平面图形的镶嵌问题

一、镶嵌问题的解题规律综观近年中考试题中的镶嵌问题,主要有两类问题:问题1:如果只能用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面?问题2:如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌(讨论顶点与顶点重合的情况),由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面?多边形的镶嵌方式有两种:(1)有些图案     

说说平面镶嵌的那点事

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做平面镶嵌(或叫做多边形覆盖平面,或叫做平面密铺).可见,平面镶嵌的特点是:把平面不留空隙、不重叠,严丝合缝地全部覆盖.平面镶嵌满足的条件:围绕在每个公共顶点处,拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成     

平面正多边形图形的密铺

本文介绍了平面图形密铺的有关概念,讨论了平面上正多边形图形的密铺问题,证明了正五边形不能密铺,只能找到三种单元正规的棱对棱密铺,其基本元素分别是正三角形、正四边形和正六边形,并引申得出了任一三角形和凸四边形均能构成全平面的密铺.通过对这类问题的解决情况调查,发现高师数学专科学生数学文化背景知识还相当缺乏,故提出了在课程设置和课堂教学中注意数学知识与其他领域知识融合的建议.     

怎样解归纳与猜想型试题

纵观近几年的中考数学试题,可以发现归纳与猜想型试题备受命题者青睐,因为此类试题能很好地考查我们的探索、研究、猜想和归纳能力。下面从2007的中考试题中选取几例,分类说明这类题的解法。     

例谈双直角三角形的构造与应用

数学来源于生活,又服务于生活.解直角三角形的知识就是这一理念的重要体现,成了近几年中考命题的亮点和热点.对于这一部分题目只要抓住双直角三角形这一核心,在双直角三角形中应用锐角三角函数和勾股定理等知识,问题便可迎刃而解.现以2011年中考有关解直角三角形的应用问题     

例说2010年数学中考中的探究题

探究型问题依然是2010年数学中考试卷的亮点之一,她呈现给考生的有"问题提出——问题解决——问题拓广"或"探究——归纳——运用"或"实验论证——归纳猜想"等众多形式.探究题不仅能考查考生的阅读理解能力、分析问题、解决问题能力,还能引导考     

综合实践课:不可忽视的课程资源——“奇妙的图形密铺”教学片断与赏析

在今年学校组织开设的校级公开课展评活动中,我校杨玛莉老师执教“奇妙的图形密铺”的综合实践活动课,构建了有效的数学活动情境,激发了学生的探究欲望,让大家领略了一堂精彩、智慧而又美妙的别样课堂.下面就采撷部分教学片断进行赏析,与大家其勉.     

打造呈现数学本质的综合实践课——以“奇妙的图形密铺”为例

《数学课程标准》中的"综合与实践"领域,是数学课程设置的一个全新内容,也是新课程的特色之一。这一领域的设置,有机沟通了生活中的数学与课堂数学的联系,可以更好地帮助孩子们树立正确的数学观。精选的教学内容使得数学各领域之间和某一领域内的知识交织在一起,使发展学生综合应用知识的能力成为必须;教学过程的组织对于改善学生的学习方式,在探索与解决问题的过程中加深对相关数学知识的理解和整     

追本溯源 借鉴以求

2014年各地的中考试题都出现了许多令人赏心悦目的好题目.本文试以江苏省泰州市2014年中考数学题为例,剖析中考试题的来龙去脉,以及对今后中考复习的借鉴作用.1.原题重现.例(2014·泰州)如图1,平面直角坐标系xOy中,     

一题一世界 一花一天堂——威海市2015年中考试题赏析及教学启示

威海地区中考结束后,受教研中心委托,笔者组织部分骨干教师对全市中考试卷进行了阅评,感触颇多:今年的威海卷从命题内容上看,保留了往年合理的命题风格;对比往年的试题,今年的试题在充分尊重学生的差异性、多样性和发展性的基础上,以新颖的视角、创新的手法进行精心的设计和艺术化的"剪裁",彰显多元化、多层次、多维度以及时代性和前瞻     

浅谈初中数学中的“最值”问题

正在近年各省市数学中考试题中,"最值"问题一直是教师命题的热点,学生思维的弱点、考生解题的疑点、老师评析的重点.本人在教学一线多年,结合近几年中考命题中所涉及到"最值"的相关问题,谈一谈一些典型题目的类型,在解题审题中相关的看法,以供参考.一、以"数"取胜1."隐性埋名",包含其身.数是构成数学式子的基本元素.没有最大数,也没有最小的数,但是在特定的条件下,它就有最     

一道数学试题在课堂上的嬗变

正著名数学家波利亚曾说过:教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么更是千百倍的重要.思想应当在学生的脑子里产生出来,而教师仅仅只应起一个助产婆的作用.当前建设高效课堂的目的正是基于这一理念,有针对性地创设开放性课堂,让学生参与到课堂学习中,学生在课堂上灵光一现的思路、油然而生的方法都予以充分的展示,从而培养学生学习数学的兴趣,达到全面     

剖析三角形的基本要素

三角形的相关知识贯穿整个初中阶段,这些知识是研究其他平面图形的基础,因而以三角形为背景的问题也是各地中考重点考查的内容之一.现结合近几年的中考试题,谈谈与三角形有关的问题的求解策略,力求让同学们有所突破.     

点运动的路径长问题

正近年来,各地中考试题中不断出现有关求点运动的路径长问题,隐含了解析几何求点的运动轨迹方程的雏形.这类题目中,条件点随整个几何图形的运动而运动,其背景模糊,轨迹不明,计算繁杂,造成学生的解题思路受阻.而命题者常将其设计成填空、选择、解答题中的压轴题,显得极为重要.从动点所经过的路径来分类,常见的有线段和圆弧,本文拟通过典型中考试题加以解析,从中探