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王成龙 《华夏少年(简快作文 )》2007,(11)
根据给定的约束条件,求出图形中几何量(线段、角度、面积或它们的和、差、积、商等)的最大值或最小值,就是平面几何中的最值问题。平面几何中的最值问题作为一种综合题型,要求学生在有扎实的基本功和良好的素质前提下,熟悉一些这类题的特有规律,可达到事半功倍的效果。 相似文献
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胡玲 《数理天地(高中版)》2009,(9):16-16,19
有一类与椭圆中心弦有关的面积最值问题,颇使不少同学为难,为此,本文给出这类问题的一种巧妙解法.例1已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0).设点A的坐标是(1,1/2). 相似文献
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易华丽 《语数外学习(高中版)》2008,(23):27-28
从近几年的高考题来看,数列的最值是一个非常重要的考点,主要在选择题和解答题中出现。以2008年高考题为例,全国卷I(理)第22题,全国卷Ⅱ(理)第20题,北京卷第20题,湖北卷第21题,都考查到了数列的最值。下面谈一谈数列最值的求法。 相似文献
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恰当地应用好向量和导数,许多最值问题便迎刃而解,并且利用向量和导数来求最值,容易被学生接受.为了便于比较.一、用|a||b|≥a.b求最值例1已知x,y,z∈R ,且x y z=1,求x1 4y z9的最小值.解:令a=(1x,2y,3z),b=(x,y,z),则|a|2=1x 4y 9z,|b|2=1,(a.b)2=(1 2 3)2=36.由|a|2|b|2≥(a.b)2得,1x 4y 9z≥36,当且仅当1x=2y=3z时等号成立,即x=16,y=31,z=21.∴1x 4y 9z的最小值为36.例2已知ai,bi∈R ,且∑ni=1ai=∑ni=1bi=1,求a1a 12b1 a2a 22b2 … ana 2nbn的最小值.解析:令p=(a1a1 b1,aa2 2b2,…,anan bn,q=(a1 b1,a2 b2,…,an bn),则|p|2=a1a 21b1 a… 相似文献
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陈令深 《数理化学习(高中版)》2005,(22)
应用均值不等式求最值时,应使和或积为定值。这时往往需要采用“拆项、添项、变系数”等变形技巧构造定值.本文例析若干变形技巧.例1求函数y=x(1-2x)(0相似文献
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虞金龙 《数理化学习(高中版)》2002,(13)
解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门学科.代数反映的是数,几何反映的是形,因此数形结合是解析几何研究的重要方法.本文举例谈谈数形结合的思想在求最值问题中的作用. 相似文献
14.
范鸿 《语数外学习(初中版)》2010,(7):59-61
近几年的中考试题中有关线段最值的题目频频出现,成为中考试题中的一大亮点,由于此类题目形式多样,灵活多变.同学们做起来较为困难.本文就如何对线段最值问题进行合理转化浅析如下。 相似文献
15.
在求函数f(x)=f1(x)+f2(x)的最值时,如果f1(x)与f2(x)的单调性不一致,就难以直接应用函数的单调性求解,这时我们可以构造一个与f(x)相关且单调性容易确定的函数g(x),利用函数的单调性求出g(x)的最值,再求f(x)的最值.例1求函数f(x)=x2+1√-x(x≥0)的最大值.解析因x2+1√与-x在犤0,+∞)上的单调性不一致,故f(x)的单调性不易观察,此时可将f(x)进行分子有理化,变形为f(x)=1x2+1√+x.易知:g(x)=x2+1√+x在犤0,+∞)上单调递增,∴犤g(x)犦min=g(0)=1,∴… 相似文献
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李玉荣 《语数外学习(初中版)》2012,(Z1):60-61
有些代数问题,需求某个参数或代数式在一定条件下的最大值或最小值,这就是最值问题.本文列举数例介绍其求解方法,供同学们参考.1.转化为一次函数例1(江苏省初中数学竞赛题)已知三 相似文献
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