论数学教学中理解错误的合理性

在数学学习中有一些错误是学生基于自己的知识与经验在构建知识的过程中产生的,具有一定的合理性。理解错误的合理性有利于数学教学动态资源的开发,有利于激发学生的学习动力,有利于了解学生的认知基础,有利于提高教师的教学能力,我们可以从情境     

“错误”在初中数学教学中的价值

初中生学习数学会不可避免地出现错误.学生的错误是学生认知过程的重要组成部分,也是一种值得利用的教育资源.错误在初中数学教学中有其重要的价值:以错显正,可以使学生对知识有深刻的理解;以错攻错,可以使学生掌握元认知监控策略;因才施教,可以使学生从错误中找回信心.     

数学教学如何促进学生对数学知识的理解

在教学中经常会发现,对一些已学习过的命题、概念稍加变化,不少学生在认知上就会产生困难或错误.这反映了学生对已学的概念和命题并没有真正的理解.我们知道数学知识的学习都是以已有的知识、经验为基础的,已有知识的理解正确与否、理解的深度直接影响到后继知识的学习和建构.可以说理解对数学学习至关重要.本文着重谈谈如何促进学生对数学知识的理解。     

善用错误效应提高思维能力

高中数学在培养学生逻辑思维能力、空间想象能力上有着突出的作用.在数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,常常出现逻辑、理解、运算等错误,学习过程中的错误常常影响着学生对知识的了解和知识更深层次的运用、理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了副作用.本文将从独特的视角去阐述,如何正确面对数学学习中出现的错误,并以这些错误为载体更好地提高学生的思维能力.     

善用错误资源 构筑精彩课堂

学生学习活动本身就是试误的过程，从这个意义上说，有效的数学教学应珍视学生的错误，并极力从学生的错误开始。而源于学生错误的教学资源具有很强的现实性、针对性、思考性，是学生学习数学的好素材。因此，教师要善于捕捉利用错误资源进行教学，让学生加深理解、主动建构。下而结合数学新课导人、探究、练习等环市，谈谈一些实践体会。     

不等式错解之探究

数学教学倡导有意义学习,即立足理解知识的学习,而完整的学习过程包括理解知识、保持知识和运用知识三个环节．在高中不等式学习中,学生出现解题错误便是在完整的学习过程中出现了漏洞．把学生作业、练习、试卷中出现的不等式典型的错解、错误作为教学的素材,通过对学生错解、错误的辨析,就可有效地帮助学生弄清出错的根本原因,从而深刻理解所学数学知识和方法的本质属性,循序渐进地学习．     

也谈数学教学中错误资源的有效运用

学生在学习中不免会出现一些错误,这些错误往往就是学生认知程度的一种重要表现形式。教师要善于对待这些错误资源,寻找错误的根源,巧妙地将这些错误资源转化为促进课堂教学的有效资源,逐步完善学生的知识,提升学生的综合素养,从而提升整个数学教学课堂的成效。     

“三位数乘法”中学生系统错误及其教学策略分析——基于中国—加拿大互惠学习项目姊妹学校案例研究

随着课程改革的推进,学生的学习已经被视为改革成败的着力点,基于学习错误的视角研究教学能够折射出教师对学科知识、学生知识以及相应教学表征知识的理解与整合。以"三位数乘法"为例,采用个案研究的方法分析中国大陆和加拿大学生系统错误的表现类型、原因及教师对此的教学表征。研究发现:两国学生系统错误呈现三种类型且分布比例相似;教师们能预设并分析学习错误且有一定觉知和行动,但未意识到其功能价值;教师们能基于对学习错误的理解预设采用适切的教学策略,但对学科知识本质和学习错误的理解影响其教学成效,教材在中加教学中发挥作用差别较大。建议将学生的错误作为研究教师学科教学知识的新视角,将其作为课程资源促进教学研究与实践,发挥其教育功能进行数学地交流与思考,基于跨文化的比较研究促进教学上的相互理解与互惠学习。     

初探初中学生数学解题误区

在学习过程中,错误的出现是不可避免的.对错误进行系统的分析是非常重要的:首先,教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.本文就初中学生数学解题错误作一简要分析.一、对待初中学生解题错误的态度对学生的错误,教师应将惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度.因为数学学习实际上是不断地提出假设、修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化,并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中…     

借助“错误”资源 优化数学教学

数学是一门逻辑性极强的学科,学生在数学学习中难免会出现错误。对于学生在学习中所犯的“错误”,教师应以客观的态度面对,积极引导学生在错误中进行反思,并深入挖掘这些错误资源,让学生在自主纠错的过程中有效巩固知识,深化对知识的理解,从而提高数学学习效率。     

抓住要害,提高教学的实效性

在小学数学教学中，学生学习过程中出现的错误有着极其重要的价值和意义。如果我们能从学生的错误出发，分析学生的问题所在，那么，学生的错误会成为很好的教学资源。抓住知识的要害，恰当利用学生的错误，不仅会明确和丰富学生的认知，而且能有效地提高教学的实效性，有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力。     

利用错误资源 培养数学思维

学生在数学课堂上出错是非常正常的现象。学生做错题目的主要原因是他们在学习过程中的认知可能出现偏差或者知识还没有掌握牢固。它是学生真实思维的外显,也是我们数学课堂教学中最宝贵的教学资源。当学生在课堂上出现错误时,我们不要训斥,更不要忽视,应多关注这些错误,引导学生在纠错、改错的过程中学习新的知识,发展思维。     

从建构主义学习观看错解纠正

建构主义学习观认为 :知识并不能简单地由教师传授给学生 ,而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构 .新的学习内容未能很好地得到“消化” ,就会与已有的知识或经验构成直接的冲突 ,这是学生在解题中出现错误的重要原因之一 .对于学生的错误解法 ,如果教师就事论事地指出错误 ,给出正确答案 ,则对学生是没有多大好处的 .那么对于学生的错误解法 ,教师应该怎样做才符合学生的认知心理规律呢 ?一、剖析学生原始的思维过程 ,洞察其内在的合理性学生出错 ,往往来自学生所持有的各种“错误观念” ,建构主义者称之为“替代观念”…     

浅谈数学思想方法对数学教学的作用

一、认识的规律决定了数学思想方法对数学教学有着促进作用1.掌握了数学思想方法能够使数学知识更容易被理解心理学认为:由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习。当学生掌握了一些数学思想和方法,再去学习相关的数学知识时,就属于下位学习了。下位学习所学的知识“具有足够的稳定性,有利于牢固新学习的知识”,即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。因此学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容…     

加强小学数学教学操作学习的实践与思考

操作学习是指在数学教学中,教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发,提供给学生充分进行数学实践活动的机会,充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动,亲身感知体验以获得丰富的数学知识和可持续学习的发展性学力。实践证明,操作学习符合小学生的生理、心理特点、认知水平和数学学科本身的特点;有利于学生参与知识形成的全过程,有助于学生理解和掌握抽象的数学知识,发现内隐的数学规律,形成较稳定性和可迁移性的数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,发展学生的主动性、自信心,培养他们勇于探索的精神。本文试从知识形成性操作、知识应用性操作两个方面谈谈加强小学数学教学操作学习的实践与思考。     

数学课堂认知偏差处理的两个片段与反思

一、现象：教学设计先行下的数学认知偏差处理 任何认知活动都可能产生认知偏差。就数学课堂这个特定环境而言,在师生对话中产生的认知偏差主要有两种：一是学生在学习中错误地理解了定义、概念、定理等,从而与正确的认识产生了偏差;另一种是学生在学习中自发形成了一种对概念或定理的正确认知,认知本身没有科学性错误,但这种认知所涉及的基本知识和方法等偏离了这节课正在进行的教学的主题,严格地说,这种认知偏差实际上只是认知偏离。     

教师不妨"将错就错"

在教学中对学生学习中出现的错误进行分析,帮助学生查找出错的原因,引导他们从错误中总结和提高,不仅有利于学生对知识的理解和巩同,也有利于严谨学风的形成.     

浅谈学生解决问题能力的培养

解决问题是数学学习的重要组成部分,在新知识的学习中,常以生活中的问题为原型,在解决问题的过程中,帮助学生完成数学建模,理解并掌握相关知识,在知识学习完成后,又要适当设计巩固性练习,让学生在运用知识解决问题的过程中加强印象,强化认知。所以在数学教学中,师生都要花费较多的精力在解决问题上。用发展性的眼光来看数学教学。培养学生解决问题的能力包括学生发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题和解决问题的能力。在数学学习中。我们可以从这样几个方面来加强锻炼：     

“错误”是极好的教学资源

数学教学要善于发现学生中的错误,善于设置错误,也要善待学生的错误,对学生的错误要表现出更为积极的态度;要让学生具备勇于犯错误的精神,并善于从错误中学习;要把错误看做是其数学学习历程中的一个阶段,并在此基础上获得数学理解的进一步发展;要善于恰当地处理错误,力求在对错误的反思中悟得深刻,悟得透彻,使错误成为宝贵的教学资源．     

让错误变成美丽——我的小学数学“错误教学法”

在小学数学教学中,学生解题错误,有些教师往往不能正确面对,常常严厉地斥责,使得很多学生“谈数色变”,失去学习数学的兴趣。笔者认为,作为一名小学数学教师,在教学实践中应正确面对学生的错误,善于从学生的错误中发现教学机遇,把学生的错误化成美丽,保护学生的学习兴趣,提高数学教学的实效性。