例谈非常规分割问题

在研究几何图形的问题中,常常要求将图形进行分割．这些问题我们可以根据它们的思维特点分成两类：一类是利用“基本作图”或“对称性”,即可将已知图形按要求进行分割,例如：     

例析一线分割图形问题

<正>一线分割图形,是指一条直线(或射线、或线段)将一个图形分割成两个图形的问题.当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题.     

例析一线分割图形问题

一线分割图形,是指一条直线（或射线、或线段）将一个图形分割成两个图形的问题．当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题．本文就几种图形被一线分割的情况作初步探讨,仅供大家参考．     

等腰梯形问题中的常见辅助线

解决与等腰梯形相关的问题,有几种常见的辅助线,这里介绍如下,供大家参考． 一、平移一腰,把等腰梯形分割成等腰三角形和平行四边形     

例谈“等腰三角形”的分割问题

近几年各地中考试卷中经常出现一些有特色的图形分割题,这类问题趣味性强,想象空间广阔,一般没有复杂的计算,但需要较强的空间想象和分析问题的能力,其中就包括等腰三角形的分割问题．现例说如下．     

由2010年徐州中考一个几何问题引出的非常规解法

题1(2010·徐州)如图1,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于P,连结EP.     

平移对角线 解梯形问题

众所周知,在解决梯形问题时,辅助线的作法恰当与否,往往决定解题的成败,而平移对角线则是诸多辅助线作法中较为常见的一种方法,通过平移对角线将梯形问题转化为平行四边形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等,其目的在于将分散的条件与结论集中到一个三角形中,从而利用上述图形的性质来解决,本文就几种情况下平移对角线的方法、举例剖析如下,供读者参考.     

对分割正方形问题的探究

将一个正方形分割成若干个全等的小正方形,足常见的分割形式,如果将一个正方形分成n个小正方形,而不限制分出的小正方形的大小,这种分割形式更富有探究性．     

中考拼图题集锦

一拼图与面积携手——数形结合,验证规律利用剪拼前后的两个图形面积保持不变的性质,可以把同一个量(面积)用不同的方法表示出来,从而验证数学规律或公式.例1(内蒙古鄂尔多斯中考题)如图1-1,在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图1-2),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是(用字母表示).     

探究型试题的解题策略例析

一、操作探究型解法新的数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的能力的培养,本文主要结合近年中考数学试题中,一些设计新颖的操作探究型问题,进行分类解析.     

探究等腰梯形分割成三个相似三角形的条件

1问题的由来 题目：如图1，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则与ΔABP相似的三角形有_____个。     

有几种不同的拼法

一个直角三角形的三条边长分别是6厘采、8厘米、10厘米,用四个这样的直角三角形拼成一个规则的几何图形,可以有几种不同的拼法?它们的周长分别是多少厘米?     

三条线段之和最小值问题

近几年,中考数学试卷中出现了求三条线段之和最小值的试题,题目多变,风格清新,但万变不离其宗.下面举三例:例1(2009福建彰州改编)如图1,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,     

探索四边形形状问题

在学习四边形的过程中,经常遇到探索一个四边形的形状问题,判定它是梯形,还是平行四边形。若是前者,还要判定它是否有可能是直角梯形或等腰梯形;若是后者,还要判定它是否有可能是矩形、菱形,还是正方形。     

例谈线段相等的证明方法

线段是构成几何图形的基础，证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题，可直接运用常用的定理或结论，如：全等三角形的对应边相等，底角相等的三角形为等腰三角形；     

动态操作题

动手实验与操作类的试题在初中教材中作为一种知识、能力与方法,独立穿插在初中数学各阶段的学习活动中,更重要的是作为一种研究数学的手段和方法,要求我们能从数学角度,从图形变换与实验操作的角度来研究现实生活中有关诸如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正多边形、等腰梯形、圆等基本图形,进行折叠、剪拼、平移、旋转、翻折、滚动、位似等数学活动.     

补的巧,学得好

在解决几何问题时,若能根据题目的已知条件,尝试把几何图形巧补成正方形,这样就能使复杂问题简单化,现以中考题为例说明如下.例1%如图1,在直角梯形纸片ABCD中,∠DCB=90°,AD∥BC,将纸片折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为CF,若AD=4,BC=6,则AF:FB的值     

“存在性”问题的解决方法

一、关于存在性问题1.什么样的情况会引发出存在性问题?从一个整体情况或一个变化过程中,判断满足某种特殊要求的情况是否存在,并在存在时将其寻找出来,这样的问题就是存在性问题.问题1如某月的月历,像图1中那样用方框框住4个数字,是否存在以下情况:使框住的4个数字和为100?为90?若存在,请写出这4个数字,若不存在,请说明理由.