干扰素-α2b喷雾吸入未缩短住院患者的SARS-CoV-2的脱落时间：一项初步的配对病例对照研究（英文）

目的:分析干扰素-α2b(IFN-α2b)喷雾吸入治疗对严重急性呼吸综合征冠状病毒2(SARS-CoV-2)在呼吸道病毒脱落时间的影响。创新点:IFN在2019冠状病毒病(COVID-19)中的治疗价值尚未得到验证。方法:我们进行了一项回顾性研究,纳入2020年1月19日至2月19日在中国杭州浙江大学医学院附属第一医院住院的104例确诊的COVID-19患者。根据入院时是否接受了初始IFN-α2b喷雾吸入治疗,将患者分为IFN组和对照组。采用倾向性得分匹配方法平衡混杂因素后,比较两组间住院时间和病毒脱落时间的差异。结论:IFN-α2b喷雾吸入不能缩短COVID-19住院患者的住院时间和SARS-CoV-2的病毒脱毒时间。     

探寻一道最值题的切入点

1．题目 对于c〉0,当非零实数α,b满足4α^2-2αb＋4b^2—c=0,且使｜2α＋b｜最大时,3/α-4/b＋5/c的最小值为__．（2014年辽宁卷）     

费恩斯列尔—哈德维格尔不等式的简化证明

《数学通讯》83年11期上介绍了费恩斯列尔—哈德维格尔不等式及其证明.费恩斯列尔—哈德维格尔不等式是指:设α、b、c 是三角形的三边,S为其面积,则α~2 b~2 c~2≥4 3~(1/2)S (α-b)~2 (b-     

从一道课本例题到一类高考试题--兼谈"辅助角"法在三角解题中的应用

《全日制普通高中教科书·数学》第一册(下)P39例5是一道关于三角函数的证明题:“求证cosα+3sinα=2sin(6π+α)”.这道例题看起来平淡无奇,但实质上内涵丰富,令人回味无穷.从证明方法上看,既可以从左向右证,也可以从右向左证,灵活多变.如果换一个角度思考,还可以将证得的结论进行引申推广,得到:“asinα+bcosα=a2+b2sin(α+),其中tan=ab,称为辅助角,它与点(a,b)同象限”.事实上,asinα+bcosα=a2+b2(aa2+b2sinα+a2b+b2cosα),令a2a+b2=cos,ba2+b2=sin,则asinα+bcosα=a2+b2(sinαcos+cosαsin)=a2+b2sin(α+),并且tan…     

妙用“整体思想”解整式问题

在整式的化简或求值过程中,若能把某部分看做一个“整体”,便能迅速简洁地解答出问题.下面举例谈谈“整体思想”在《整式加减》中的运用. 例1 求值2(2α+b)~2-3(2α+b)+8(2α+b)~2-6(2α+b),其中α=-3/4,b=1/2. 分析把2α+b,(2α+b)~2各看做一个“整体”,先合并,再代     

对“思路”一文的一点意见

张焕明在本刊89—8发表了一篇题为“数学综合题解法的思路”的文章,谈了类比、猜想、转换等思想在解题中的作用,是一篇好文章,但美中不足的是所选例题中有几个考虑欠周. 例 1.在不等边△ABC中,若αsinA bsinB csinC=0,αcosA bcosB ccosC=0求证:sin(B-C)/α=sin(C-A)b=sin(A-B)/c求证.————=——__该例中条件αsinA bsinB csinC=0 是不可能成立的,事实上,以R表示△ABC外接圆之半径,则2RsinA=α,2RsinB=b,2RsinC=c,对αsinA bsinB csinC=0     

第29届IMO试题6的推广

第29届IMO试题6是一道难度较大的命题.本文的目的是给出这道题的一个推广,其解法与试题6是完全不同的. 试题6 正整数α与b使得αb 1整除α~2 b~2,求证α~2 b~2/αb 1是某个正整数的平方。试题6的推广设α,b,n都是正整数,n≥2,若 (αb)~(n-1) 1|α~n b~n (1)则A_n=α~n b~n/ (αb)~(n-1) 1是某个正整数的n次方.(其中α|b表示α整除b)     

重组人干扰素α-1b和利巴韦林治疗儿童手足口病疗效对比研究

目的：探讨重组人干扰素α-1b治疗儿童手足口病的疗效和安全性。方法：将388例手足口病患儿随机分为两组,两组患儿给予相同的对症和支持治疗。治疗组184例用重组人干扰素α-1b肌肉注射,〈1岁1 ug/（kg·d）,2-10岁10 ug/d,1次/d;对照组204例用利巴韦林〔10-15 mg/（kg·d）〕静脉滴注。结果：治疗组与对照组比较,在退热时间,手足皮疹及口腔溃疡愈合方面均优于对照组（P〈0.01）,除个别患儿有发热外,治疗组未发现明显副作用。结论：干扰素治疗儿童手足口病安全有效,值得临床推广使用。     

联想出妙解——构造直角三角形解题一例

问题已知正数a,b(a≠b)与锐角α,β(α≠β)满足(a^2/a-b·(sin^2α/sin^2β-1))+b=b·tanα-a=√(a^2+b^ 2),求α+β的大小.分析题中给出关于正数a,b与锐角α,β的三角函数之间比较复杂的等量关系,根据其结构特点,直接求α+β的度数,往往使人感到束手无策,所以直接求解此题具有一定的难度.     

│a·b│≤│a│·│b│在解题中的应用

向量作为一种工具在解题中的应用极广,巧用公式a·b≤a·b解题,方法新颖、运算简捷.本文举例说明该公式的应用.1在求值中的应用例1若α,β∈(0,π),求满足等式cosα+cosβ-cos(α+β)=23的α,β的值.解原等式可化为(1-cosβ)cosα+sinβsinα=32-cosβ.构造向量a=(1-cosβ,sinβ),b=(cosα,sinα),则a·b=(1-cosβ)2+sin2β·cos2α+sin2α=2-2cosβ,a·b=(1-cosβ)cosα+sinβsinα=32-cosβ.因为(a·b)2≤a2b2,所以(23-cosβ)2≤2-2cosβ,即(cosβ-12)2≤0,所以cosβ=21,β=3π.又α,β地位相同,故α=3π,即α=β=3π.2在求最值和值域中的…     

恒不等式中参数范围的求法

不等式恒成立时的参数取值范围问题,涉及的变量多,综合性强,对能力的要求较高,是高考的热点之一.本文例说这类问题的解题策略.一、利用一次函数的性质例1 对任意 x∈[1,10]不等式(lgx—1)log_α~2b 6lgx·log_αb lgx 1>0恒成立.求 b 的取值范围.解原不等式化为     

四类不等式问题的最优解

性质1已知x,y,z∈R,且a,b,c∈R ,则axy byz czx≤α(x2 y2 z2)时,α的最小值是方程4x3-(a2 b2 c2)x-abc=0的正根.这是文[1]中,钱照平老师提出问题.证明:α(x2 y2 z2)-axy-byz-czx=α(x-ay2 αcz)2 4α24-αa2(y-42αbα2 -aac2z)2 [4α24-αc2-4(α2(b4αα 2-aca)22)]z2.设α>     

一道不等式题的证法总结

题目 已知α,b,f,d都是实数,且α^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1,求证：｜αc＋bd｜≤1． （北师大版选修2—2第12页习题1—2第4题）     

一道三角题的引申

题目已知sinαcosβ=-1/2,求cosαsinβ的取值范围.引申1已知sinαcosβ=α,cosαsinβ=b,则|a|+|b|≤1,当且仅当sin~2α+sin~2β=1时等号成立.证明|a|+|b| =|sinα||cosβ|+|cosα||sinβ|≤(sin~2α+cos~2β)/2+(cos~2α+sin~2β)/2=1,     

一个均值不等式链的筒证

命题 已知α〉0,b〉0,求证√α^2＋b^2/2≥α＋b/2≥√αb≥2αb/α＋b,当且仅当α=b时等号成立。     

双胞胎小老鼠

两liǎn%只zhī小xiǎo老lǎo鼠shǔ,是shì一yí对duì双shuān%胞bāo胎tāi,长zhǎn%得de太tài像xiàn%了le,外wài人rén根%ēn本běn分fēn不bù出chū哪nǎ个%è是shì鼠shǔ哥%ē哥%e,哪nǎ个%è是shì鼠shǔ弟dì弟di,连lián鼠shǔ爸bà爸bB和hé鼠shǔ妈mā妈mB,一y     

Antitumor effects of human interferon-alpha 2b secreted by recombinant bacillus Calmette-Guérin vaccine on bladder cancer cells

Objective:Our objective was to construct a recombinant bacillus Calmette-Guérin vaccine(rBCG) that secretes human interferon-alpha 2b(IFNα-2b) and to study its immunogenicity and in vitro antitumor activity against human bladder cancer cell lines T24 and T5637.Methods:The signal sequence BCG Ag85B and the gene IFNα-2b were amplified from the genome of BCG and human peripheral blood,respectively,by polymerase chain reaction(PCR).The two genes were cloned in Escherichia coli-BCG shuttle-vector pMV261 to obtain a new recombinant plasmid pMV261-Ag85B-IFNα-2b.BCG was transformed with the recombinant plasmid by electroporation and designated rBCG-IFNα-2b.Mononuclear cells were isolated from human peripheral blood(PBMCs) and stimulated with rBCG-IFNα-2b or wild type BCG for 3 d,and then cultured with human bladder cancer cell lines T24 and T5637.Their cytotoxicities were measured by 3-(4,5-dimethylthiazol-2-yl)-2,5-diphenyltetrazolium bromide(MTT) assay.Results:BCG was successfully transformed with the recombinant plasmid pMV261-Ag85B-IFNα-2b by electroporation and the recombinant BCG(rBCG-IFNα-2b) was capable of synthesizing and secreting cytokine IFNα-2b.PBMC proliferation was enhanced significantly by rBCG-IFNα-2b,and the cytotoxicity of PBMCs stimulated by rBCG-IFNα-2b to T24 and T5627 was significantly stronger in comparison to wild type BCG.Conclusions:A recombinant BCG,secreting human IFNα-2b(rBCG-IFNα-2b),was constructed successfully and was superior to control wild type BCG in inducing immune responses and enhancing cytotoxicity to human bladder cancer cell lines T24 and T5637.This suggests that rBCG-IFNα-2b could be a promising agent for bladder cancer patients in terms of possible reductions in both clinical dosage and side effects of BCG immunotherapy.     

广开思路 妙解赛题(初二、初三)

题 A1A2A3…A9是一个正九边形,A1A2=α,A1A3=b,则A1A5等于( ) (A)α2+b2 (B)α2+αb+b2(C)1/2(α+b)(D)α+b(2002年初数竞) 解题时,我们若能从不同知识背景出发,进行发散式思维,就会找到许多解题思路,从而化难为易,妙招连连.下面就从多个角度来分析此题.     

例谈巧用三角代换解题的策略

一些代数问题,直接求解运算量大,难以奏效.但如果恰当进行三角代换,配之以众多三角公式,常能化难为易,顺利求解.下面按题型分别举例说明.一、证明不等式例1(2000年希望杯试题)已知a>b>c,求证:1a-b+1b-c+4c-a≥0.证明:∵a>b>c,∴a-b,b-c,a-c均为正数,又因a-b+b-c=a-c,故可设a-b=(a-c).cos2α,b-c=(a-c).sin2α,(0<α<π2)代入原不等式,即有sec2α+csc2α-4≥2+tan2α+cot2α≥4显然成立.故原不等式成立.例2设a,b∈R+,求证:a3b+b3a≥12(a+b)2.证明:设a+b=m,则可令a=m.cos2α,b=m.sin2α,α∈(0,π2)则原不等式等价于cos6αsin2α+sin6αcos2…     

一道流传很广的数学错题

目前不少资料上流传着这样一道数学题:若4α+9b~2=4αb,且α>0,b>0,求证lg((2α+3b)/4)=(1/2)lgαb。其证明过程如下。证明:∵4α~2+9b~2=4αb,∴4α~2+9b~2+12αb=16αb,即(2α+3b)~2=16αb,也就是((2α+3b)/4)~2=αb。由于α>0,b>0,两边取对数得:lg((2α+3b)/4)~2=lgαb,即2lg(2α+3b)/4)=lgαb,