线性连续切换正系统的渐近稳定性

主要讨论了含有不稳定子系统的切换正系统的一致渐近稳定性问题,建立持续驻留时间模型,利用多余正Lyapunov函数给出系统稳定性的充分条件,并计算出持续驻留时间的具体数值,进一步将此方法推广至切换区间正系统,并给出其鲁棒稳定的充分条件。     

脉冲函数含时滞的脉冲切换系统指数稳定性

本文主要研究了一类脉冲函数具有分布时滞的脉冲切换系统的全局指数稳定性.针对这类系统,主要利用共同Lyapunov函数方法,结合平均驻留时间和Halanay不等式等技巧,给出了脉冲时滞切换系统全局指数稳定的一个判据,这表明了带脉冲的时滞切换系统的全局指数稳定性与脉冲作用的强度有关.最后通过一个数值仿真例子验证了所获定理的正确性和有效性.     

基于驻留时间受限的分布参数切换系统的指数稳定性分析

将有限维切换系统指数可稳性结果推广至无穷维Hilbert空间中的分布参数切换系统．以半群理论为基础,通过利用多Lyapunov函数方法,推导了指数可镇定的充分条件．这些条件以线性算子不等式的形式给出,其决定变量是Hilbert空间中的算子;同时系统的可稳性依赖于驻留时间受限的切换规则．在应用到带Dirichlet边界条件的二维热传导切换系统时,这些线性算子不等式被转化成标准的线性矩阵不等式．最后,通过2个例子说明给出结果的有效性．     

带有不确定性的异步中立时滞系统的鲁棒镇定

研究一类基于异步切换的带有不确定性的中立时滞系统的鲁棒控制镇定问题．通过构造不同的Lyapunov泛函,基于平均驻留时间得到了闭环系统指数稳定的的充分条件,然后给出系统鲁棒镇定的控制器设计方法。     

离散正系统的静态输出反馈控制

通过分析标准离散时间正系统的稳定性条件,利用矩阵的奇异值分解方法 ,以线性规划的形式给出单输出离散时间正系统渐进稳定和鲁棒稳定的三个充分必要条件。其次,通过构造一个静态输出反馈控制器,给出多输出离散正系统稳定的一个充分必要条件。     

不确定切换奇异系统的鲁棒容许性分析:切换Lyapunov函数方法(英文)

研究了一类不确定离散切换线性奇异(SLS)系统任意切换律下的鲁棒容许性问题.假设系统参数不确定性满足范数有界条件.首先,采用切换Lyapunov函数方法,给出了一些新的保证名义离散SLS系统任意切换律下正则、无脉冲以及渐进稳定的充分条件,且条件表示为线性矩阵不等式形式.基于获得的条件,进一步给出了保证不确定离散SLS系统任意切换律下鲁棒容许的条件.将正常切换系统的切换Lyapunov函数方法推广到奇异切换系统.数值例子说明了该方法保守性的降低及可行性.     

离散型非线性时滞切换系统的保成本控制问题研究

本文探讨了一类离散型切换系统的保成本控制问题,其中既考虑了离散时滞又考虑了非线性函数对保成本控制问题的影响.首先,本文通过构造模式依赖的Lyapunov泛函,并应用平均驻留时间技巧,建立了所考虑的切换系统存在保成本控制器的充分条件,并给出了成本函数的上界.接着,借助一组线性矩阵不等式的可行解,给出了所需的保成本控制器的增益矩阵.     

离散正奇异切换系统的稳定性

通过分析离散正奇异切换系统解的结构和解的正性要求,运用一个辅助的正标准切换系统,给出离散正奇异切换系统在任意切换信号下是稳定的两个充分条件。并给出数值算例验证结论的可行性。     

带时滞二阶时变线性脉冲切换系统的稳定性分析

本文利用Lyapunov 函数研究了一类带时滞的二阶时变线性脉冲切换系统的指数稳定性。我们得出这样的结论: 为了保证切换系统在确定切换律下指数稳定, 只需对每一子系统在相应切换区间子序列上加以适当控制, 这些控制的要求远弱于使每一子系统稳定的要求。除此之外, 我们也给出了切换系统在任意切换律下的指数稳定性结果, 并利用相关的结论给出切换律的设计方法。     

控制方向未知的不确定非完整系统的控制器设计

应用递推积分反推技术设计鲁棒控制器，使得对这一类的不确定系统全局渐进调节。为了使得状态比例的有效应用和防止有限时间逃逸现象的产生，对系统的第一个子系统应用基于状态测量的切换控制从而得到渐进稳定。