折射物理解题思想的两颗“水珠”——解题长度与解题计划

物理解题是人的有意识活动,必然要接受解题思想的指导．解题者从题目中获得某种表征信息后,就以该信息为线索激活头脑中已有的解题思想．如果把解题思想理解为选择与组合解题方法和解题步骤时的一系列规则,那么这些规则应该具有迅速找到较优解题操作的功能,能够减少尝试次数、节省探索时间和缩短解题长度,体现出解题计划的合理性与艺术性．解题长度和解题计划互为表里,互为因果：较短的解题长度体现科学合理的解题计划,而失败的解题计划则表现为冗长的解题长度．物理解题思想宜着眼于统观全局的运筹帷幄,不必拘泥于名目繁多的小技小巧,故解题思想的优劣常常表现在解题长度和解题计划上,这两者是“折射”解题思想的两颗“水珠”．     

如何在解题后引导学生反思解题规律

解题后反思解题规律,有利于总结解题经验、积累解题方法,从而较快地摸索解题线索,提高解题能力.本文结合一个教学案例,提出了解题后引导学生反思解题规律的五个教学步骤.     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

解题兴趣的来源及其教学价值

解题兴趣是影响解题活动的重要因素.在解题教学中培养解题兴趣,是培养学生解题能力的有效途径.因此,需要关注解题兴趣的来源.从兴趣分类的角度阐述解题兴趣的来源,为解题教学提供借鉴.     

在解题中学解题——单墫教授解题思想评介

解题是数学学习的中心。在单先生看来,学习数学主要就是学习解题。需要说明的是,单先生所谓的"解题",是广义上的数学解题,即不仅包括常规意义上的解题训练,也包括以问题形式而开展的公式、定理的教学。解题是一门实践性的学问。要想有效地学会解题,提高解题能力和数学水平,就必须亲自进行解题实践。当然,强调数学解题实践,重在强调解题者的思维参与,意在凸显解题的过程     

关于数学解题反思及其体验性

数学解题思维是解题者以有待解决数学问题为对象,以寻求特定问题解决的方法、策略及相应操作程序并使问题获解为目标的数学思维。解题反思是解题思维不可或缺的核心性内容。具有不同功能的数学解题反思思维本身离不开解题者对解题思维进行反思的体验。解题者对解题思维进行反思的体验既是解题者在解题及对解题活动进行反思的过程中所蕴含的历时性知、情、意、行,又是其反思自己解题思维的总结性历练、实践性体认与创造性验证。     

浅谈高中数学解题反思

<正>高中数学解题是一个自觉、积极、富有创造性的数学思维活动.数学解题反思,是对解题活动深层次的再思考,是进一步深化、整理和提高的过程.通过解题反思,给学生以探索、总结、发展的空间.不少教师和学生都重视解题后的反思,把解题反思贯穿解题学习的全过程.就反思行为在一个完整的解题活动中发生的顺序来说,我们可以将解题反思分为三阶段:解题前反思、解题中反思和解题     

引导学生解题后进行反思

解题是数学学习的一个核心内容．概念的掌握、技能的熟练、数学思想的领悟、数学态度的形成都离不开解题实践．学生解题时,往往缺乏对解题过程的反思,没有对解题过程进行提炼概括,只是为完成任务而解题,导致解题质量不高．教师若能引导学生整理思维过程,反思解题经验,将使解题思维更理性。     

“制表法”在高中历史非选择题解题中的应用

高中历史解题,特别是非选择题的解题,学生能否有效地把握题目的主旨,找到科学的解题方法尤为重要。“制表法”解题模式在高中历史非选择题解题中的应用,能很好地解决学生在解题过程中存在的诸多典型问题,对优化高中历史解题具有显著的作用。本文即立足“制表法”解题模式,探讨其在高中历史非选择题解题中的应用与对解题的优化作用。     

高中物理解题的几种常用解题技巧

高中物理的解题一直是学生学习当中的难点.由此掌握好良好的物理解题方法十分必要.在实际的物理解题过程中,应遵循一定的解题规律,从而能达到事半功倍的效果.通过分析物理解题过程中的规律,明确了解题当中的关键和相应的解题要素,为学生物理的解题提供了指导,同时也为高中物理解题思路的梳理以及物理的教学提供了可供参考的经验.在高中的学习过程当中,物理的学习是其中一大难点.整个高中的物理学习当中,解题的思维在很大程度上决定了物理是否能学好的关键.由此在实际的解题过程中,应遵循一定的解题规律,注重解题的过程,明确解题的思维,通过掌握相应的解题规律以及基本的物理学习的基础,帮助学生理清学习以及解题的思路,从而能达到高效学习、快速准     

正交配方法化简二次曲线方程

给出了二次曲线方程化简的一种新方法——正交配方法,并对这种方法的理论依据进行了证明.     

二次组态相互作用理论--确定电子相关能的一种普适性技术

介绍了从单Hartree-Fock 行列式出发计算电子相关能的一种普遍方法,即在组态系数中引入二次项,用修改后的组态相互作用理论方程,计算所得的总能量仍具有大小一致性。当采用截断为单和双取代的组态空间,得到这套易于处理的二次方程被称之为QCISD法。还讨论了QCISD法和耦合簇理论之间的关系,概述了增加三级取代校正的一种简化方法QCISD(T)。     

二次型理论的几个应用

介绍二次型理论在化简二次曲线与二次曲面为标准型、证明不等式、研究多项式的根这三方面的应用。     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。     

关于线性代数中的三类反问题研究

在线性代数课程的教与学中存在重视解决理论中的正面问题而忽略反问题的现象。针对这一现象,深入分析了线性方程组、特征值与特征向量、二次型这三类理论中的典型反问题,讨论了反问题的基本原理和求解方法,并给出了几个具体实例。     

新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式

提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．     

论二次齐式的分解因式

分析了实二次齐式和厄米特齐式的分解因式,并确定了实二次齐式和厄米特齐式能分解为两个一次因式乘积的条件。     

线性约束非凸二次规划的有限分支定界算法

针对线性约束非凸二次规划问题,从其KKT点出发得到它的一个线性松弛规划,并递归地向该松弛规划中加入原问题的互补松弛条件的线性等式,从而得到一个有限分支定界算法,并对其收敛性进行了证明,经数值实验表明该算法是有效的.     

旋转变换中二次曲线系数的几何解释

二次曲线的二次项系数反映了该曲线的主要形状特征.其反映了曲线的类型,并由其决定如何旋转到标准位置.一般情况下并看不出为达到标准位置所需旋转的角度,必须先代入旋转公式将旋转角求出来.通过二次项系数构造一个圆,在该圆中旋转角度和二次项系数的大小关系一目了然.利用该圆不止可以直观地作出旋转角而且还可以看出当旋转角逐渐变化时二次项系数相应的变化情况.