妙用变换巧解题

数学中有些题目本身并不难,但在解题时,常常找不到突破口。如果此时我们将题中的条件、结构或问题的叙述方式变换一种说法,就能够使题目的数量关系明朗化、简单化。例1:小明上街买酱油和醋,原应买4千克酱油和5千克醋,共需5郾45元,但他错买成5千克酱油和4千克醋,余下0.01元,酱油     

妙用变换巧解题

有些问题看似简单,但解题时却使学生无法入手,如果教学中能引导学生将题中条件、结构或问题变换成另一种形式,从而使题目的数量关系简单化、清楚化,会使复杂的问题迎刃而解。 例1,妈妈让小华去买酱油和醋,原计划买4千克酱油和5千克醋,共需5.45元。但小华错买成了5千克酱油和4千克醋,钱却余下0.01元。问酱油和醋每千克各多少元? 如果将题中条件变换一种说法,即买(4 5)千克酱油和(5 4)     

狼和小羊(十二)——巧量茶油

头一天,小羊巧解了“汽水问题”,狼气得寝食不安,苦思冥想了一晚,想好了一道难题,打算把小羊难倒。第二天,小羊按时来到比赛现场,黑熊和狼也早已等在那里,前来观看的比昨天还多!比赛的钟声刚响,黑熊就将赛题公布出来:森林粮油店运进几桶茶油,店里不用秤称,而是用一个能盛3千克油的瓶子和一个能盛5千克油的瓶子来卖油,梅花鹿大婶要买4千克茶油,你怎么量给她?看了题目,观众席里议论纷纷:“卖油不用秤称,这不是明摆着整人吗?”“3千克的瓶少1千克,5千克的瓶又多1千克……”小羊认真地看了两遍题目,沉思片刻后,情不自禁地喊了一声:“有了!”观众…     

放大条件巧解题

对于一些条件和问题有着特殊关系的应用题,如果把某一个已知条件放大,即扩大一定的倍数,就可以找到简捷巧妙的解法。[题目]10千克白糖的价钱相当于0.16千克茶叶的价钱,如果4元钱可以买5千克白糖,那么16元钱可以买多少千克茶叶?     

看图回答问题

[题目]一家水果店销售两种西瓜的价格如下图所示:请你根据上图回答问题:(1)哪种西瓜的价格比较便宜? (2)买3千克无籽西瓜,4千克有籽西瓜,分别要花多少钱? (3)花18元钱买无籽西瓜最多不超过多少千克?如果买有籽西瓜呢?     

小猕猴的创新解法

这天,森林小学正在上数学练习课,狒狒老师为了考察小学员们的思维能力,特意出了下面这样一道题:买1千克苹果要6元钱,等于1千克桔子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克桔子?小学员们看了题目后,一个个都认真地思考、解答起来。狒狒老师在巡回辅导中发现,大部分学员都用下面的方法解答:①1千克桔子的价钱6÷3=2(元)②5千克苹果多少钱166×5=30(元)③能买多少千克桔子30÷2=15(千克)综合算式6×5÷(6÷3)=30÷2=15(千克)答:能够买15千克桔子。可是,狒狒老师发现,小猕猴的解法却与众不同。于是,狒狒老师请小猕猴演板。小猕猴列的算式是:…     

分步思考

<正>【题目】小红去买水果,苹果每千克5元,梨每千克4元,她带的钱正好能买5千克梨。如果用这些钱买苹果,能买几千克？【分析与解】解答这道题要分步思考。第一步：求小红带了多少钱。要求得“用这些钱能买几千克苹果”,就要先求出小红带了多少钱。已知小红带的钱正好能买5千克梨（数量）,每千克梨的价钱是4元（单价）,由此可以求出小红带的钱数（总价）是：     

训练学生别出心裁地想问题

别出心裁,贵在新颖、巧妙、别具一格。引导学生冲破常规解题的思路,寻求一种简捷而又合理的解题方法,这是一种“引导再发现”的思维训练。 例如:“妈妈带了若干元人民币去水果店全部用来买水果。或买桔子10千克,或     

应用题教学中如何实施有效转化

转化是数学学习中最常用的一种方法。转化法就是把某一个数学问题,通过数量关系的转化,化陌生为熟悉,化复杂为简单的数学问题来解答。应用题教学的有效转化,就是在解题过程中,不断转化解题方向,从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的解法、寻找最佳的方法。有效转化法是数学解题的一个重要技巧,它把生疏的题目转化成熟悉的题目:把繁难的题目转化成简单的题目;把抽象的题目转化为具体的题目;它能分散难点,化繁为简,既拓宽了解题思路,又有利于培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性,有迎刃而解的妙处。那么,在应用题教学中如何去实施有效的转化呢?     

莫让生成性资源悄悄流失

[案例1]一位教师教学工程问题,出示下题:一天,王大妈去水果市场批水果,苹果、梨一共买了8千克。她带去的钱如果只买梨可买15千克。如果只买苹果可买10千克。王大妈那天买梨、苹果各多少千克?学生解设苹果买来x千克,则梨买来(8-x)千克,列出下列方程解答:1/15x 1/10(8-x) =1,解题过程中有学生举手说: “老师,这个方程怎么不好解呢? 怎么未知数x不够减呀?”老师查看了学生做的练习后说:“老师把其中的一个条件给搞错了,苹果、梨应该一共买了12千克。”学生听罢,一片哗然。 [案例2]在一次“进位加”随堂课教学练习中,教师让学生用竖式计算29 8时,一位学生在黑     

莫让生成性资源悄悄流失

[案例1]一位教师教学工程问题．出示下题：一天，王大妈去水果市场批水果，苹果、梨一共买了8千克。她带去的钱如果只买梨可买15千克。如果只买苹果可买10千克。王大妈那天买梨、苹果各多少千克？学生解设苹果买来x千克，则梨买来（8-x）千克，列出下列方程解答：     

用坐标法探讨“分油问题”(初一、初二、初三)

“分油问题”是流传较广的智力题之一,典型的题目是: 有一个8千克的油罐装满了油,另有两个空瓶,一个可装5千克,一个可装3千克.现在只用这三个瓶倒来倒去,把油平分成两个4千克.该如何倒? 除代数法外通常是用逐步探索的方法去试,这样既费时又费力,有没有更好的方法呢?下面我们就用逐步探索的方法得到了一个倒油方案:     

在生活的实例中自主探索—《列方程解应用题》教学设计

一、创设情景，导入新课（电脑出示画面）班里要举行“小巧手包饺子比赛”，同学们分头去做准备，小青所在小组的同学们负责去买饺子粉。老师把钱交给小青，要求他们把这次购买活动当作一次数学实践活动，看看能发现哪些数学问题。小青和同学们一起来到了商店，先对饺子粉的出售情况进行了调查，了解到：商店原来有一些饺子粉，每袋重５千克，卖出了７袋，共计３５千克，还剩４０千克。１．你能根据小青他们了解到的信息，提一个数学问题吗？２．根据学生反馈整理出示：（１）商店里原来有一些饺子粉，卖出３５千克以后，还剩４０千克，这个…     

让学生用列表法解浓度问题

在初中代数的教学、复习或考试中,常有"浓度(或浓度配比)问题"出现.这类题学生难解,老师难教.我以为让学生学会用列表方法去解答,能使教学变得简单,并能提高学生的解题能力.例如,这样一道题目:"有含8%的盐水40千克,要配成含盐20%的盐水,需要加盐多少千克?"教学时,可先设需要加盐X千克,然后依题意,引导学生列成下面的表格:     

巧用“假设法”解题例举

假设法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法,在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题,用常规方法思考往往很难解答,然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化,从而迅速找到解题的思路。同时,由于假设的策略不同,因而解题思路各异。一、求同存异例1学校食堂上午买来2袋面粉和5袋大米共550千克,下午买来3袋面粉和4袋大米共重510千克。每袋面粉、每袋大米各重多少千克?本题难在上午、下午买面粉和大米的袋数都不相同,用假设法可促使面…     

谁占了便宜——一道中考数学试题赏析

题目(2003年济宁市中考题):某学生去商店购买糖块2千克,商店只有一架不等臂天平和一只1千克砝码。售货员先把砝码放在左盘,在右盘里不断加糖,使得天平平衡。再把砝码放在右盘,在左盘里不断添糖,也使得天平平衡。然后把两次称出的糖块交给学     

送游客

一个春光明媚的上午,一批游客来到太阳湖边。太阳湖中有一个美丽的小岛,游客们要去岛上游玩。丁叔叔准备用小船把这批游客安全地送到岛上去。丁叔叔问带队的导游“:你们一共有几个人?”“6人。”丁叔叔又问“:你们的体重各是多少?”“我们的体重分别是:1号:52千克;2号:48千克;3号:49千克;4号:51千克;5号:55千克;6号:60千克。”带队的导游回答。“能不能让我们一起上船呢?”导游问。丁叔叔说“:不可能!我的小船只能载重220千克,本人体重62千克,我只能把你们一批一批送到岛上去。”“那能不能把我们分两批送到岛上去呢?”“能!”丁叔叔很有把…     

谜语故事

有一个顾客到果品店买东西,营业员迎上前去问:“您要买些什么?”顾客说:“我买有肉无骨、有骨无肉、肉包骨头、骨头包肉。”“每样各买多少?””100克、200克、300克、400克,再加2乘500克。”营业员想了一会儿,就照顾客说的东西和数量包扎好后交给他。顾客问:“这许多东西共多少钱?”营业员笑着说:“一二三,三二一,一二三四五六七,七加八,八加七,九加一十加十一,还要乘以三加一。”你知道顾客买了哪几样东西?每样各买多少?一共付了     

转化思想在数学解题中的应用

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化.反映在数学上的转化思想就是在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化,变为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解决.波利亚指出:“解题过程就是不断变更题目的过程”.转化思想就是要求我们换一个角度去     

买水果学来的心算法

星期天下午,小月跟妈妈一起去买水果。买了15千克苹果,每千克2.8元,1.5千克草莓,每千克5.4元。妈妈对小月说:“你算算一共要付多少钱?”