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常量代换是指利用某些带有常数项的恒等式,把常量用变量来代换或把变量化为常量;或者用常量的不同表达式替换;或者直接用变量代替常量,从而使得所求解的问题得以转化,实现化难为易、化繁为简,最终解决问题。这种方法在恒等变形、代数式或三角式求值,解方程(组),求极值以及不等式的求解或证明等问题都有一定的应用。 常量代换法是一种常用的解题方法。这对培养学生分析问题和解决问题的能力、对培养学 相似文献
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数学解题中的“代换”法,就是“变量代换”。“变量代换”法无论在中学数学教学中,还是在高等数学教学中都是一种广泛应用且行之有效的方法。然而,如何巧妙地使用“代换”,避免生硬单一的“变量代换”,则是摆在我们面前的一道新课题。笔在教学中,有意识地应用不同学科、不同层面的知识及不同运算方法,“交互代换”去解同一道数学题,努力使学生在学习时感受到“代换”的无穷乐趣。 相似文献
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变量代换法在高等数学中应用探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
李金霞 《中国科教创新导刊》2008,(33)
变量代换法不仅是一种重要的解题技巧,也是一种重要的数学思维方法。本文对其在高等数学各章节运算中的应用进行了总结,以便学生在学习高等数学时能充分把握并能熟练、灵活地运用好"变量替换法",提高学生的解题能力。 相似文献
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在三角函数问题中,通过引入变量进行代换,把问题转化成对新变量的讨论.这种代换可以架起已知通向未知的桥梁,转化原问题的结构,简化解题过程.代换如果用的巧妙,还可以收到事半功倍的效果. 相似文献
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代换法是数学解题中行之有效且应用广泛的常用方法,针对不同的问题,从辩证思维角度出发,实施灵活多变的代换处理,常有出奇制胜的解题效果.本就此作一粗浅讨论,以供参考. 相似文献
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贵刊1996年第5期《证明不等式的若干代换技巧》中介绍的增量代换法是一种非常有效的解题方法,合理的增量代换往往能简化题设信息,显化隐含条件,沟通量与量之间的联系,实现不等向相等的转化,对发现解题思路,优化解题过程有着重要的作用。本文试图通过对近年来一些赛题的解答,使读者对此法有更进一步的认识。 相似文献
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雷淇未 《数理化学习(高中版)》2003,(4)
在解题过程中,根据题设条件引入一个或几个新变量来代换原来的某些量,以显露问题本质,这就是代换法.这是数学解题中的一种重要方法.代换应因题而异不拘一格.本文举例说明代换法解题的若干代换策略. 相似文献
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王水英 《数理化学习(初中版)》2015,(4):37
控制变量法是自然学科中常用的研究方法,也是初中物理教学中重要的解题方法之一.它能将一些复杂的多变量的物理问题转化为简单的单变量的问题或将一些多因素的抽象的大问题,转化为直观的易于操控的小问题.然而在日常教学中发现,学生在运用控制变量法解题方面掌握的不好.下面笔者将结合比较物理量和实验探究题型中的实例阐明如何帮助学生妙用控制变量法解题.一、在比较物理量题型中的妙用 相似文献
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变量代换是一种重要的带一定技巧性的解题方法,它往往可以使问题化难为易,化繁为简。变量代换的方法较多,应用范围也较广,本文拟对三角代换在代数解题中的应用提供一些例证。利用三角代换法解代数问题的主要精神是,通过适当的三角代换,将代数表达式转化为三角表达式,从而把代数式的计算或证明,转化为三角式的计算或证明。例1 已知a_1,b_1,a_2,b_2均为实数,且 a_1~2 b_1~2=1,a_2~2 b_2~2=1,a_1a_2 b_1b_2=0, 相似文献
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祁福元 《语数外学习(高中版)》2007,(4)
<正>对于某些三角函数问题,若根据题中的信息特征,恰当选择变量进行代换,改变问题的原有结构,转化为对新变量的讨论,往往能优化解题思路.简化解题过程. 相似文献
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所谓三角代换法解代数题,就是把代数式变换成三角表达式,变代数题为三角题去求解的一种数学方法.三角代换法解题的关键是,根据代数式的构造特征和解题的需要,选择一些合适的三角函数(或三角函数式)去代换代数式中的变数. 相似文献
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用代换法解分式不等式,是先通过一些巧妙的代换方法将原不等式转化为已知的或易于求解的一些不等式,再利用已知不等式或其他熟知的手段最终使原不等式获解.本文通过一些实例介绍若干代换方法,读者将看到简捷的解题过程. 相似文献
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邹黎桥 《内江师范学院学报》2010,25(Z1)
对已有的微分方程的解法进行了分类归纳,并总结出了分离变量法、常数变易法、参数法、降阶法和升阶法的一般规律.分离变量法包含了函数的思想,运用了整体代换,使解题过程清晰明了;常系数变易法结合高等代效的知识讨论常微分方程的解;参效法运用了换元的思想,把不熟悉的或不太容易求解的转化为所熟知的方程或函数;降阶法采用降低次数的方式求解把复杂的问题简单化;升阶法采用提高次数的方式,是打破常规的方法,可开阔思路. 相似文献
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本文利用积分因子法、变量代换法及常数变易法求解一阶线性常微分方程,对这些方法加以剖析和探讨,使学生更容易接受和掌握常数变易法;同时拓宽了解题思路,培养学生善于动脑,勇于钻研的精神。 相似文献
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代换法就是利用灵活多变的方式,简化复杂难题的典型性解题方法,在高中数学解题中灵活运用代换法,可有效提高学生的解题效率和解题能力. 相似文献