对一道课本习题的研究

正前苏联数学教育家奥加涅相说过:必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性.中学数学教材中的习题凝聚了专家、学者的集体智慧和结晶,研究这些习题,充分挖掘其内在功能的教育教学价值是一线教师责无旁贷的任务.通过研究习题可以提高学生的数学解题能力,发展学生的数学思维能力,培养良好的数学兴趣,从而提高数学教学质量.     

对一道课本例题的探究式教学

探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式,课堂教学中的探讨和研究包含着师生之间的交流、互动、对话,这种教学方式可以充分调动学生自主学习、自主探究的积极性和主动性,让学生在不断的探究过程中体验数学发现和创造的历程,感受成功的喜悦和快乐,发展学生的创新意识,培养学生的创新能力．     

数学教学应注意培养学生的探究习惯和意识——对一道课本习题的探究式教学实践与反思

探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式,课堂的探讨和研究包含着学生间的讨论以及师生间的互动.数学探究活动的开展有助于学生初步尝试数学研究过程,体验创造激情,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识.在探究性学习中,如何透过现     

对一道源于课本的习题的探究

在平时教学中教师要做有心人,注意学生学习中的困难并分析其原因,尤其是在平时课内外训练中与教材紧密相关的问题更应引起重视,多加挖掘,从根本上解决问题。如:义务教育课程标准实验教科书《数学》(苏教版)七年级下册教材第31页习题7.5第5题:如图1,     

一道课本习题的引申

人教版初中<几何>第二册第82页习题3.7中有这样一道题目:已知,如图1,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE//BC交AB于D,交AC于E,求证:(1)∠BOC=90° 1/2∠A;(2)DE=BD EC.     

对一道课本习题的探究

善于对于课本中的典型例习题进行拓展探究,不仅可以锻炼数学思维、提高解题能力,而且能够培养学习数学的兴趣.人教版八年级数学下册P122第15题为:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.简析:取AB的中点G,连结EG.     

充分挖掘课本例习题进行探究式教学

一、对探究式教学的认识 所谓探究式教学,是以培养学生具有"不断追求卓越的态度和提出问题、解决问题的能力"为基本目标,用与教学内容相关的问题作为载体,让学生在教师的组织和指导下有目的地相对独立地进行探索研究,从而促进学生思维水平的发展,提高学生运用知识解决问题的能力,并从中感悟到科学研究的基本策略和方法,得到科学思想的熏陶,为培养创新精神、创造思维打好基础.     

一道课本习题的探究及应用

一、原题再现 （人教版八年级《数学》）如图1,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的中点,LAEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF（提示：取AB的中点G,连结EG．）     

用好课本资源 发展数学思维——一道课本习题的教学与反思

例题教学是数学学习链中一个不可或缺的环节,缺少这一环节,学生将只能获得一堆零碎、杂乱、干瘪的数学知识,难以建构知识体系,解决数学问题.基于此,我们对教材中部分习题的教学过程进行了重点研究,充分认识课本习题的作用,挖掘习题中潜在的教学资源,发展学生的数学思维.现以《苏科版数学七年级下册》29页例2的教学为例,展示部分流程.1.第一次教学本节课的基本内容是:《苏科版数学七年级下册》第七章     

对一道课本习题的探究

正题(人教版必修4P147B组第7题)如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB、DA上的点.当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小.一.解法探究求某个角的大小,可以先求这个角的正弦值、余弦值或正切值,注意到∠PCQ不在直角三角形中,可以考虑余弦定理,用三条边长表示∠PCQ的余弦值.     

一道课本习题的教学价值

上海市高级中学<数学>课本(华东师范大学出版社出版)的"圆锥曲线"部分有这样一道习题: 已知点A(2,5),B(-6,1),求与这两点距离的平方和为60的点的轨迹方程.     

对一道高考立体几何题的探究式教学

笔者以一道高考试题为素材，组织和指导学生开展探究式教学，学生们探究热情和能力给我留下深刻印象，现在记录下来，供参考．     

一道课本习题所联想的变式训练

数学教学中的"变式",主要是指对例习题进行变通推广,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生的视野,激活学生的思维,有助于培养学生的探索精神与创新意识.若能重视对课本习题进行变式训练,不但可以抓好基础知识,便于搞清问题的内涵和外延,而且还可以提高数学能力.一、题目引入在本学期期末复习时,准备以课本例习题展开,其中引用七年级下册课本习题题目.     

一道课本习题的有趣变形

现行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第 1 1 2页复习题三A组有这样一道习题 :题　已知　△ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点I。求证　∠BIC =π2 +12 ∠A。本文先给出该习题的解答 ,然后再在该习题的基础上做一些有趣的变形。分析　本道题中∠BIC为三角形两条内角平分线相交而成的角 ,求证的是∠BIC与∠A的关系式 ,题目涉及的知识点 :①三角形内角和定理 ,②角平分线定义 ,③由方程或方程组求解。图 1证　如图 1所示 :∵BD平分∠ABC ,∴可设∠ABD =∠DBC =x ,同理设∠BCE =∠ACE =y ,则有x +y +∠BIC =π ①…     

从课本一道立体几何习题所想到的

习题:从平面上一个角∠APC(=α)的顶点P出发的一条空间射线PE与这个角的两边(PA、PC)所成的锐角相等(∠EPA=∠EPC =β),求证:这条射线在这个角所在的平面的射影是这个角的平分线(证明略).     

一道课本习题引起的探究

前苏联数学家奥加涅相说过“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性．”新教材中的习题凝聚了许多专家、学者的心血和经验．教学中,如何由一道习题引起探究式教学,无论从方法上还是内容上都起着“固本拓新”之用,可收到“秀枝一株,嫁接成林”之效,同时可培养学生提出问题和解决问题的能力,并使学生探究能力和创新能力得到发展．     

有感课本一道习题的处理

在八年级上册课本的等腰三角形一章中有这样一道习题：已知：如上图,点E是∠AOB平分线上一点,EC⊥OB于C,ED⊥OA于D。求证：（1）∠ECD=∠EDC;（2）OC=OD;（3）OE是线段CD的垂直平分线。