圆锥曲线定义的应用

圆锥曲线定义是圆锥曲线的基础和最重要的内容之一,在各类测试中常常考查,也是高考命题的热点之一。灵活应用圆锥曲线的定义解决圆锥曲线上的点与焦点的距离或与准线的距离的有关问题,往往会收到事半功倍的效果.一、求曲线的方程例1一动圆与圆x2 y2 8x 12=0外切,同时与圆x2 y2-     

圆锥曲线定义的应用

圆锥曲线的定义是解析几何的一个重要基础知识点，有着广泛的应用。椭圆、双曲线除了其自身的第一定义外，与抛物线还有统一的第二定义。以椭圆为例：设P（xo,yo）是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上的一点，F1,F2是左右焦点。     

圆锥曲线定义的应用

圆锥曲线定义的应用在近几年的高考题中屡见不鲜,主要是灵活运用圆锥曲线的第一定义和统一定义求轨迹、离心率、最值、范围等,问题的难点是由题怎样挖掘出圆锥曲线定义,关键是灵活运用圆锥曲线定义式进行转化,并能熟练掌握每一个定义的本质属性,把握其内涵与外延,才能灵活地用定义解题。     

圆锥曲线定义的应用

<正>圆锥曲线的定义在处理与平面几何知识相结合的有关问题时发挥着至关重要的作用.充分利用圆锥曲线的定义及数形结合、转化思想来解题,是解决此类题目的通法.一、椭圆1.椭圆第一定义的应用例1点F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在点A,使AOF为正三角形,则椭圆的离心率为()     

圆锥曲线定义的应用

每一种圆锥曲线的定义都深刻地反映出该种曲线的本质特征。如果学生在学习中能够正确地理解椭圆、双曲线、抛物线的定义,熟练地应用到解题中去,再以数形结合为指导思想,将题目的已知条件转化为符合某种圆锥曲线定义的条件,将定量分析与定性分析有机地结合起来,便能使解题的运算量减少,由繁到简,方法及为巧妙,起到快捷的功效。如何使学生正确理解圆锥曲线定义,并应用于解题呢?一、圆锥曲线定义的条件性平面上,不同种圆锥曲线的定义都受一定条件的限制。椭圆定义:在平面内,把与两个定点F1,F2的距离和等于一个常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做…     

应用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义是其本质属性的概括，它既是推导二次曲线的方程、性质的依据，又是解析几何常用的一把钥匙．在涉及二次曲线的解几题或某些代数题中，如能灵活地综合地应用圆锥曲线定义，往往能抓住关键，准确判断，巧妙联想，解答简捷，从而显示出圆锥曲线定义的特殊解题功能．     

圆锥曲线中的定义的应用

<正>~~     

圆锥曲线统一定义的应用

圆锥曲线统一定义,即平面上一动点到一个定点(即焦点)的距离与到一条定直线(即准线)的距离之比为一常数e(即离心率),那么这个动点的轨迹:当01时,曲线为双曲线;     

圆锥曲线定义的重要应用

圆锥曲线定义是学习圆锥曲线的基础,对于掌握圆锥曲线的性质与方程都有举足轻重的作用.常常是考试的热点,因此,下面对其重要应用作一些分析.     

圆锥曲线定义的重要应用

圆锥曲线定义是学习圆锥曲线的基础 ,对于掌握圆锥曲线的性质与方程都有举足轻重的作用 .常常是考试的热点 ,因此 ,下面对其重要应用作一些分析 .1　求三角形面积与周长例 1　已知双曲线的实轴长 2a ,AB是过左焦点F1且只与左支双曲线相交的弦 .｜AB｜ =m ,F2 为双曲线的右焦点 ,则△ABF2 的周长是 (　　 ) .(A) 4a +m　　 (B) 4a+2m(C) 4a-m　　 (D) 4a - 2m解析　由双曲线第一定义得 ,｜AF2 ｜-｜AF1｜ =2a ,｜BF2 ｜-｜BF1｜ =2a .两式相加得 ,｜AF2 ｜+｜BF2 ｜ - ｜AB｜=4a ,｜AF2 ｜+｜BF2 ｜ =4a+2m .所以△ABF2 周长为…     

应用圆锥曲线的统一定义解题

一、求曲线的方程例1已知双曲线的右焦点为F(1,0),右准线为y轴,若经过右焦点且与双曲线的右支交于P_1、P_2两点的任意一条直线l,总有|P_1P_2|=|P_1F|·|P_2F|,试求双曲线的方程.     

圆锥曲线统一定义的若干应用

本文通过典型范例说明圆锥曲线统一定义在求曲线方程,求参数的取值范围,求轨迹方程,求最大最小值,以及有关证明问题中的应用.     

例说圆锥曲线定义的应用

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义,第一定义展示了三类曲线各自独特的性质和几何特征;统一定义(又叫第二定义)则深刻揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、离心率和准线等构成一个和谐的整体,它揭示了定义的本质属性.下面谈谈圆锥曲线定义的具体应用.     

圆锥曲线定义的应用与练习

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,揭示了曲线存在的条件及其所包含的几何性质,这是一个十分重要的内容。利用它来解决实际问题时,要注意其性质,还要注意曲线的基本定义和基本概念。为此,我们针对椭圆、双曲线、抛物线,先来复习一下它们的定义。1．椭圆:在平面内与两个定点F_1、F_2     

例说圆锥曲线定义的应用

我们知道,在平面解析几何中,椭圆、双曲线、抛物线既有各自的定义（即第一定义）,还有统一的定义（即第二定义）。[第一段]     

圆锥曲线定义在解题中的应用

高考题中的选择题、填空题,大部分都是基本定义或基本定理的直接应用,因此,深刻分析、准确理解定义和定理内容,是解答这类题目的关键。本文仅就与三种圆锥曲线定义有关的一些题目,予以论述。 1.椭圆 椭圆的定义有两个。第一定义:平面上与两个定点F_1、F_2的距离的和等于一个常数(大于|F_1F_2|)的点的轨迹叫椭圆;第二定义:平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是一个小于1的常数的点的轨迹叫椭圆。     

圆锥曲线定义在解题中的应用

椭圆、双曲线、抛物线的两种定义,揭示了各自存在的条件、基本性质、几何特征及与焦点、焦半径、准线、离心率等有关量的关系,它在解题中有着广泛地应用.利用定义求解,往往可避免繁杂的推理与运算,使求解简捷方便,举例说明如一: 1.求曲线方程     

圆锥曲线定义在解题中的应用

著名的数学家波利亚说过：“掌握数学就是意味着善于解题”。解题又离不开数学概念，从数学学习来看，要想真正的搞清一个数学概念的实质，掌握它们的应用，只靠单纯地背诵是做不到的，解题作为学习数学课程的一个“实践”性环节，可使学习者深入地理解数学概念。对于有些问题，若能利用定义解题，可以把比较复杂甚至无从下手的问题简单化。下面就举例说明圆锥曲线定义在解题中的应用。     

圆锥曲线定义在解题中的应用

现行高中教材中的圆锥曲线既是教材的重要的基本内容,也是解决许多问题的一种方法。本文通过实例,从求解离心率、最值和轨迹等问题方面,讨论了圆锥曲线定义在解题中的重要性以及它的广泛应用。     

圆锥曲线定义的妙用

同学们在学习圆锥曲线知识时,会经常遇到涉及曲线上任意一点到图1焦点的距离问题,解这类问题一般用定义法去解,现举例说明.例如图1所示,椭圆方程为:ax22 yb22=1(a>b>0),左、右焦点分别为F1、F2,点P为椭圆上任意一点.过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为().A