局部对称共形平坦伪黎曼流形的极大类空子流形

得到局部对称共形平坦伪黎曼流形中极大类空子流形的第二基本形式模长平方的估计，推广了已有的结论。     

局部对称黎曼流形的伪脐点子流形

研究了局部对称黎曼流形的伪脐子流形，得到了这种子流形的一个内蕴刚性定理，从而推广了献[3]中的结果。     

伪黎曼流形上的Simons型不等式

f:Mn→Npn+p(c)是n维黎曼流形到n+p维伪黎曼流形Npn+p的等距浸入.通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式.     

局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐点子流形

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形的一个内蕴积分不等式，从而推广改进了B.Y.Chen一个相应结果。     

伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

讨论了伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的类空子流形,得到了它的第二基本形式模长平方有界的一个拼挤条件,推广了已有结论.     

伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

讨论了伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的类空子流形,得到了它的第二基本形式模长平方有界的一个拼挤条件,推广了已有结论.     

局部对称切触度量流形

完全刻划了示性向量场属于κ－零分布的局部对称切触度量黎曼流形Ｍ＾２ｎ＋１（φ，η，εｇ）     

局部对称空间中的伪脐子流形

讨论了局部对称完备黎曼流形中的紧致伪脐子流形，且具有平行平均曲率向量场．得到了这类子流形成为全脐子流形及其余维数减小的几个拼挤定理，全面改进了文[5]的结果．     

伪黎曼空间型中具有平行平均曲率的类空子流形

文章研究了伪黎曼空间型中具有平行平均曲率的紧致类空子流形,得到了这类子流形的一个刚性定理.     

局部对称黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面

讨论了局部对称黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面;推广了文献[10]的结果.     

局部对称黎曼流形的极小子流形

本文将邱成桐的关于常曲率空间紧致极小流形的一个Simons型公式推广到局部对称紧致黎流形的紧致极小流形中去。     

一类次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,讨论了其上面连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性.     

黎曼几何中的某些定理在Finsler空间上的推广

本文利用空间结构方程推出了一些结果,并在此基础上无须通过繁杂的张量运算将黎曼几何中只与弧长第二变分有关的一些定理推广到Finsler空间中.     

伪脐点子流形的一个Simons型公式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形,得到了这种子流形的一个Simons型公式,作为应用改进了S.T.Yau的一个相应结果.     

一类次黎曼流形的步数计算

构造一类次黎曼流形(M,D,g)并计算出此类次黎曼流形的步数,这里M=R3=R2x×Rt是3维光滑流形,D 是由切向量场Y1,Y2生成的2维光滑水平分布,其中Y1=1/1+|x|4k+2[(δ)/(δ)x1+2x2|x|2k (δ)/ (δ)t],Y2=1/1+|x|\4k+2[(δ)/(δ)x2-2x1|x|2k (δ)/(δ)t],k≥0是整数,g是定义在D上的正定度量.     

黎曼流形上的Toponogov定理在Finsler流形上的推广

在Finsler流形上利用活动标架法，通过沿某一方向提升，获得了弧长第二变分的表达式。将黎曼流形上的Toponogov定理推广到Finsler流形上，由此可进一步将黎曼几何中与之有关的一些定理进行推广而无须通过繁杂的张量运算。     

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的的紧致子流形的性质，改进了已有的结果。     

黎曼流形上微分形式的■类

D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的■类定义,并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类,称之为■和■类,然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与■类的关系,并利用Young不等式证明了■类与■类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题.     

伪脐点子流形的一个Simons型公式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形有的一个Simons型公式，作为应用改进了S.T.Yau的一个相应结果。     

局部对称空间的伪脐点子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称空间的紧致的脐子流形，得到了这种子流形的关于截面曲率和Ricci曲率的两个内蕴积分不等式。