注重一题多解 提高思维能力

有些数学问题往往可以从不同的角度,通过不同的途径进行推理,从而得到几种不同的证法,这就是数学解题中的一题多解.一题多解能使我们广泛地综合应用基础知识,提高基本技能,有效地发挥逻辑思维,提高分析问题和解决问题的能力,所以一题多解是发展思维、提高解题能力的有效途径之一,也是增强数学学习兴趣的有效途径之一.本文仅举一道几何题的多种解法加以说明.题目在正三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的一点,且1AD=3AB,BE=BC/3,AE、CD交于点P,求证:BP⊥CP.图1证明1(解析法)如图1,建立平面直角坐标系,设正△ABC的边长为6a,则A(?3a,0…     

一题多解 培养思维能力

我们应重视教科书中有多种解法的题，深入挖掘，以培养学生的发散思维能力．     

一题多解 培养思维能力

新课程要求对课本例题的再思考,这与现在立足于课本,着眼于提高的高考命题特色也是相吻合的.实际上,对课本例题的再思考,不仅可以加强知识之间的联系,而且还可以培     

多题一解培养思维能力

例1:一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧,得到CO、CO_2和H_2O的总质量为27.6g,若其中生成水的质量为10.8g,则CO的质量为( ) A.1.4g B.2.2g C.4.4g D.2.2g～4.4g之间解析:乙醇燃烧的反应方程式可表示为:     

一题多解 培养发散思维能力

例合成氨工业通过测定反应前后混合气体的密度来确定氮的转化率,某工厂测得合成塔中N2、H2混合气体的密度为0.5536g·L-1,反     

一题多解培养学生思维能力

解物理习题时,我们必须熟练地掌握物理规律及各规律的适用条件,学会灵活地运用他们解题。通过平时的反复训练,特别是一题多解的训练,正确建立物理模型,认真分析物理情境,不断提高自己的解题能力。下面我通过对一道具体习题的介绍,希望能起到抛砖引玉的作用。[编者按]     

一题多解培养学生思维能力

解题是对数学知识的综合应用,是培养能力、提高素质的重要手段,是促进学生加深对知识的理解,并将知识转化为技能的重要环节。但过多、过密、盲目的解题不仅不会促进思维能力的发展、技能的形成,反而易使学生产生疲劳,兴趣降低。而“一题多解”是激发学生学习兴趣,开拓思路,培养创造性思维能力和多种应变能力的一种十分有效的方法。 一、培养思维的开放性 例 １、如果 ｂ２＝ ｒ２（ １＋ ｋ２）,求证：直线 ｙ＝ ｋｘ＋ ｂ与圆ｘ２＋ ｙ２＝ ｒ２相切。 解法１：从几何角度看,直线与圆相切,则圆ｘ２＋ｙ２＝ｒ２的圆心（０,０）…     

重视一题多解 培养思维能力

一、在公式的推导中运用一题多解 数学公式在解题中的作用是非常巨大的．很多学生对公式的记忆大多采取死记硬背的方法,对公式的推导过程往往不够重视．其实,推导公式的过程就是获得一种解题的方法或是一种解题技巧的过程．如果在公式的推导过程中运用一题多解,就会让学生在学习知识的过程中掌握解题的规律和方法,也便于对公式的理解与记忆．     

一题多解培养发散思维能力

在化学教学中,精选例题,通过一题多解培养思维的有序、严谨、敏捷是提高学生学习能力的有效途径。结合一例说明。〔例〕用３５吨７０％的硫酸和含杂质２０％的烧碱２５吨（杂质不参与反应）及铝屑为原料生产氢氧化铝,求最多能生产多少吨氢氧化铝。解法一：正向推理...     

一题多解培养学生思维能力

在小学五年级数学有这样一道题，通过它可以训练学生的一题多解，能够培养学生的发散思维能力，拓宽学生的解题思路。例：某机床厂制造一批机床，计划每天制造１６０台，２５天完成。实际每天超产，可以提前几天完成解这道题时，先要求学生认真读题，弄清已知条件和问题，分析数量关系，然后找出解题方法：为了照顾全体学生，首先提出了以下问题让学生思考，再讨论、交换意见、订正算法。１这批机床共有多少台１６０×２５＝４０００（台）。２实际每天超产的与哪个数量有关实际每天能生产多少台１６０×（１＋）＝２００台。３实际生…     

注重“一题多解、一题多变”培养学生发散思维能力

在数学教学中通过＂一题多解、一题多变＂,横向、纵向地把题目所涉及的共同的知识属性充分地显露出来,培养学生的发散思维能力。以两个具体实例进行了深入的论证。     

一题多解 多题归一与思维能力培养

一题多解是以题设知识情景为出发点,进行思维的全方位发展,经过缜密的思考,找出解决问题的多种途径,进行比较,总结归纳,统摄思维,从中抽象出本质的、共性的东西,即找出多题的共同特征进行归一化训练,使知识得以内化,形成能力.在解决问题的过程中,     

一题多解培养学生发散思维能力

发散思维又称求异思维、扩散思维、辐射思维等,是对某一问题从不同方位、不同侧面、不同层次进行全面探讨的思维方式,具有流畅性、灵活性、独创性等特点,这种思维方式承认问题解决的多方向性和开放性,可使人的思维摆脱习惯性思维的束缚,变得纵横交错,灵活多样。加强发散思维能力的培养,是发展学生创造性思维的重要环节,是培养学生解决问题能力,提高教学质量的有效途径之一。     

一题多解与培养创造思维能力

教学不只是继承和吸收前人的知识成果，还必须应用和创新，教师应该把传授知识和培养能力、掌握方法放在同等重要的位置。通过例题示范和习题的一题多解，可以开拓思路，培养学生的创造思维能力和创新能力，达到授人以渔的目的。     

一题多解，培养学生思维能力

采用“一题多解 ,一题多思”的方法进行教学 ,是拓宽学生思维、发展学生的发散思维的最佳途径。九义教材重视对学生思维能力的培养、训练 ,教材中“一题多解”、“一题多思”的题目比比皆是。这就要求我们教师深钻教材 ,把握大纲要求 ,制定切实可行的学习目标 ,恰当地引导学生灵活运用所掌握的知识 ,提高学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性和创造性。例如 ,九义教材第九册 118页 ,列方程解应用题2 :小青买 2节五号电池 ,付出 6元 ,找回了 0 .4元 ,每节五号电池多少元 ?先引导学生读题、审题 ,分析出基本的数量关系。付出的钱数 - 2节电池的钱…     

利用一题多解培养学生思维能力

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)指出:"数学课程要使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理思维,培养学生的创新意识和实践能力。""良好的数学教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念,掌握一些数学方法,还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想。"在初中数学教学中,要教育和引导学生多方位、多层次、多角度地分析、思考、理解、解决数学问题,鼓励学生一题多解,从各个不同的角度进行分析、探讨,可以得出多种解法,再进行分     

一题多解培养学生创新思维能力

一题多解,为了充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。激发学生学习数学兴趣,形成较强的求知欲,从而提高学生的数学素养。     

利用一题多解培养发散思维能力

题目有甲、乙两瓶无色溶液,已知它们只可能是AlCl3溶液和NaOH溶液．现做如下实验:(1)若取440 mL甲溶液与120 mL乙溶液反应,产生1．56 g沉淀;(2)若取120 mL甲溶液与400 mL乙溶液反应,产生3．12 g沉淀;(3)若取120 mL甲溶液与440 mL乙溶液反应,则产生1．56 g沉淀．试通过计算和推理判断:甲为____溶液,甲溶液中溶质的物质的量浓度为____,乙溶液中溶质的物质的量浓度     

在教学中注重“一题多解”,培养思维能力

在教学中对学生进行一题多解训练,给学生提供一个灵活运用知识的机会,启发和引导学生从不同的角度分析问题,用不同的思路和方法解决问题,以此来培养学生的思维能力。