排列组合题的九种解法

例1用1．2，3，4，5．6这6个数字组成无重复数字的四位数，试求满足下列条件的四位数个数：(1)数字1不排在个位和千位；(2)数字1不在个位，数字6不在千位．     

中师自学考试数学自测题(一)参考答案

(4)符合题意的每一个五位数,都可以按以下两个步骤得到:第一步,从1,2,3,4这四个数字中任选一个排在万位上,有P_4~1种排法;第二步,将剩下的三个数字和数字0(共四个数字)按任意顺序分别排在千位、百位、十位、个位上,有P_4~4种排法。根据乘法原理,符合题意的所有五位数的个数是:     

办好让人民满意的教育—访金山区区委书记刘国胜

“办好让人民满意的金山教育”是刘国胜代表区委、区政府对金山人民作出的郑重承诺。作出这样的承诺,是需要下一番决心的。1997年5月,金山正式建区。由于多种原因,建区之初,金山的财政状况非常困难。有关数字表明,在当时上海的20个区县中,金山区的总财力排在第20位,人均财力排在第19位。要启动“达标工程”,需要在金山     

科学教育魅力谈——关于科学探究德育功能的思考

几年前，美国《纽约时报》的主编哈特写过一本书，叫做《历史上最有影响的一百人》．这一百人中，37人为科学家，36人为政治家、军事家，14人为哲学家，11人为宗教领袖，2人为探险家．从上面的数字看出，包括探险家在内，从事探索和科学研究的人员占据了将近总人数的40％．其中，排在前十名的就有牛顿和爱因斯坦．     

补白：参考文献与注释的区别

参考文献是作者写作论著时所参考的文献书目，一般集中列表于文末；注释是对论著正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明，一般排在该页地脚。参考文献序号用方括号标注，而注释用数字加圆圈标注(如①、②……)。(注意：同一参考文献出现多处，只用同一标号，具体卷次、页码标在文中引文后，例如［1］(P25)、［1］(P30))     

世间最美妙的单词

英国文化协会公布的一份全球调查结果显示,mother(母亲)这个词是英语中最美妙的单词,紧随其后的分别是passion(激情),smile(微笑),love(爱)和eternity(永恒)。这一结果是英国文化协会对全球102个非英语国家的4万多人进行调查后得出的。他们特意给出了70个候选单词,这个数字正好代表该协会成立70周年。调查结果显示,位于最美妙的英语单词前10名的还有:fantastic(太棒了),destiny(命运),freedom(自由),liberty(自由)和tranquility(宁静)。另外,twinkle(闪烁)排在23位,banana(香蕉)排在41位,lollipop(棒棒糖)排在42位,whoops(哎哟)排在56位,hic…     

跳出数学题中的陷阱

１．身高不等的七个人排成一排，要求排在正中间的人最高，从中间往两边看，一个比一个矮，不同的排法有＿＿＿＿＿种．错解先排好正中间的人，然后从身高第二、第三的两个人中选一个排在“高个”左边，另一个排在“高个”右边，有２种排法；再从身高第四、第五的两个人中选一个排在最左端，另一个排在最右端，又有２种排法；最后从最矮的两个人中选一个排在最左端，另一个排在最右端，有２种排法．共有排法２×２×２（８）种．分析为了方便，我们不妨将身高不等的七个人由高到低依次编号为７、６、５、４、３、２、１号，则上述解法显然忽…     

“0”的断想

“０”作为成绩单上的分数最为可怕，因为它意味着学习的失败。面对着它，我们只能将头埋进被窝里，让眼泪无尽地流淌……但是，痛哭过后，我们会擦干眼泪，将一滴一滴的“０”化为动力，以一个进取者的姿态，以乐观的情趣加倍地努力，勇往直前。“０”就像集体中的一员，具有虚怀若谷的品格。它经常默默地排在兄弟数字后面，哪怕是最小的兄弟“１”的后面，使“１”成为“１０”，同样可以将百变成千，将千变成万。我们渴望变成一个个的“０”，永远地排在集体的后面，为我们的集体贡献出一份力量，使我们的集体更加壮大。“０”就像一列承…     

2006年世界大学前100名

上海交通大学高教研究所今年又推出世界大学排名。在前500名中，中国大学(包括香港地区台湾地区)共19所榜上有名，但没有1所进入前100名。排在151一200名的3所:清华大学，台湾大学、香港大学，排在201一300名内的6所:北京大学、香港中文大学、香港科技大学、浙江大学、上海交通大学、中国科技大学，排在301一400名的3所:香港城市大学、南京大学、复旦大学，排在401一500名的7所:香港理工大学、台湾清华大学、成功大学、吉林大学、台湾交通大学、阳明大学、山东大学。现将世界大学前roo名列表排出。l Harva记Univ Anleneas 1 USA哈佛大学(…     

“盐和金属”反应释疑

在金属活动性顺序里，只有排在前面的金属，才能把排在后面的金属从它们的盐溶液里置换出来；盐跟某些金属起反应，一般能生成另一种盐和另一种金属．     

求勾股数的一种简便方法

如果把勾股数按第一个数字是奇数、偶数分成两组:第一个数字为奇数的称为奇数组(A),第一个数字为偶数的称为偶数组(B).按由小到大的顺序排列是:奇数组(A) 偶数组(B)注:因3,4,5为最小的一组勾股数,把4排在首位,只有4,3,5这种排法.除此之外,各组勾股数都是按由小到大的顺序排列.不难发现,在(A)组中有:     

说说理财教育

最近和朋友聊起学生的消费情况，朋友列举的数字让我吃惊：北京中学生约有40％的学生的月消费金额在100—300元之间，有31％的学生年消费额在2000——5000元之间，而排在前三名的消费倾向分别是：食品、服装和学生用品。我想，北京的孩子如此，珠三角的孩子也应该相差不远吧。《广东教育》上有一篇文章说“再富也要‘穷’孩子”，这固然是一个不错的主意，但学生的经济实力“雄厚”     

初中化学金属活动性顺序的应用

金属活动性顺序是初中化学教学的一个重要知识点，也是将来学习高中化学的基础，金属活动性顺序向人们揭示了这样一个规律：在金属活动性顺序中，金属的位置越靠前，金属在水溶液中越容易失去电子变成阳离子，它的活动性就越强。即排在氢前面的金属能置换酸里的氢，排在氢后面的金属不能置换酸里的氢。只有排在前面的金属，才能把排在后面的金属从它们的盐溶液里置换出来。一、判断金属能否与酸发生置换反应：例1不能由金属跟稀硫酸直接反应制得的物质是(B、D)AMgSO4 BCuSO4 CZnSO4 DFe2(SO4)3分析：镁和锌位于氢前面，能…     

我国贫困地区农村中小学教师困境述略

随着我国科技、经济的迅猛发展，教育的全局性、战略性地位愈显突出。然而，曾几何时，教育这项准备未来的事业却被人们悄然冷落。1978年我国教育系统工资平均水平排在十二行业的倒数第一位；1980年排在倒数第二位；1985～1987年排在倒数第三位。1995年全国工资大调整，教育系统年平均工资水平达到5002元，但仍然比全国职工年平均工资水平5500元低498元。此后，     

排列组合混合问题解答策略

在平时解答排列组合问题时,我们首先要认真审题,弄清是排列问题还是组合问题,还是排列与组合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用灵活恰当的方法来加以处理。一、特殊元素优先安排对于带有特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素:例1:用0,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()A、24个B、30个C、40个D、60个分析:因组成的三位数为偶数,末尾的数字必须是偶数,又0不能排在首位,故0是其中的“特殊”元素,应优先安排,按0排在末尾和0不排在末尾分为两类:①当0排在末尾时,有A24个;②当0不排在末尾时,三位偶数4有A1A1A1个,据加法原理,其中偶数共有A2 A1A131=30个,选B。二、混合问题先选后排对于排列与组合的混合问题,可采取先选出元素,后进行排列的策略。例2:4个不同小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子,则恰有一个空盒的放法有()种。分析:这是一个排列与组合的混合问题,因恰有一个空盒,所以必有一个盒子要放2个球,故可分两步进行:第一步先选,从4个球中任选2个球,有C2种选法,从4个盒子中选出3个,有C3种选法;第二步排列,把选出的2个球视为一个元素,...     

正方形排数的基本解

在小学生假期作业中,有这样一道智力题。问题:把1,2,3,4,5,6,7,8这八个数平均排在正方形各边上,使每边上三个数的和都相等,你会排吗?共有多少种不同排法? 分析与解答:如图,把8个数平均排在正方形各边上,容易看出,四个角的顶点各排一个数,四条边的中点处各排一个数,8个数刚好排完。本题在计算每边上三个数的和时,四个角上的数分别重复计算了一次,因此,正方形四边上12个数字的和就是     

下一个入选的会不会是琼瑶?--从金庸作品入选高中语文读本看中学语文教材建设

近期，金庸《天龙八部》片段首次入选《全日制普通高级中学语文读本（必修）》，排在第六课。此外，排在该语文读本第五课的还有《卧虎藏龙》片段，两者合成一个单元——“神奇武侠”。这个消息被报章披露以后，在文化界产生广泛反响，赞同者有之，批判者亦有之。     

一类排列问题的解法

在排列组合应用题中,常遇到一类要求某些元素不能排在某些规定位置的排列问题.如例1(93年三南高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种例2 从8名短跑运动员中选出4人参加3×·100m 接力赛.(1)如果甲不跑第一棒,乙不跑     

时代呼唤高素质的母亲

一调查显示，母亲是家庭教育的最主要实施者，决定着孩子教育的目标、内容和方式。但现实情况不容乐观，当代母亲教育观念存在一定偏差，育人素质亟待提高。首先是母亲们普遍忽视品德发展、人格培养、实践能力和社会责任感等社会性教育。在对孩子的品德发展、知识教育、交往能力、身体健康、个性培养等几方面进行评价时，母亲们不约而同把学习成绩排在第一位，比例达65％，道德品质排在第二位，占22％，个性培养、社会交往能力分别排在第四、五位不足10％；在对待孩子的错误时，仍有30％的母亲采取指责批评、打骂挖苦或无所谓的态度；在和别家孩子对比时，64％的母亲不如意、自卑或者存有嫉妒之心。     

我看最新大学排行榜

中国科学评价研究中心最近发布了“世界一流大学竞争力排行榜”。在这份排行榜上，中国没有一所大学排名进前100。北京大学排在第192位，清华大学排在196位。与去年相比，两所学校的排名分别上升了61位和68位。位全球高校500强中，我国18所大学上榜，比去年增加10所。[第一段]