遇到几艘从纽约开来的轮船?”这就是著名的柳卡问题。问题提出后,一时竟难住了这些数学家。经过一番思考后,有的说遇到了7艘,有的说是14艘,但都回答不全面,连柳卡本人,也不知到…     

"柳卡问题"的图解启示

这是数学史上有名的一道题.问题的产生是在19世纪的一次国际数学会议期间,法国数学家柳卡在会上提出了一道很有意思的题目,题目的内容是: 轮船公司每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约,且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔.轮船在途中都需要7天7夜.假定所有的抢船以同速匀速、同一航线行驶,问:某艘从勒阿佛尔开出的船,在到达纽约时,能遇到几艘从纽约开来的轮船?     

“别具一格”飞机起飞

我们都知道,走路时,骑自行车时,顺风就比较省力.一些交通工具如轮船、汽车也都愿意顺风行驶,故有这样的祝福语“祝你一路顺风”.但是,飞机却“别具一格”.飞机起飞时却是最好逆风,其理由须从飞机能飞行的原因说起.     

续谈用构图法解题

贵刊1998年第5期发表了本人撰写的《再谈用构图法解题》一文,下面再来举几例,继续谈谈用构图法解题的几种方法。一、构造示意图示意图就是直观地把题中的已知条件和所求问题反映出来,直接求解。例1 每天中午,某航运公司有一艘轮船从甲港开往乙港,在每天的同一时间也有该公司的一艘轮船从乙港开往甲港,所有轮船的速度相同,轮船横渡海洋的时间正好是7天7夜,如果航线不变,问今天中午从甲港开出的轮船到达乙港时将会遇到多少艘     

第四届祖冲之杯初中数学邀请赛

一、选择题 1.方程’、一2’一。一’x一3’=1的实数解的i、数有(). (A)2个.(B)3个. (C)4个.(D)无数多个. 2.一个三角形的边长都是整数,其周长是8.则这个三角形的面积等于()。 (A)2训万.(B)2侧了。 (C)2斌丽.(D)不能确定. 3.一人驾驶帆船沿江顺流而下,迎面遇到一艘逆流而上的快艇,他问快艇驾驶员:“你后面有轮船开过来吗?”快艇驾驶员回答:“半小时前我超过一艘轮船.”帆船继续航行半小时遇到了迎面开来的一艘轮船.已知轮船静水速度是帆船静水速度的2倍.那么,快艇静水速度是帆船静水速度的()倍. (A)4.(B)5。(C)6. (D)因不知水流速度,无…     

借助图形解难题

19世纪一次国际科学会议期间,法国数学家柳卡向与会的数学家提出了如下的问题: 假定某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是7昼夜,而且都是匀速航行在同一航线上。问:今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行过程中,将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?     

解行程问题易出现的错误

在解答行程问题时,由于对运动的方向、时间分析不准确,容易出错。运动方向辨别不清例1甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行36.5千米,乙船每小时行43.2千米。经过8小时,两船相距多少千米?错解1:(36.5 43.2)×8=637.6(千米)。     

与太阳直射点相关的试题

例1读图1,已知AC为晨线,完成(1)～(4)题。(1)此时为_____月______日前后,北京时间是_____时,B点时间是______时。(2)太阳直射点的地理坐标是__________。(3)此日B处的正午太阳高度角是________;全球正午太阳高度角的分布规律为__________________。(4)此时一艘轮船从伦敦驶往上海,下列说法正确的是A.一路顺风顺水B.一路逆风逆水C.地中海顺风顺水D.北印度洋顺水逆风【解析】(1)由AC为晨线可知顺着地球自转方向经过AC是由夜半球过渡到昼半球,因此北极圈以北出现极夜现象,故此日为冬至日,即12月22日;太阳直射点所在的经线为本初子午线,B…     

求距离的三种方法

在现实生活中,常常遇到求距离的问题.下面介绍利用三角形求距离的三种方法,供你学习时参考. 一、利用等腰三角形的等角对等边求距离 例1 如图1,上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36.,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离.